Sevgili gençler, herkese merhabalar.
Yönlü açılar konumuzla devam ediyoruz.
Önceki derslerimizde yönlü açılardan bahsettik, açının tanımını yaptık.
Yönlü açının tanımını da yaptık.
Hatta bir de yönlü açının iki tane çeşidinden bahsetmiştik: pozitif ve negatif yönlü açı.
Bununla ilgili bir örnek yapıp dersimizi kapatmıştık.
Şimdi o örneğimize benzer bir örnekle devam edelim.
Aşağıdaki şekilde verilen açının başlangıç kenarını, bitim kenarını ve yönünü bulunuz.
Sembolle gösterimini yazınız.
Hem de bir hatırlatma yapmış oluruz.
Şimdi, bakın burada AB ve AC isimli iki tane ışın var ve bu iki ışının da ortak noktası A.
Dolayısıyla bizim vurgulamak istediğimiz açı A.
A'yı ortaya alacağız.
Peki, başlangıç yönümüz neresi?
Bitiş yönümüz neresi?
Bunu nasıl anlıyorduk?
Şöyle anlıyoruz arkadaşlar, burada sabit olan kenar ve hareketli olan kenar var.
Sabit olan kenar başlangıç kenarıdır.
Hareket eden kenar da bitiş kenarımız olacak bizim.
Bunu nasıl anlıyoruz?
Bunu da, en önemli yer işte şu ok bize söylüyor.
Burada, başlangıç olarak bakın AB tarafından başlayıp, AC tarafında iş bitmiş.
O halde, başlangıç kenarımız AB'dir.
Yani, ışın olarak ifade etmek gerekirse AB ışını olarak ifade ederiz.
Ve biliyorsunuz ışınlar, başlangıç noktaları tarafında bir tane köşeli parantez ve diğer noktanın olduğu bölümde de herhangi bir işaret kullanılmaksızın ifade edilirler.
Neden?
Çünkü ışının tanımı başlangıç noktası belli, bitiş noktası belli olmayan noktalar kümesiydi.
Peki, bitiş kenarı ne?
Yine A tarafından sınırlı, C tarafından sınırsız olan bir ışın.
Yönümüzü hemen tayin edelim.
Saatin ibrelerinin döndüğü yön ile aynı, buradaki bitiş olan AC kenarının hareket yönü.
Dolayısıyla, buradaki bizim açımız negatif yönlü bir açı.
Onu da ekliyorum hemen.
Ve sembolle gösterimini benden istemiş.
B'den başlayıp, A'ya uğrayarak C'ye geldim.
Dolayısıyla B, A, C sırasıyla bu noktaları yazıyorum.
Açımızı belirtmek için üzerine bir tane şapka işareti koyduktan sonra, sembolle gösterimimiz tamamlanmış oluyor.
Ve sıradaki sorumuza geçelim.
Yukarıda verilen şekle göre a, b, c açılarının başlangıç ve bitiş kenarlarını bularak yönlerini belirleyiniz demiş.
Hemen a ile başlayacağım.
Daha doğrusu AOB açısıyla başlıyorum.
Sevgili arkadaşlar, ilk olarak ben açımın bana verildiği noktalar yönüyle yönünü belirtmek istiyorum.
A'dan çıktım, O'ya uğrayarak B'ye geldim.
Dolayısıyla, bakın şu şekilde kırmızı kalemle işaretledim nereden nereye geldiğimi.
Bu şekilde, çok daha kolay bana sorduğu sorulara cevap veririm.
Başlangıç kenarımız, burada O köşesi sabittir.
OA olarak ifade edilecek.
Yine bitiş kenarını belirlerken de OB olarak yazacağım.
O tarafına bir tane köşeli parantez attım.
Yönü, bakınız saatin üzerindeki ibrelerin dönme yönüyle aynı yönde bir hareket var.
O halde, AOB açımız negatif yönlü bir açıdır deriz ve a seçeneğini tamamlamış oluruz.
Gelelim b seçeneğine, bize sorulan DOB açısına.
Aynı şeyi yapalım isterseniz.
D'den yola çıkıp, O'ya uğrayarak B'ye geliyorum.
Dolayısıyla, şu şekilde bir yön var.
O halde yine, O köşemiz her iki ışının da sabit, birlikte ortak çıktığı nokta.
O halde başlangıç kenarını söylerken önce OD diyorum.
Bitim kenarında ise OB kullanılmış.
Yönüne bakalım hemen.
Şimdi, bu işaretlediğimiz, kırmızı kalemle en başta işaretlediğimiz yön saatin ibrelerinin tersinde bir hareket var burada.
Dolayısıyla, DOB açımız pozitif yönlü bir açıdır diyebiliriz.
Ve son sorumuza, daha doğrusu sorumuzun son seçeneğine gelelim.
BOC açımıza bakalım.
B'den yola çıktım, O'ya uğrayarak C'ye geldik.
Dolayısıyla, okla belirttik ne yaptığımızı.
O halde hemen, hızlıca siz de cevap verebilirsiniz artık.
OB başlangıç kenarı, bitim kenarımız OC.
Yönümüze bakıyorum yine.
Saat ile aynı yönde dönmüşüz.
Dolayısıyla BOC açımız negatif yönlü bir açıdır deriz.
Ve bu soruyu burada noktalarız sevgili arkadaşlar.
Bu soruyla birlikte, bu dersimizi de noktalıyoruz.
Sonraki derslerimizde görüşmek üzere, kendinize çok iyi bakın.
Yönlü açılar konumuzla devam ediyoruz.
Önceki derslerimizde yönlü açılardan bahsettik, açının tanımını yaptık.
Yönlü açının tanımını da yaptık.
Hatta bir de yönlü açının iki tane çeşidinden bahsetmiştik: pozitif ve negatif yönlü açı.
Bununla ilgili bir örnek yapıp dersimizi kapatmıştık.
Şimdi o örneğimize benzer bir örnekle devam edelim.
Aşağıdaki şekilde verilen açının başlangıç kenarını, bitim kenarını ve yönünü bulunuz.
Sembolle gösterimini yazınız.
Hem de bir hatırlatma yapmış oluruz.
Şimdi, bakın burada AB ve AC isimli iki tane ışın var ve bu iki ışının da ortak noktası A.
Dolayısıyla bizim vurgulamak istediğimiz açı A.
A'yı ortaya alacağız.
Peki, başlangıç yönümüz neresi?
Bitiş yönümüz neresi?
Bunu nasıl anlıyorduk?
Şöyle anlıyoruz arkadaşlar, burada sabit olan kenar ve hareketli olan kenar var.
Sabit olan kenar başlangıç kenarıdır.
Hareket eden kenar da bitiş kenarımız olacak bizim.
Bunu nasıl anlıyoruz?
Bunu da, en önemli yer işte şu ok bize söylüyor.
Burada, başlangıç olarak bakın AB tarafından başlayıp, AC tarafında iş bitmiş.
O halde, başlangıç kenarımız AB'dir.
Yani, ışın olarak ifade etmek gerekirse AB ışını olarak ifade ederiz.
Ve biliyorsunuz ışınlar, başlangıç noktaları tarafında bir tane köşeli parantez ve diğer noktanın olduğu bölümde de herhangi bir işaret kullanılmaksızın ifade edilirler.
Neden?
Çünkü ışının tanımı başlangıç noktası belli, bitiş noktası belli olmayan noktalar kümesiydi.
Peki, bitiş kenarı ne?
Yine A tarafından sınırlı, C tarafından sınırsız olan bir ışın.
Yönümüzü hemen tayin edelim.
Saatin ibrelerinin döndüğü yön ile aynı, buradaki bitiş olan AC kenarının hareket yönü.
Dolayısıyla, buradaki bizim açımız negatif yönlü bir açı.
Onu da ekliyorum hemen.
Ve sembolle gösterimini benden istemiş.
B'den başlayıp, A'ya uğrayarak C'ye geldim.
Dolayısıyla B, A, C sırasıyla bu noktaları yazıyorum.
Açımızı belirtmek için üzerine bir tane şapka işareti koyduktan sonra, sembolle gösterimimiz tamamlanmış oluyor.
Ve sıradaki sorumuza geçelim.
Yukarıda verilen şekle göre a, b, c açılarının başlangıç ve bitiş kenarlarını bularak yönlerini belirleyiniz demiş.
Hemen a ile başlayacağım.
Daha doğrusu AOB açısıyla başlıyorum.
Sevgili arkadaşlar, ilk olarak ben açımın bana verildiği noktalar yönüyle yönünü belirtmek istiyorum.
A'dan çıktım, O'ya uğrayarak B'ye geldim.
Dolayısıyla, bakın şu şekilde kırmızı kalemle işaretledim nereden nereye geldiğimi.
Bu şekilde, çok daha kolay bana sorduğu sorulara cevap veririm.
Başlangıç kenarımız, burada O köşesi sabittir.
OA olarak ifade edilecek.
Yine bitiş kenarını belirlerken de OB olarak yazacağım.
O tarafına bir tane köşeli parantez attım.
Yönü, bakınız saatin üzerindeki ibrelerin dönme yönüyle aynı yönde bir hareket var.
O halde, AOB açımız negatif yönlü bir açıdır deriz ve a seçeneğini tamamlamış oluruz.
Gelelim b seçeneğine, bize sorulan DOB açısına.
Aynı şeyi yapalım isterseniz.
D'den yola çıkıp, O'ya uğrayarak B'ye geliyorum.
Dolayısıyla, şu şekilde bir yön var.
O halde yine, O köşemiz her iki ışının da sabit, birlikte ortak çıktığı nokta.
O halde başlangıç kenarını söylerken önce OD diyorum.
Bitim kenarında ise OB kullanılmış.
Yönüne bakalım hemen.
Şimdi, bu işaretlediğimiz, kırmızı kalemle en başta işaretlediğimiz yön saatin ibrelerinin tersinde bir hareket var burada.
Dolayısıyla, DOB açımız pozitif yönlü bir açıdır diyebiliriz.
Ve son sorumuza, daha doğrusu sorumuzun son seçeneğine gelelim.
BOC açımıza bakalım.
B'den yola çıktım, O'ya uğrayarak C'ye geldik.
Dolayısıyla, okla belirttik ne yaptığımızı.
O halde hemen, hızlıca siz de cevap verebilirsiniz artık.
OB başlangıç kenarı, bitim kenarımız OC.
Yönümüze bakıyorum yine.
Saat ile aynı yönde dönmüşüz.
Dolayısıyla BOC açımız negatif yönlü bir açıdır deriz.
Ve bu soruyu burada noktalarız sevgili arkadaşlar.
Bu soruyla birlikte, bu dersimizi de noktalıyoruz.
Sonraki derslerimizde görüşmek üzere, kendinize çok iyi bakın.
