Binom açılımının özellikleri a artı b üzere en ifadesinde terim sayısı en artı birdir.
Zaten bunu bir önceki videoda göstermiştim.
Mesela 2 saati yeğenin karesi neydi?
Bilincinin karesi birincil, Ekinci'nin çarpımı iki katı, ikincinin karesi.
Kaç tane terim vardı?
Üç tane terim vardı.
Burası iki dediğim neydi benim elimde.
Yani bir fazlası bana terim sayısını verir.
A eşittir B eşittir bir için kaç sayılar toplamı?
200 lere ender 200 lere.
En dediğim kaç sayılar toplamı ifadesini hanenin sıfır lisenin bir üyesinden e'nin kendisine kadar bunu da Pascal üçgenini anlatırken söylemiştim.
Bunların hepsinin toplamı bana 2 üzeri eni verir.
Tabii burada kast sayılar toplamı için A ve B gördüğümüz leri bir yazacağız.
Bunu unutmayalım.
Tabii sabit terimi için AB gördüğümüze de sıfır yazıyoruz.
Artı B.
Özeren ifadesi A'nın azalan kuvvetlerine göre açıldığında baştan şu ifade önemli.
R artı birinci terim en son r ellisi çarpım a üzere neden reyi çıkartırım b üzeri reyi yazarım.
Sondan ise r artı birinci terim e'nin en ekstra 50'ncisi çarpı A üzeri ve A üzeri r çarpı B yüzleri en x süredir.
Zaten şu ifadeyi biz soruyu üzerinde çokça pekiştireceğiz.
Şimdi örneklere geçelim.
Örnek 3x eksi dördün çöpü ifadesinin video açılımında A şıkkı kaç tane terim vardır, kaç tane terim olduğunu bulabilmek için ne yapıyorduk?
En artığı bir diyorduk.
Elimiz burada nedir?
En üç.
O halde kaç tane terim var?
4 tane terimin var.
Kaç sayılar toplamı, kaç sayılar toplamı deyince ne yapıyorduk?
Ix Gördüğümüz yere 1 yazıyorduk o halde.
3 eksi 4'ten.
Bunun küpünü aldığınızı düşün eksi 1 küpü.
Buradan cevabımız eksi 1 gelmiş oldu.
Sabit terim deyince ne yapıyorduk?
Ix yerine 0 yazıyorduk 0 eksi dördün küpü eşittir eksi 64 gelmiş oldu baştan.
Üçüncü terimi Şimdi burası önemli.
Baştan neydi?
Formülü mü?
Ve artık birinci terim di.
Yani RE artı bir 3S nedir?
2 ENI zaten biliyorum.
3.
Peki formülü yazıyorum.
E'nin realitesi çarpı IX üzere.
Şöyle formülü yazalım En eksi R çarpı.
Ye üzeri R.
Şimdi buna uyarlı yazdım.
En dediğim üçün ikilisi.
Çarpı IX dediğin birinci terim yani 3x 3 Hicks'in 3'ten 2 çıkardım bir y dediğimde ikinci terim eksi 4 eksi dördün.
R bilinci kuvveti yani karesi.
Peki buradan ne geldi?
Üçün ikilisi üç geldi, buradan 3x geldi.
Dört kere dört on altı.
Buradan cevabımız 144 ix germiş oldu.
Sondan dördüncü terim kaçtır?
Sondan yani R artı birinci terim yine ölü düşünce.
R artı bir.
4 Stres nedir?
3 En nedir?
Zaten bunu biliyoruz.
3 Peki sondan dediği zaman ne yapıyorduk?
Aman onu da formülü yazalım.
E'nin en eksi reel inci kuvvet si çarpım.
Birinci terim IX olsun IX üzeri r çarpı ikinci terim y olsun y üzere.
En eksi r işte bu benim formülü.
Şimdi uygulayalım en dediğimde üç enden r çıkarma üç dönüş çıkarıp sıfır çarpım ix dediğin birinci terim 3x üzere rs resme üç çarpı y dediğim ikinci terim eksi 4 eksi 4 üzeri ye.
En ekstre en ekstre nedir?
Üç dönüş çıkardım 0 buradan.
Şurası bir geldi yirmi yedi IX küp eksi.
Dördünün sıfırıncı kuvveti birdir.
Yani benim yirmi yedi IX küp dördüncü terimidir.
Zaten bunu bir önceki videoda göstermiştim.
Mesela 2 saati yeğenin karesi neydi?
Bilincinin karesi birincil, Ekinci'nin çarpımı iki katı, ikincinin karesi.
Kaç tane terim vardı?
Üç tane terim vardı.
Burası iki dediğim neydi benim elimde.
Yani bir fazlası bana terim sayısını verir.
A eşittir B eşittir bir için kaç sayılar toplamı?
200 lere ender 200 lere.
En dediğim kaç sayılar toplamı ifadesini hanenin sıfır lisenin bir üyesinden e'nin kendisine kadar bunu da Pascal üçgenini anlatırken söylemiştim.
Bunların hepsinin toplamı bana 2 üzeri eni verir.
Tabii burada kast sayılar toplamı için A ve B gördüğümüz leri bir yazacağız.
Bunu unutmayalım.
Tabii sabit terimi için AB gördüğümüze de sıfır yazıyoruz.
Artı B.
Özeren ifadesi A'nın azalan kuvvetlerine göre açıldığında baştan şu ifade önemli.
R artı birinci terim en son r ellisi çarpım a üzere neden reyi çıkartırım b üzeri reyi yazarım.
Sondan ise r artı birinci terim e'nin en ekstra 50'ncisi çarpı A üzeri ve A üzeri r çarpı B yüzleri en x süredir.
Zaten şu ifadeyi biz soruyu üzerinde çokça pekiştireceğiz.
Şimdi örneklere geçelim.
Örnek 3x eksi dördün çöpü ifadesinin video açılımında A şıkkı kaç tane terim vardır, kaç tane terim olduğunu bulabilmek için ne yapıyorduk?
En artığı bir diyorduk.
Elimiz burada nedir?
En üç.
O halde kaç tane terim var?
4 tane terimin var.
Kaç sayılar toplamı, kaç sayılar toplamı deyince ne yapıyorduk?
Ix Gördüğümüz yere 1 yazıyorduk o halde.
3 eksi 4'ten.
Bunun küpünü aldığınızı düşün eksi 1 küpü.
Buradan cevabımız eksi 1 gelmiş oldu.
Sabit terim deyince ne yapıyorduk?
Ix yerine 0 yazıyorduk 0 eksi dördün küpü eşittir eksi 64 gelmiş oldu baştan.
Üçüncü terimi Şimdi burası önemli.
Baştan neydi?
Formülü mü?
Ve artık birinci terim di.
Yani RE artı bir 3S nedir?
2 ENI zaten biliyorum.
3.
Peki formülü yazıyorum.
E'nin realitesi çarpı IX üzere.
Şöyle formülü yazalım En eksi R çarpı.
Ye üzeri R.
Şimdi buna uyarlı yazdım.
En dediğim üçün ikilisi.
Çarpı IX dediğin birinci terim yani 3x 3 Hicks'in 3'ten 2 çıkardım bir y dediğimde ikinci terim eksi 4 eksi dördün.
R bilinci kuvveti yani karesi.
Peki buradan ne geldi?
Üçün ikilisi üç geldi, buradan 3x geldi.
Dört kere dört on altı.
Buradan cevabımız 144 ix germiş oldu.
Sondan dördüncü terim kaçtır?
Sondan yani R artı birinci terim yine ölü düşünce.
R artı bir.
4 Stres nedir?
3 En nedir?
Zaten bunu biliyoruz.
3 Peki sondan dediği zaman ne yapıyorduk?
Aman onu da formülü yazalım.
E'nin en eksi reel inci kuvvet si çarpım.
Birinci terim IX olsun IX üzeri r çarpı ikinci terim y olsun y üzere.
En eksi r işte bu benim formülü.
Şimdi uygulayalım en dediğimde üç enden r çıkarma üç dönüş çıkarıp sıfır çarpım ix dediğin birinci terim 3x üzere rs resme üç çarpı y dediğim ikinci terim eksi 4 eksi 4 üzeri ye.
En ekstre en ekstre nedir?
Üç dönüş çıkardım 0 buradan.
Şurası bir geldi yirmi yedi IX küp eksi.
Dördünün sıfırıncı kuvveti birdir.
Yani benim yirmi yedi IX küp dördüncü terimidir.
Sıkça Sorulan Sorular
Binom açılımı özellikleri nelerdir?
(a ± b)n binom açılımında:
(n+1) tane terim vardır.
Her terimde üsler toplamı n’e eşittir.
Katsayılar toplamını bulmak için, a = 1 ve b = 1 yazılır.
Sabit terimi bulmak için, a = 0 ve b = 0 yazılır.
Baştan (r+1). terim, aşağıdaki formülle bulunur:
Eğer bize sondan terim sorulursa önce baştan kaçıncı olduğu bulunur sonra üstteki formül uygulanır.
Binom açılımı soruları nasıl çözülür?
10. sınıf binom açılımı sorularını çözebilmende faydalı olacağını düşündüğümüz örnekleri ve soru çözümlerini hep birlikte inceleyelim.
Örnek: açılımında sabit terim nedir?
Sabit terim istendiği için x’li terimin üssünü 0 yapmalıyız.
O halde 6 - 3r = 0 olmalı, yani r sayısı 2 olmalıdır. İlk denklemde r yazdığımız yere 2 koyalım.
Örnek: (x + 2)4 açılımında katsayılar toplamı kaçtır?
x = 1 , (1 + 2)4 = 34 = 81 olur.
