Ayraç Yöntemiyle Çözülen Problemler

Merhaba arkadaşlar, ayraç yöntemini kullanarak tekrarlı perm tansiyon sorularını çözeceğim.
Altı özdeş oyuncak üç çocuğa kaç farklı şekilde dağıtılabilir?
Şimdi benim elimde bir, iki, üç, üç tane çocuk var.
Çocuk bir, çocuk iki, çocuk üç.
Ben bu üç tane çocuğa altı tane özdeş oyuncak dağıtacağım.
Mesela iki tanesini buraya aldım, iki tanesini buraya aldım, iki dört iki tanesini buraya aldım veya bir tanesini buraya aldım.
Bir şöyle üç tane de atabilirim etti.
4 2 tanesini buraya alabilirim.
Şimdi bunlar aralarında yer değiştirdiğinde de yine aynı durum katla karşılaşacağım.
Çünkü birbirleriyle özdeş.
İşte biz bu tarz soruları ayraç yöntemi dediğimiz yöntemle çözeceğiz.
Şimdi ayraç dediğim olay nedir?
Elimde üç çocuğu farklı bölgelere ayıracağım.
Farklı bölgelere ayırabilmek için ne yapmam lazım?
İki tane çizgi çekmem lazım.
O halde ben bunu şöyle yazayım.
Elimde ayrı artçıları ben şöyle yuvarlak ile göstereyim.
Sonra oyuncakları da.
Oyuncakları da şöyle birle Göstereyim 1 2, 3 4, 5 6, 6 tane oyuncağın var.
Şimdi şöyle yapalım elimde kaç tane çocuk var, üç tane çocuk var.
Çocukları şöyle yazalım yine çocuk bir, çocuk iki, çocuk üç.
Bu 6 oyuncu çocukları dağıtacağım.
Ne demiştim ben mesela burada iki tane iki tane dağıtım o yüzden iki tane çocuk bire bir link verdim.
Çocuk iken iki tane birlik verdim çocuk üçü de iki tane birlik verdim.
Dediğim gibi bunlar yer değiştirebilir.
O halde ayrı açları da ne yapıyorum?
Çocuk 1'e 2 tane verdim ayırdım.
Çocuk 2'ye 2 tane oyuncak verdim yine ayırdım.
Çocuk Üçü de iki tane verdim.
Şimdi arkadaşlar işte bu tarz soruları çözebilmek için bir sayı imiş gibi düşünün.
On bir sıfır, on bir sıfır, on bir işte tekrarlı perm, tansiyon, iş içli burada giriyor.
Kaç tane sayım Oluştu?
2, 4, 6, 8 toplam 8 tane sayım oluştu.
8 faktörü yani bölü tekrar edenler neler?
2.
4.
6.
6 faktörü yani çarpı iki faktörü yani o halden buradan devam edecek olursak 6 faktörü 7 8 Bölü 6 faktör Yani çarpı 2 buradan cevabımız 28 gelmiş oldu.
İşte ayraç yöntemi dediğimiz yöntem bu şekildedir.
Her zaman 1 ve 0 verirseniz ve sayı gibi düşünürseniz her zaman daha doğru çözmüş olursunuz.
Örnek, birbiriyle eş olan 3 adet yüz liralık istenen sayıda atılmak suretiyle Dört Farklı kumbaraya kaç değişik şekilde atılabilir?
Şimdi pratik bir yolla çözelim.
Üç adet yüz liralık şöyle yazalım.
Üç adet yüz lira aldığı biz birlikte gösterelim.
Bir.
Bir.
Üç adet yüz liralık ile gösterdik.
Şimdi benim elimde bir, iki, Üç, dört, dört tane Kumbara var.
Kumbara bir, kumbara iki, kumbara üç, kumbara dört.
Bu dört tane Kumbara yı ben ayırabilmek için kaç araç kullanmam lazım?
Üç tane ayraç kullanmam lazım.
Ben ayraç uçları da yuvarlak ile yine göstereyim.
O halde şimdi bu üç tane yüz liralık kumbaralara dağıtacağım.
Bir tanesini birincisine attım bir ayraç koydun bir tanesini ikinci kumbara attım.
Yine bir ayraç koydum üç tane.
Üçüncüsünü yine bir yüz liralık koydum.
Bir tane de ayraç koydum.
Bir tane kumbara ne yaptı boşta kaldı.
Bunlara aynı şekilde yer değiştirebilir.
Yer değiştirilebileceği için biz bunu bir sayılmış gibi düşünelim.
Pratikte yok olan On on on yani toplam kaç tane sayın var?
2 4 6 6 sayın var.
6 faktörü yer.
Aynı durumda karşılaşacağım için bunu ben bölme yaparak ortadan kaldırıyorum.
O halde 3 tane zaten tekrar eden sayım var.
Sıfırlar bir de 3 tane tekrar eden bir terim var.
O halde cevabımız ne gelmiş oldu?
Üç, dört, beş altı bölü üç faktöre en çarpıcı faktörü yerler.
Bunlar birbirini götürdü.
Buradan cevabımız 20 gelmiş oldu.
Yani bu yöntemi kullanarak bir sayı miş gibi düşünürsek daha kolay çözeriz.
Örnek, birbiriyle eş olan iki kalem istenen sayıda verilmek suretiyle dört çocuğa kaç değişik şekle dağıtılabilir.
Şimdi yine çok pratik bir yöntemle çözelim.
Elimde iki kalem var, iki kalemi ben bir ile gösterelim, iki tane bir Şöyle Ayraç Diyelim, ayrı açıları Da yuvarlakla gösterelim.
Şimdi elimde dört çocuk var.
Bir, iki, Üç, dört.
Kaç ayraç kullanırım ben üç tane.
Her zaman çocuk sayısının 1 eksiği kadar ayraç kullanmış oluyorum.
Bir, iki, üç.
O halde bunlar çocuk.
Bir çocuk, iki çocuk, üç çocuk dört olsun çocuk bir.
Ben bir tane kalem dağıttım yere.
Bir tane kalemin kaldı çocuk iki de bir tane kalemi dağıttım.
Fakat her birini ne yapıyorum?
İlaçla ayırıyorum.
Şimdi arkadaşlar burada Bunu bir sayım gibi düşünün.
Karşıma ne geldi, on bin yüz geldi.
O halde bunu tekrar lütfen bir tansiyon olarak nasıl üzülürsün?
Yani kendi aralarında diğer değiştirecek.
O halde beş faktör yer bölü üç tane ayraç, üç faktörü yani iki tane de kalem Iki faktörü yani.
Oradan cevap Ne geldi?
Üç, dört beş bölü üç faktörü yer çarpı iki üç fark dönenler birbirini götürdü ve cevabımız on gelmiş oldu.
Örnek, birbirinin aynısı olan 8 broşür, istenen sayıda atılmak suretiyle 5 farklı posta kutusuna kaç değişik şekilde atılabilir?
Yine pratik bir yolla çözeceğimize basit bir soru.
8 broşür demiş.
Ben bu 8 broşürü 1 ile göstereyim.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Şimdi elimde kaç posta kutusu var?
Bir, iki, üç, dört, beş posta, bir posta, iki posta, üç posta, 4 posta, 5.
Şimdi bu beş tane e-postayı kaç ayraç ayırıyorum?
Dört tane ayrı açlığa ayırıyorum.
Bir, iki, üç, dört buna da yuvarlakla yine gösterdik.
O halde bu sekiz broşürü posta kutusuna dağıtmaya başlıyorum.
Mesela iki tanesini birincisini attım.
Bir ayraç iki tanesini ikincisine attım.
Bir ayraç iki tanesini üçüncüsünü attım.
Bir ayraç iki tanesini dördüncüsünü attım.
Bir ayraç ne yaptı?
Bunların hepsini bir saymış gibi düşünelim.
On bir sıfır, on bir sıfır, on bir sıfır, on bir sıfır.
Toplam elimde kaç sayımı olmuş oldu?
Sekiz dört daha on iki on iki faktörü yer bölü tekrar edenleri bekliyorduk.
Altı tane, sekiz tane broşür.
Bir de dört tane ayraç.
O halde sekiz, dokuz, on on, bir, on iki bölüğü.
Sekiz fark dorian çarpı dört faktörü yani.
Buradan sekiz faktör diyenler gitti.
Dört üçü bir.
Buradan ne geldi?
Yirmi dört iki.
Onu ikiye böldü.
Beş elli beş çarpı 9'dan 495 gelmiş oldu.