Faktöriyel Kavramı

Merhabalar Perm Johnson kombinasyon konusunu işleyip bilmemiz için öncelikle faktörler konusunu bilmiş olmamız gerekiyor.
En elemanıdır.
Pozitif doğal sayılar olmak üzere birden ne kadar olan doğal sayıların çarpımı na en faktör riyal denir ve şu şekilde gösterilir.
Yanında ünlem olacak en faktörü kendisi dahil biri kadar olan sayıların hepsinin çarpımı ile gösterilir.
Bazı kuralları bilmemiz gerekiyor.
0 faktör eğer birdir bunu biz kabul edeceğiz.
Bir faktör riyal, bir iki faktörü al.
İki çarpı bir üç faktör eyal.
Üç, iki, bir, dört bakteriyel, dört, üç, iki, bir.
Fakat on faktörü on dokuz 8'den biri kadar.
Ben bunu yazmak yerine daha kısa yol yazabilirim.
On çarpı dokuz faktör eğer veya soruda bana sekiz faktör yer veriyorsa, mesela en küçük ben de onu sekize kadar yazabilirim.
10 çarpı dokuz çarpı sekiz faktörü şeklinde yazabilirim veya on bir faktör eğer on bir çarpı on faktörler şeklinde yazılabilir arkadaşlar.
Şimdi tabii bunu örnek üzerinden daha net anlayalım.
Örnek 10 faktör diyen sayısı 8 faktörden sayısının kaç katıdır?
Şimdi arkadaşlar 10 faktör 7 8 faktörü yen cinsinden yazalım 10 faktörü üzel 10 çarpı 9 çarpı 8 faktörü yani 9 çarpı 10 nedir?
90 çarpı 8 faktörü yerdir.
Yani 10 faktör riyal 8 faktör Yel'in kaç katıdır?
Doksan katıdır.
Cevabımızı bulmuş oluyoruz.
Yeni örnekle devam edelim.
On bir faktör x son faktörü yer bölü dokuz faktör.
Ireland artı sekiz faktör işleminin sonucu kaçtır?
Faktörü yerlerde toplama çıkarma yaparken her zaman en küçük faktör reel hangisi ise ona kadar açılır.
O halde on bir çarpı on çarpı dokuz çarpı sekiz faktörüyle kadar uçacağız.
Eksi on çarpı dokuz çarpı sekiz, fark da riyal bölü dokuz faktör, yedi de sekiz faktör 50 kadar açılım artı sekiz faktörü yani.
Şimdi burada ortak paranteze alacağız.
Neler ortak sekiz faktör yerler ortak sekiz faktörü yer parantezine aldım çektim burasını.
Hesapla yolum ne geldi buradan dokuz yüz doksan geldi.
Eksi burayı hesap sayalım.
Doksan germiş olduğu bölümü buradan da sekiz faktörü parantezine alalım.
Sekiz li çektim, ne kaldı dokuz kaldığı.
Artı buradan sekiz faktörü çekersen gizli ne var burada?
Bir var bir kalmış oldu.
O halde sekiz faktör diyenler de birbirini götürdü.
Dokuz yüz 90'dan 90'ı çıkartırsak cevabımız dokuz yüz bölü dokuz artı birden cevabımız on sıfırlar birbirini götürdü.
Yani cevabımız bizim doksan germiş oldu.
Örnek en +1 faktörü yer eksi en faktörü yel bölü en eksi bir faktör eşittir.
49 ise en kaçtır?
Şimdi en net bir ifade veriyorsa bana ne yapacağız?
Yine en küçük olana kadar açacağız.
Burada en büyük, en +1, en küçük, en eksi, bir en küçüğü kadar açalım.
En artı biri en +1 kendisi dahil bir birer birer eksilterek ediyoruz.
Çarpı en çarpı en eksi bir.
Burada durduğum arkadaşlar devam ediyorum.
Eksi en çarpı yine en eksi bir birer birer azalt.
Açıyorum.
Bölüm en eksi bir faktörü yael.
Şimdi burada işleme devam edelim.
Ortak ne var?
Endeks bir faktörü.
Yani en eksi bir faktör.
Yer parantezine alalım biz.
Buradan da geldi.
En çarpı en +1 geldi.
O halde eni içeri dağıtalım en kareye.
Artı en peki bunu çekmiş oldum, bundan da en eksi bir faktörlü başı aldığımızı düşünelim.
Eksi en gelmiş oldu peki devam ediyorum.
Burada ölçü en eksi bir faktörü yani.
O halde en eksi bir faktör Weller birbirini götürdü.
Şimdi arkadaşlar Ender de birbirini götürdü.
En kare eşittir kırk dokuz ise benim buradan nedir arkadaşlar?
7'dir.
Eksi yedi olabilir mi?
Hayır.
Başta biz zaten emin pozitif bir doğal sayı olduğunu söylemiştik arkadaşlar.