Örnek matematik kelimesi içindeki harfleri yer değiştirilerek 9 harfli aşık'ı m harfi ile başlayan fakat m ile bitmeyen kaç değişik kelime yazılır.
Şimdi elimde 9 tane harf var.
Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz ve M ile başlayan.
Demiş benim matematik kelimesinde kaç ve harfin var iki tane m harfin var.
O halde başa iki gelsin devam ediyorum.
M ile bitmeyen demiş, eğer m ile bitmeyecek ise sona hangi harf gelebilir?
A gelebilir se gelebilir e gelebilir.
Yine bir tane daha A var.
İyi gelebilir.
Kal gelebilir se gelebilir.
Toplam kaç harf geldi?
1 2, 3 4 5 6 7 tane harfin gelmiş oldu.
Geriye kalan yedi tane harf kendi aralarında yer değiştirebilir.
O yüzden biz yedi farklı riyal yazıyoruz.
O halde başlayalım.
İki çarpı yedi faktörü yer çarpı yedi yazıyoruz.
Bölün tekrar tekrarlı her mutasyon var.
Burada iki tane A var, iki tane T var, yine tekrar edenler var.
Biz ne yapıyorduk?
Tekrar edenleri, paydayı yazıyoruz.
O halde iki faktör riyal çarpı iki faktör elde değil.
Iki tane m var.
Devam ediyorum yine iki faktör yani.
Bu nedir?
İki tane N var A var.
Peki iki faktörü al bu nedir?
İki tane S var.
Bunları yazmış olduk.
Paydaya devam ediyorum.
Çözümünde 2'ler, birbirini götürdüğü yeri faktörüyle açılım.
Yedi çarpı altı, beş, dört, üç, iki, iki faktörü al.
Aşağıda da var iki faktör çarpı iki faktör, yani iki faktör.
Genler birbirini götürdü şuradan altı ikiye böldü üç.
Bir de yanında ne var?
Yukarıda çarpı yedi var.
Peki buradan cevabımız bizim 8 bin sekiz yüz yirmi gelmiş oluyor.
B şıkkı her M harfinden hemen sonra A harfi gelecek şekilde.
Yani M, A biçiminde kaç değişik kelime yazılabilir.
Biz burada m'den hemen sonra a geleceği için M.
A'yı tek harf miş gibi düşünelim.
O halde şöyle matematik kelimesini yazalım.
Matematik.
Burada M.
A'yı şöyle bir bütün kabul ettik.
O halde bir burada, iki burada üç, dört, beş, altı, yedi harf gibi düşünecek olursak bu 7'si kendi aralarında yer değiştirebilir.
Peki bu ifadede iki tane ne var, iki tane m.
A var.
Başka tekrar eden var mı?
İki tane de T var.
Başka tekrar eden yok.
Bu halde yedi faktörü yel bölü iki tane M.
A'yı yazdık, iki faktör yer çarpı iki tane tez yazdık, iki faktör yani.
Buradan yine açalım.
7 6, beş, dört, üç iki faktör yerler yine şöyle birbirini götürdü.
Bir tane daha iki faktör var.
Peki şöyle dörde ikiye böldü iki.
Buradan cevabımız bizim bin 200 60 gelmiş oluyor.
Tekrarlı PER mutasyonu kullanabileceğimiz yeni bir örnekle devam edelim.
240 bin 797 sayısının rakamları yer değiştirilerek elde edilen 6 basamaklı sayıların kaçı 4 ile tam bölünür, dörde bölünür.
Bilme kuralı neydi?
Son iki basamak dördün katı olacak.
Şimdi başlayalım.
1, 2, 3 4, 5, 6, 6 basamaklı bir sayı düşünelim.
Son 2 basamağı 4'ün katı.
Hangilerini kullanabilirim?
Son iki basamağı iki kullanabilirim.
Dördü kullanabilirim sıfırı.
O halde önce bir tanesinden başlayalım.
0 4 diyelim.
Buraya 0 ve dördü yerleştirdim.
Geriye hangi sayılar kaldı?
Sıfırı dördü kullandım.
Geriye ikiye 7'yi.
9 ve 7 yani dört tanesi kendi aralarında yer değiştirecek dört faktör yer bölü.
İki tane de yedi var yani iki faktörü yani.
Buradan cevabımızı da gelmiş oldu.
On iki gelmiş oldu.
Devam edelim.
1, 2, 3.
4, 5.
6, 7.
Bu sefer de 40'ı kullanalım 4 0.
O halde yine burada hangi sayılar gelecektir?
2.
7, 9.
Ve 7.
Yine aynı şekilde 4 tane sayım var, iki tane yedi var kendi aralarında yer değiştirecek ve cevabımız yine 12'ye gelmiş oluyor.
Şimdi başka düşünelim.
1 2, 3 4, 5 6 bu sefer 20 dördü düşünelim iki ve dördü yerleştirdim.
Geriye hangi sayılar kaldı ona bakalım.
Geriye 0, 7, 9 ve 7.
Şimdi başa sıfır gelebilir mi?
Başa sıfır gelemez.
O yüzden kaç sayım var?
3.
Bunlar da kendi aralarında yer değiştirecek.
Yani üç tane sayım kalmış oldu geriye.
Üç faktörü yer kendi aralarında yer değiştirdi.
Şimdi tekrar edenlere bakıyorum, iki tane de yedi var.
O yüzden iki faktörü elden.
Buradan cevabımız bizim dokuz gelmiş oluyor.
Başka alternatifleri düşünelim.
Bir, iki, üç, dört, beş altın.
Bu sefer de 20 bakalım 20'yi yazılarımızı düşünelim.
2 ve 0 yazarsam geriye hangi sayılar kalmış olur?
4, 7, 9, 7.
Yine bunlar kendi aralarında yer değiştirecek.
4 faktörü yer bölü.
İki tane de yedi var, iki faktörü elden yine cevabımız 12 gelmiş oluyor.
Devam ediyorum.
1 2, 3 4, 5 6.
Bu sefer ne yazabilirim?
Yetmiş iki yazabilirim.
Evet, yetmiş iki sayısını hariç.
Geriye hangi sayılar kaldı?
4, 0, 9, 7 ve 2'yi kullandım.
4, 0, 9 ve biten daha yedi var.
O halde 0 yine başa gelemeyeceği için üç tane sayım kaldı ve üç tanesi kendi aralarında yer değiştirecek.
Üç çarpı üç faktörü yel bölü tekrar eden sayı var mı yok.
O yüzden buradan cevabımız on sekiz gelmiş oldu.
Son olarak bir tane daha kaldı.
Bir, iki, üç, dört, beş, altı.
O da ne değil doksan 2'dir.
Doksan iki de yine aynı şekilde dördün katı olduğu için yazabilirim.
Geriye kalan 9 ve iki çektiğimi düşün.
Geriye kalan sayılar nedir?
2, 0, 7 ve 7.
Fakat başa sıfır gelemez.
Başı sıfır gelemeyeceği için yeni üç tane sayım kaldı.
Yine üç tanesi kendi aralarında yer değiştirecek üç çarpı üç faktör.
Yer bölü iki tane yedi var.
İki.
Buradan cevabımız dokuz germiş oldu.
Evet, artık tüm durum benim cevabıdır.
Tüm durumu hesaplıyor.
Alım bir, iki, üç, otuz altı artı on sekiz artı on sekiz.
Buradan cevabımız bizim yetmiş iki gelmiş oluyor arkadaşlar.
Şimdi elimde 9 tane harf var.
Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz ve M ile başlayan.
Demiş benim matematik kelimesinde kaç ve harfin var iki tane m harfin var.
O halde başa iki gelsin devam ediyorum.
M ile bitmeyen demiş, eğer m ile bitmeyecek ise sona hangi harf gelebilir?
A gelebilir se gelebilir e gelebilir.
Yine bir tane daha A var.
İyi gelebilir.
Kal gelebilir se gelebilir.
Toplam kaç harf geldi?
1 2, 3 4 5 6 7 tane harfin gelmiş oldu.
Geriye kalan yedi tane harf kendi aralarında yer değiştirebilir.
O yüzden biz yedi farklı riyal yazıyoruz.
O halde başlayalım.
İki çarpı yedi faktörü yer çarpı yedi yazıyoruz.
Bölün tekrar tekrarlı her mutasyon var.
Burada iki tane A var, iki tane T var, yine tekrar edenler var.
Biz ne yapıyorduk?
Tekrar edenleri, paydayı yazıyoruz.
O halde iki faktör riyal çarpı iki faktör elde değil.
Iki tane m var.
Devam ediyorum yine iki faktör yani.
Bu nedir?
İki tane N var A var.
Peki iki faktörü al bu nedir?
İki tane S var.
Bunları yazmış olduk.
Paydaya devam ediyorum.
Çözümünde 2'ler, birbirini götürdüğü yeri faktörüyle açılım.
Yedi çarpı altı, beş, dört, üç, iki, iki faktörü al.
Aşağıda da var iki faktör çarpı iki faktör, yani iki faktör.
Genler birbirini götürdü şuradan altı ikiye böldü üç.
Bir de yanında ne var?
Yukarıda çarpı yedi var.
Peki buradan cevabımız bizim 8 bin sekiz yüz yirmi gelmiş oluyor.
B şıkkı her M harfinden hemen sonra A harfi gelecek şekilde.
Yani M, A biçiminde kaç değişik kelime yazılabilir.
Biz burada m'den hemen sonra a geleceği için M.
A'yı tek harf miş gibi düşünelim.
O halde şöyle matematik kelimesini yazalım.
Matematik.
Burada M.
A'yı şöyle bir bütün kabul ettik.
O halde bir burada, iki burada üç, dört, beş, altı, yedi harf gibi düşünecek olursak bu 7'si kendi aralarında yer değiştirebilir.
Peki bu ifadede iki tane ne var, iki tane m.
A var.
Başka tekrar eden var mı?
İki tane de T var.
Başka tekrar eden yok.
Bu halde yedi faktörü yel bölü iki tane M.
A'yı yazdık, iki faktör yer çarpı iki tane tez yazdık, iki faktör yani.
Buradan yine açalım.
7 6, beş, dört, üç iki faktör yerler yine şöyle birbirini götürdü.
Bir tane daha iki faktör var.
Peki şöyle dörde ikiye böldü iki.
Buradan cevabımız bizim bin 200 60 gelmiş oluyor.
Tekrarlı PER mutasyonu kullanabileceğimiz yeni bir örnekle devam edelim.
240 bin 797 sayısının rakamları yer değiştirilerek elde edilen 6 basamaklı sayıların kaçı 4 ile tam bölünür, dörde bölünür.
Bilme kuralı neydi?
Son iki basamak dördün katı olacak.
Şimdi başlayalım.
1, 2, 3 4, 5, 6, 6 basamaklı bir sayı düşünelim.
Son 2 basamağı 4'ün katı.
Hangilerini kullanabilirim?
Son iki basamağı iki kullanabilirim.
Dördü kullanabilirim sıfırı.
O halde önce bir tanesinden başlayalım.
0 4 diyelim.
Buraya 0 ve dördü yerleştirdim.
Geriye hangi sayılar kaldı?
Sıfırı dördü kullandım.
Geriye ikiye 7'yi.
9 ve 7 yani dört tanesi kendi aralarında yer değiştirecek dört faktör yer bölü.
İki tane de yedi var yani iki faktörü yani.
Buradan cevabımızı da gelmiş oldu.
On iki gelmiş oldu.
Devam edelim.
1, 2, 3.
4, 5.
6, 7.
Bu sefer de 40'ı kullanalım 4 0.
O halde yine burada hangi sayılar gelecektir?
2.
7, 9.
Ve 7.
Yine aynı şekilde 4 tane sayım var, iki tane yedi var kendi aralarında yer değiştirecek ve cevabımız yine 12'ye gelmiş oluyor.
Şimdi başka düşünelim.
1 2, 3 4, 5 6 bu sefer 20 dördü düşünelim iki ve dördü yerleştirdim.
Geriye hangi sayılar kaldı ona bakalım.
Geriye 0, 7, 9 ve 7.
Şimdi başa sıfır gelebilir mi?
Başa sıfır gelemez.
O yüzden kaç sayım var?
3.
Bunlar da kendi aralarında yer değiştirecek.
Yani üç tane sayım kalmış oldu geriye.
Üç faktörü yer kendi aralarında yer değiştirdi.
Şimdi tekrar edenlere bakıyorum, iki tane de yedi var.
O yüzden iki faktörü elden.
Buradan cevabımız bizim dokuz gelmiş oluyor.
Başka alternatifleri düşünelim.
Bir, iki, üç, dört, beş altın.
Bu sefer de 20 bakalım 20'yi yazılarımızı düşünelim.
2 ve 0 yazarsam geriye hangi sayılar kalmış olur?
4, 7, 9, 7.
Yine bunlar kendi aralarında yer değiştirecek.
4 faktörü yer bölü.
İki tane de yedi var, iki faktörü elden yine cevabımız 12 gelmiş oluyor.
Devam ediyorum.
1 2, 3 4, 5 6.
Bu sefer ne yazabilirim?
Yetmiş iki yazabilirim.
Evet, yetmiş iki sayısını hariç.
Geriye hangi sayılar kaldı?
4, 0, 9, 7 ve 2'yi kullandım.
4, 0, 9 ve biten daha yedi var.
O halde 0 yine başa gelemeyeceği için üç tane sayım kaldı ve üç tanesi kendi aralarında yer değiştirecek.
Üç çarpı üç faktörü yel bölü tekrar eden sayı var mı yok.
O yüzden buradan cevabımız on sekiz gelmiş oldu.
Son olarak bir tane daha kaldı.
Bir, iki, üç, dört, beş, altı.
O da ne değil doksan 2'dir.
Doksan iki de yine aynı şekilde dördün katı olduğu için yazabilirim.
Geriye kalan 9 ve iki çektiğimi düşün.
Geriye kalan sayılar nedir?
2, 0, 7 ve 7.
Fakat başa sıfır gelemez.
Başı sıfır gelemeyeceği için yeni üç tane sayım kaldı.
Yine üç tanesi kendi aralarında yer değiştirecek üç çarpı üç faktör.
Yer bölü iki tane yedi var.
İki.
Buradan cevabımız dokuz germiş oldu.
Evet, artık tüm durum benim cevabıdır.
Tüm durumu hesaplıyor.
Alım bir, iki, üç, otuz altı artı on sekiz artı on sekiz.
Buradan cevabımız bizim yetmiş iki gelmiş oluyor arkadaşlar.
