Sevgili gençler, tekrardan merhabalar. Bu dersimizde yönlü açılar konumuza devam edeceğiz.
Yönlü açı neydi?
Bir açıyı başlangıç ve bitim noktası olarak ele aldığımızda, biz yönlü açı oluşturmuş oluyorduk.
Şimdi yönlü açı, bir açıyı ne taraftan okuduğunuza bağlı olarak değişen bir kavram aslında. Öncelikle biz buna neden ihtiyaç duymuşuz?
Bir önceki dersimizde hatırlarsınız, işte kapının kilidini açmaktan bahsettik.
Bu bir musluğun, açılıp kapanma yönleri ile de ifade edilebilir. Ya da işte çembersel bir pist düşünelim.
Bu pistte birbirlerine zıt yönde hareket eden iki tane sporcu olsun.
Örneğin saatin dönme yönünün tersinde koşan koşucu, pozitif yönde koşuyor olsun.
Bu durumda tersinde koşan diğer koşucu, negatif yönde koşuyor olur.
Şimdi burada sağa sola kavramları, öne arkaya kavramları, daha önceki tabirlerde yani adres tariflerinde kullandığımız ifadeler burada çok fazla işimize yaramayacak.
Dolayısıyla, işte bir musluğun başlığını açarken ya da kaparken hangi tarafa çevireceğimiz daha kesin yöntemlerle, daha kesin ifadelerle söylemek istediğimizde, biz bunu saatle aynı yönde ya da saatin tersi yönde ifadelerini kullandığımızda çok daha açık bir bilgi vermiş olacağız aslında karşımızdaki kişiye. Aslında yönlü açılar da bize bu noktada kolaylık sağlayacak.
Şimdi, yönlü açılar dedik.
O halde iki yönlü açımız var.
Bundan da bahsettik, pozitif yön ve negatif yön.
Önce isterseniz pozitif yönlü açıdan başlayalım.
Şimdi, bitiş kenarı saatin dönme yönünün ters yönünde hareket eden açılara biz pozitif yönlü açı demiştik.
Örneğin, aşağıdaki AOB açısını birlikte inceleyelim. Burada O başlangıç noktası olarak kabul edilir. Şimdi, OA bir ışın, OB diğer ışın arkadaşlar.
OA ışınını başlangıç kenarı olarak, OB ışınını bitiş kenarı olarak ele aldığımızda, başlangıç kenarı neydi?
Sabit olan kenarda.
Hareketli olan ise bitiş kenarıdır.
Bakın, bitiş kenarı hangi yönde hareket etmiş?
Başlangıçtan itibaren şu şekilde üstünden gidiyorum, ok yönünde hareket etmiş.
Bu yön, saatin döndüğü yönün tersi yön.
Dolayısıyla, biz bu yöne pozitif yön diyoruz.
Dolayısıyla, okurken de AOB açısı olarak okuyoruz bu açıyı. AOB açısının yine açı olduğunu vurgulamak amacıyla, üstüne şöyle bir tane şapka koyuyoruz sevgili arkadaşlar.
Bitiş kenarı saatin dönme yönü ile aynı yönde hareket eden açılara, biz negatif yönlü açılar dedik.
Örneğin, aşağıdaki AOB açısı negatif yönlü bir açıdır.
Neden?
Yine OA ve OB başlangıç noktaları ortak, O noktası olan iki tane ışın olsun.
Buradaki başlangıç kenarımız OA, sabit olan kenardır.
Bitiş kenarımız yine başlangıç kenarından başlayıp, ok yönünde hareket ederek OB olmuş.
Dolayısıyla bir dönme var ve bu dönmenin yönü saatin ibrelerinin dönme yönüyle aynı.
Dolayısıyla buradaki açımız eksi yön, yani negatif yönlü bir açı ve açıyı okurken de yine önce başlangıç sonra bitişe doğru okuyoruz.
AOB açısı şeklinde okuyoruz ve açımız negatif yönlü bir açı olmuş oluyor.
Şimdi isterseniz bir örnekle devam edelim.
Aşağıdaki şekilde verilen açının başlangıç kenarını, bitim kenarını ve yönünü bulunuz.
Sembolle gösterimini yazınız demiş.
Hemen bakalım.
Şimdi buradaki okun dönme yönü, aslında bizim açımızın başlangıç ve bitiş kenarını tayin etmemize çok fazla ışık tutan bir yön.
Şimdi burada ortak köşemiz, yani her iki ışının da ortak olan noktası L olduğuna göre, LK ve LM iki tane ışın var.
Sabit olan LK.
Bakın şu şekilde yerinde duruyor, hareket eden ok yönünde dönen de LM.
Başlangıç ve bitim kenarlarını ele almış olduk.
Şimdi önce yönünden bahsedelim.
Ok yönünde döndüğü için görüyorsunuz, saatin dönme yönünün tersi yönde bir hareket var.
Dolayısıyla, açımız pozitif yönlü bir açı. Sembolle gösterimini de ifade edelim.
Daha önce de yaptık bunu.
Vurgulamak istediğimiz açıyı ortaya alıyoruz ama başlangıç kenarındaki noktadan başlayacağım.
Önce K, ortaya açımızı aldık. Sonra bitiş kenar üzerindeki M noktasını söyleyip, üzerine şapka işaretini koyduktan sonra KLM açısı olarak açımızın sembolle gösterimini tamamlamış oluyoruz.
Sevgili gençler, bu örnekle birlikte bu dersimizin de sonuna gelmiş olduk.
Bir sonraki derste görüşmek üzere, kendinize çok iyi bakın.
Yönlü açı neydi?
Bir açıyı başlangıç ve bitim noktası olarak ele aldığımızda, biz yönlü açı oluşturmuş oluyorduk.
Şimdi yönlü açı, bir açıyı ne taraftan okuduğunuza bağlı olarak değişen bir kavram aslında. Öncelikle biz buna neden ihtiyaç duymuşuz?
Bir önceki dersimizde hatırlarsınız, işte kapının kilidini açmaktan bahsettik.
Bu bir musluğun, açılıp kapanma yönleri ile de ifade edilebilir. Ya da işte çembersel bir pist düşünelim.
Bu pistte birbirlerine zıt yönde hareket eden iki tane sporcu olsun.
Örneğin saatin dönme yönünün tersinde koşan koşucu, pozitif yönde koşuyor olsun.
Bu durumda tersinde koşan diğer koşucu, negatif yönde koşuyor olur.
Şimdi burada sağa sola kavramları, öne arkaya kavramları, daha önceki tabirlerde yani adres tariflerinde kullandığımız ifadeler burada çok fazla işimize yaramayacak.
Dolayısıyla, işte bir musluğun başlığını açarken ya da kaparken hangi tarafa çevireceğimiz daha kesin yöntemlerle, daha kesin ifadelerle söylemek istediğimizde, biz bunu saatle aynı yönde ya da saatin tersi yönde ifadelerini kullandığımızda çok daha açık bir bilgi vermiş olacağız aslında karşımızdaki kişiye. Aslında yönlü açılar da bize bu noktada kolaylık sağlayacak.
Şimdi, yönlü açılar dedik.
O halde iki yönlü açımız var.
Bundan da bahsettik, pozitif yön ve negatif yön.
Önce isterseniz pozitif yönlü açıdan başlayalım.
Şimdi, bitiş kenarı saatin dönme yönünün ters yönünde hareket eden açılara biz pozitif yönlü açı demiştik.
Örneğin, aşağıdaki AOB açısını birlikte inceleyelim. Burada O başlangıç noktası olarak kabul edilir. Şimdi, OA bir ışın, OB diğer ışın arkadaşlar.
OA ışınını başlangıç kenarı olarak, OB ışınını bitiş kenarı olarak ele aldığımızda, başlangıç kenarı neydi?
Sabit olan kenarda.
Hareketli olan ise bitiş kenarıdır.
Bakın, bitiş kenarı hangi yönde hareket etmiş?
Başlangıçtan itibaren şu şekilde üstünden gidiyorum, ok yönünde hareket etmiş.
Bu yön, saatin döndüğü yönün tersi yön.
Dolayısıyla, biz bu yöne pozitif yön diyoruz.
Dolayısıyla, okurken de AOB açısı olarak okuyoruz bu açıyı. AOB açısının yine açı olduğunu vurgulamak amacıyla, üstüne şöyle bir tane şapka koyuyoruz sevgili arkadaşlar.
Bitiş kenarı saatin dönme yönü ile aynı yönde hareket eden açılara, biz negatif yönlü açılar dedik.
Örneğin, aşağıdaki AOB açısı negatif yönlü bir açıdır.
Neden?
Yine OA ve OB başlangıç noktaları ortak, O noktası olan iki tane ışın olsun.
Buradaki başlangıç kenarımız OA, sabit olan kenardır.
Bitiş kenarımız yine başlangıç kenarından başlayıp, ok yönünde hareket ederek OB olmuş.
Dolayısıyla bir dönme var ve bu dönmenin yönü saatin ibrelerinin dönme yönüyle aynı.
Dolayısıyla buradaki açımız eksi yön, yani negatif yönlü bir açı ve açıyı okurken de yine önce başlangıç sonra bitişe doğru okuyoruz.
AOB açısı şeklinde okuyoruz ve açımız negatif yönlü bir açı olmuş oluyor.
Şimdi isterseniz bir örnekle devam edelim.
Aşağıdaki şekilde verilen açının başlangıç kenarını, bitim kenarını ve yönünü bulunuz.
Sembolle gösterimini yazınız demiş.
Hemen bakalım.
Şimdi buradaki okun dönme yönü, aslında bizim açımızın başlangıç ve bitiş kenarını tayin etmemize çok fazla ışık tutan bir yön.
Şimdi burada ortak köşemiz, yani her iki ışının da ortak olan noktası L olduğuna göre, LK ve LM iki tane ışın var.
Sabit olan LK.
Bakın şu şekilde yerinde duruyor, hareket eden ok yönünde dönen de LM.
Başlangıç ve bitim kenarlarını ele almış olduk.
Şimdi önce yönünden bahsedelim.
Ok yönünde döndüğü için görüyorsunuz, saatin dönme yönünün tersi yönde bir hareket var.
Dolayısıyla, açımız pozitif yönlü bir açı. Sembolle gösterimini de ifade edelim.
Daha önce de yaptık bunu.
Vurgulamak istediğimiz açıyı ortaya alıyoruz ama başlangıç kenarındaki noktadan başlayacağım.
Önce K, ortaya açımızı aldık. Sonra bitiş kenar üzerindeki M noktasını söyleyip, üzerine şapka işaretini koyduktan sonra KLM açısı olarak açımızın sembolle gösterimini tamamlamış oluyoruz.
Sevgili gençler, bu örnekle birlikte bu dersimizin de sonuna gelmiş olduk.
Bir sonraki derste görüşmek üzere, kendinize çok iyi bakın.
Sıkça Sorulan Sorular
Yönlü açı nedir?
Bir açıyı oluşturan iki ışından biri başlangıç, diğeri ise bitim kenarı olarak ele alınan açılara yönlü açılar denir. Yönlü açılarda başlangıç kenarı sabit, bitim kenarı ise hareketlidir.
Pozitif yönlü açı nedir?
Saat yönünün tersi yönünde ölçülen açılara pozitif yönlü açılar denir.
Negatif yönlü açı nedir?
Saat yönünde ölçülen açılara negatif yönlü açılar denir.