Merhaba arkadaşlar kombinasyon ile ilgili alt küme sorularına bakalım.
A eşittir 0 bir a, b, c kümesinin iki elemanı alt kümelerin kaçında A elemanı bulunur?
İki elemanla alt kümeleri demek ne demek?
Mesela sıfırı biri alabilirim 2 elemanla veya sıfırı ay alabilirim veya A'yı B'ye alabilirim.
Yani bunun gibi bir çok 2 elemanı alt küme yazacağım.
Fakat içinde kesinlikle A elemanı bulunacak.
O halde 2 eleman yazdım, birinde kesinlikle A bulunacak.
O halde.
Yerinde.
Nasıl Seçerim Ayı Eledim?
Bir, iki, üç, dört.
Geriye kaldı dört eleman.
Dört limandan ben bir eleman seçeceğim.
Yani artık dördün birisini alacağım.
O halde cevabımız buradan dört gelmiş oluyor.
Üç elemanla alt kümelerinin kaçında bir elemanı bulunur fakat C elemanı mı olunmaz?
Şimdi 3 elemanını demiş bana.
Bir eleman kesinlikle bulunacak fakat C elemanı kesinlikle bulunmayacak.
Şimdi biri ve C'yi ben eledim.
Geriye kaç elemanın kaldı?
Bir, iki, üç geri üç elemanın kaldı fakat seçeceğim iki eleman var.
Yani üç eleman arasın ki liman seçeceğim.
Cevabımız üçün ikilisi yani üç gelmiş oluyor.
Devam ediyorum.
İç elemanla alt kümelerinin kaçında B ya da C elemanı bulunur.
Şimdi bu ne demek?
B bulunacak, C bulunmayacak ya da B bulunmayacak c bulunacak.
Önce başlayalım.
Bir, iki, üç elemanla demiş.
B bulunsun, C bulunmasın.
B'yi ve C'yi eledi.
Kaç eleman kaldı?
Bir, iki, üç, üç eleman.
Kaldığı üç eleman arasından iki eleman seçeceğim.
Üçün İkilisi devam ediyorum.
Ya da bir, iki, üç B bulunmasın.
C bulunsun.
O halde yine 2 eleman seçeceğim ama B ve C ayı el dediğimde yine üç eleman kalmış oldu.
Üç eleman arasında iki eleman seçeceği.
Yani buradan da üçün ikilisi gelmiş oldu.
O halde üçün ikilisi üç yapar, üçün ikilisi üç yapar, üç üç daha altı gelmiş oldu.
Benim cevabım şimdi ise üç eleman alt kümelerinin kaçında 0 veya 1 elemanı bulunur.
O halde bu ne demek?
0 ve 1 aynı anda bulunabilir.
Sıfır bulunsun, bir bulunmasın ya da bir bulunsun sıfır bulunmasın.
O halde bunu bulabilmek için tüm durumdan, tüm durumdan sıfır ve bireyin bulun maz ifadesini çıkartıyoruz.
Başlayalım.
Tüm durumum ne?
Kaç eleman var?
5 eleman var.
Beşin üçlüsünden neyi çıkartıyorum ben?
0 ve bulunmadığım o halde 3 eleman seçiyorum.
0 ve bir olmayacak sıfıra bir ses çıkarttığımız da geri 3 eleman kalacak.
3 eleman dan ben üç eleman seçiyorum.
Üçün üçlüsü ve şin üçlüsü.
Beş, dört, üç faktör yeğenler gitti.
Geri iki faktör yer kaldığı eksi üçün üçlüsü bir.
Buradan on eksi 1'den cevabımız dokuz germiş oluyor.
Iki eleman alt kümelerinin kaçında en az bir harf eleman olarak bulunur?
Bu ne demek şimdi?
Ab olur 1 A olur fakat sıfırı 1 olmaz.
Yani işin içinde kesinlikle ikisi aynı anda sayı olmayacak o halde.
Yine tüm durumdan ben içerisinde hepsinin sayı olduğu durumu çıkartacağım, o halde tüm durumum neyin beşiği ikilisi beşin ikilisinden neyi çıkartıyorum içinde sayı olan durum yani ikisinin iki tane eleman seçeceğim iki tane sayım var yani 2'nin ikilisi.
O halde beşin üçlüsüyle beşin ikilisi zaten aynı on eksi birden.
Cevabımız dokuz gelmiş oluyor.
A eşittir 0 bir a, b, c kümesinin iki elemanı alt kümelerin kaçında A elemanı bulunur?
İki elemanla alt kümeleri demek ne demek?
Mesela sıfırı biri alabilirim 2 elemanla veya sıfırı ay alabilirim veya A'yı B'ye alabilirim.
Yani bunun gibi bir çok 2 elemanı alt küme yazacağım.
Fakat içinde kesinlikle A elemanı bulunacak.
O halde 2 eleman yazdım, birinde kesinlikle A bulunacak.
O halde.
Yerinde.
Nasıl Seçerim Ayı Eledim?
Bir, iki, üç, dört.
Geriye kaldı dört eleman.
Dört limandan ben bir eleman seçeceğim.
Yani artık dördün birisini alacağım.
O halde cevabımız buradan dört gelmiş oluyor.
Üç elemanla alt kümelerinin kaçında bir elemanı bulunur fakat C elemanı mı olunmaz?
Şimdi 3 elemanını demiş bana.
Bir eleman kesinlikle bulunacak fakat C elemanı kesinlikle bulunmayacak.
Şimdi biri ve C'yi ben eledim.
Geriye kaç elemanın kaldı?
Bir, iki, üç geri üç elemanın kaldı fakat seçeceğim iki eleman var.
Yani üç eleman arasın ki liman seçeceğim.
Cevabımız üçün ikilisi yani üç gelmiş oluyor.
Devam ediyorum.
İç elemanla alt kümelerinin kaçında B ya da C elemanı bulunur.
Şimdi bu ne demek?
B bulunacak, C bulunmayacak ya da B bulunmayacak c bulunacak.
Önce başlayalım.
Bir, iki, üç elemanla demiş.
B bulunsun, C bulunmasın.
B'yi ve C'yi eledi.
Kaç eleman kaldı?
Bir, iki, üç, üç eleman.
Kaldığı üç eleman arasından iki eleman seçeceğim.
Üçün İkilisi devam ediyorum.
Ya da bir, iki, üç B bulunmasın.
C bulunsun.
O halde yine 2 eleman seçeceğim ama B ve C ayı el dediğimde yine üç eleman kalmış oldu.
Üç eleman arasında iki eleman seçeceği.
Yani buradan da üçün ikilisi gelmiş oldu.
O halde üçün ikilisi üç yapar, üçün ikilisi üç yapar, üç üç daha altı gelmiş oldu.
Benim cevabım şimdi ise üç eleman alt kümelerinin kaçında 0 veya 1 elemanı bulunur.
O halde bu ne demek?
0 ve 1 aynı anda bulunabilir.
Sıfır bulunsun, bir bulunmasın ya da bir bulunsun sıfır bulunmasın.
O halde bunu bulabilmek için tüm durumdan, tüm durumdan sıfır ve bireyin bulun maz ifadesini çıkartıyoruz.
Başlayalım.
Tüm durumum ne?
Kaç eleman var?
5 eleman var.
Beşin üçlüsünden neyi çıkartıyorum ben?
0 ve bulunmadığım o halde 3 eleman seçiyorum.
0 ve bir olmayacak sıfıra bir ses çıkarttığımız da geri 3 eleman kalacak.
3 eleman dan ben üç eleman seçiyorum.
Üçün üçlüsü ve şin üçlüsü.
Beş, dört, üç faktör yeğenler gitti.
Geri iki faktör yer kaldığı eksi üçün üçlüsü bir.
Buradan on eksi 1'den cevabımız dokuz germiş oluyor.
Iki eleman alt kümelerinin kaçında en az bir harf eleman olarak bulunur?
Bu ne demek şimdi?
Ab olur 1 A olur fakat sıfırı 1 olmaz.
Yani işin içinde kesinlikle ikisi aynı anda sayı olmayacak o halde.
Yine tüm durumdan ben içerisinde hepsinin sayı olduğu durumu çıkartacağım, o halde tüm durumum neyin beşiği ikilisi beşin ikilisinden neyi çıkartıyorum içinde sayı olan durum yani ikisinin iki tane eleman seçeceğim iki tane sayım var yani 2'nin ikilisi.
O halde beşin üçlüsüyle beşin ikilisi zaten aynı on eksi birden.
Cevabımız dokuz gelmiş oluyor.
