Açı Ölçü Birimleri-Derece

Sevgili arkadaşlar herkese merhabalar, bu dersteki konumuz açı ölçü birimleri.
Önceki derslerimizde tanımladığımız açıyı bu dersimizde de nasıl çözeceğiz bundan bahsedeceğiz.
Bir açının ölçülmesi açının kolları arasındaki açıklığın belirlenmesiyle yapılır.
Tabii ki bunu belirlerken de yine birimlere ihtiyaç duyacağız.
Nasıl ki biz uzunluğu ölçerken santimetre metre gibi birimler kullanırsak, nasıl ki ağırlığı ölçerken gram kilogram gibi birimler kullanıyorsak, açı ölçerken de derece ve radyan birimlerini kullanacağız.
Sevgili arkadaşlar, bu birimlerden ilk olarak ele alacağımız derece olacak.
Şimdi derecelerin tanımıyla başlayalım.
Bir tam çember yayı düşünelim arkadaşlar ve bu çember yayını 360 eş parçaya böldükten sonra elde edilen her bir parçadan şu şekilde altta bir tanesini görüyorsunuz o merkezli 360 parçanın bir tanesi 1 derece olarak adlandırılacak burası.
Buradaki her bir merkez açı 360 parçanın her bir merkez açısı bir derecedir ve bu bir derece bir üzerinde küçük bir yuvarlak simgesiyle gösterilir.
Dolayısıyla 360 tanesi bir tane çember oluşturduğu için tabii ki bir çemberin yay ölçüsü toplamda 360 derece olmuş olacak.
Şimdi derecenin alt birimleri var.
Biz günlük hayatta biliyorsunuz saat kullanıyoruz.
Saatin alt birimleri olarak dakika ve saniyeyi kullanıyoruz.
Şimdi burada da aslında çok benziyor ona.
Sadece saat yerine derece kelimesini kullanacağız.
Derecenin 60'ta birine arkadaşlar bir dakika diyeceğiz ve bu bir dakika 1'in üzerinde küçük bir çizgi sembolüyle gösterilecek.
Dakikanın 60'ta birine tıpkı bu günlük hayatta kullandığımız aynısı zaten bir saniye diyeceğiz ve bir saniye birin üstünde iki tane küçük çizgi sembolüyle göstereceğiz.
Şimdi bir derecenin 60 dakika olduğunu, bir dakikanın da 60 saniye olduğunu biliyorsak eğer bir derecenin 3600 saniye olduğunu söyleyebiliriz.
Yani bu bizim günlük hayatta aslında bir saatin 3600 saniye olduğunu söylememiz ile aynı şey.
Şimdi bir notla devam edelim.
Bize bir derecenin 3600 saniye olduğunu gösterdi az önceki bilgilerimiz.
Şimdi bunu bildikten sonra biz karşımıza gelen soruları şöyle çözeceğiz.
Örneğin bize saniye cinsinden büyük bir açı verildi.
Biz hemen alacağız bunu 3600'e böleceğiz.
Mantık ne?
Temel mantık 3600'e bölerken o saniyelik açının içerisindeki dereceleri ayırabilmek.
Derecelere ayırdıktan sonra elde edilen bölme işlemini yaptıktan sonra elde edilen bölüm açının bize derecesini verecek.
Yani maksimum içinden çıkan derece bu.
Kalan neyi verecek?
Zaten elimizdeki şeyler saniye idi.
Tabii ki bu saniye göstermeye devam eder.
Şimdi içerisinde başka derece yok.
O halde biz de dakikaları buluruz.
Biliyorsunuz bir dakika 60 saniye idi.
O halde elde ettiğimiz sayıyı bu sefer 60'a böleceğiz arkadaşlar.
Elde ettiğimiz bölüm bize açının dakikasını verecek.
Kalan ise açının saniyesini göstermeye devam edecek.
İsterseniz bu anlattıklarımızı şimdi bir örnek üzerinde uygulamaya çalışalım.
10240 saniyelik açı kaç derece, kaç dakika, kaç saniyedir diye sorulmuş.
Hemen ne yapıyordum?
10240 saniye alıyorum.
Önce yapacağım şey 3600'e bölüyorum bunu.
İki kere var.
Şurası 0 0 12'nin ikisi elde bir 6 7 imiş.
Arkadaşlar çıkarma işlemimizi yapalım.
Şurası 0 4 0, burası da 3.
Evet şimdi içerisinde bu 10240 saniyelik açın 2 tane derece çıktı.
Şimdi şurası 3040.
Bunlar hala saniye tabii ki.
Neden?
Çünkü 10240 burası saniye idi.
Kalanlar da saniye olacak ve bunun içerisinden başka derece çıkmayacağı için hemen içerisindeki dakikalara bakalım.
Bu 3040 saniyeyi alıp bu sefer 60'a bölüyorum.
Bu da 5 kere var.
Şurası üç yüz olacak.
Çıkardım burayı 4.
Şunu indirdim sıfır.
Ama 40'ın içerisinde 60 olmadığı için buraya bir tane sıfır attıktan sonra bölme işlemini bitiriyorum.
Yani bu 3040 saniyelik açının içerisinde bakın 50 tane dakika çıktı.
Dakikayı tek bir çizgiyle gösteriyorum.
Kalanlar hala 40 saniye.
Bunlar saniye olmaya devam edecek.
Yani aslında 10240 saniyelik açı neymiş arkadaşlar?
2 derece.
Elli dakika ve 40 saniyeymiş.
Evet, şimdi isterseniz başka bir örnekle devam edelim.
x ve y açıları verilmiş bize.
x eksi y farkı ve x artı y toplamı kaçtır diye sorulmuş.
x açısını yazıyorum önce.
30 derece, 15 dakika, 20 saniye imiş.
y açısı 10 derece.
44 dakika ve 50 saniye.
Şimdi bu çıkarma işlemini yaparken dikkat edelim burada yirmiden elliyi tabii ki çıkaramıyorum.
Ne yapıyorum?
Buradan gideceğim, bir tane dakika alacağım.
Burada 14 tane dakika kalmış olacak.
Bu bir tane dakika karşıуa 60 saniye olarak eklendikten sonra 20 artı 60'tan burası 80 saniye olur ve şimdi gerçekten 80'den 50 rahatlıkla çıkarabilirim ki burası 30 saniye olacak.
Yine 14'ten 44 çıkmaz.
Ne yapacağım şuradan bir tane derece alacağım.
Burada 29 tane derece kalmış olacak.
Aldığım bir derece buraya 60 dakika olarak eklendikten sonra 60 artı 14'ten burası 74 tane dakika olmuş olacak.
74'ten hemen 44'ü çıkarıyorum.
Burası otuz dakika yaptı arkadaşlar ve son olarak 29'dan da onu çıkardığımda 19 derece olarak derecesini de bulmuş olacağım fark açısının.
Yani neymiş farkı?
On dokuz derece otuz dakika ve 30 saniye imiş.
Şimdi gelelim toplamaya.
Toplama işlemi zaten daha basit.
Otuz derece on beş dakika yirmi saniyeyi yazdım.
Sonrasında on derece, 44 dakika ve elli saniye de yazıyorum ve topluyorum.
Aynı birim dedi.
Kendi arasında toplayacağım şurası ne yaptı?
Yetmiş saniye yaptı.
Burası ise elli dokuz dakika yaptı ve şurası arkadaşlar neymiş?
40 derece demiş.
Şimdi burası 60'tan büyük bir birim, dolayısıyla bir sonrakine aktarılabilir.
İçerisindeki 60 saniyeyi aldım, on saniye kaldı.
Şimdi lütfen dikkat.
Bu aldığım 60 saniyeyi 59'un yanına bir dakika olarak ekleyeceğim.
Bir dakika olarak eklersem burası 60 dakika yapar ve 60 dakika da aslında bir derece olduğu için şunu silip buraya direkt artı bir yazıp 41 derece olarak yazabilirim.
Dolayısıyla x artı y toplamı neymiş?
41 derece, dakika kalmadı, on da saniye imiş.
Sevgili arkadaşlar, bu soruyla birlikte bu dersimizin de sonuna gelmiş olduk.
Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere.
Kendinize çok iyi bakın.