Kosinüs Fonksiyonunun Periyodu ve Grafiği

Sevgili arkadaşlar herkese merhabalar, bu derste ki konumuz sinüs fonksiyonunun periyodu ve grafiği fiks eşittir a artı b çarpı sinüs n üzeri cx artı de burada ender pozitif tam sayılar olmak üzere verilerine fiks fonksiyonunun periyodunu t ile gösterelim.
Değerli arkadaşlar, buradaki sinüs fonksiyonunun üzerindeki n sayısının teklik çiftlik durumuna göre periyot iki farklı şekilde ele alınır.
Örneğin birincisini söyleyeyim.
N Eğer tek bir sayılsa periyodu muz iki pi bölüğü mutlak c.
N Eğer çift bir sayısal periyodu muz pi bölüğü mutlak c şeklinde bulunur.
Burada C dediğimiz sayı nedir?
Dikkat edelim lütfen.
Bize verilen fonksiyon daki kaosun üçün içerisinde yazan kuralın IX ifadesinin başındaki katsayı.
Yani bakın burada X'in önündeki sayı kim?
C.
Dolayısıyla koşsun, sinsin içine bakıyorum hemen bana hangi kuralla verilmiş?
Verilen kuralda Hicks'in kat sayısını alıyorum.
Ne dedik?
Eğer N tek ise iki P'yi bölün mutlak c?
N çift ise pi bölüğü mutlak çay'a şeklinde.
Biz fonksiyonunun periyodunu bulmuş oluyoruz.
Komünist fonksiyon umuzun diyelim hemen bir örnek yapalım.
Bununla ilgili diyor ki fiks 8 eksi kos 3x bölüğü 7 ve 4 artı koz kara 3x artı 5 birlike fonksiyonlarının periyotları bulunuz.
Hemen bakın bulalım.
Örneğin burada sin periyodunun tedbirle gösterelim.
Tedbir nasıl bulunur?
Hemen yapacağımız şey neydi?
Konsolosun üst tura bakma, Kroos'un üçüncüsünde hiçbir şey yazmıyor.
Demek ki üstü birdir.
Yani üzeri tek olduğu için.
Sevgili gençler ne diyeceğim?
İki pi bölüğü mutlak C demiştik.
C neydi?
Oradaki bana verilen fonksiyonunda ko sürüsünün içine bakıyordum, ikisini kat sayısını alıyordum.
Mutlak 3 diyeceğim ona.
Zaten üç pozitif olduğu için dışarıya da yine 3 diye çıkmış olacak iki pi bölüğü 3 olarak fikrim periyodu bulunmuş oldu.
Gelelim hemen gerisin periyoduna.
10 da TB2L gösterelim isterseniz.
Diyelim ki tehlike eşittir bu sefer konsensüsün.
Üssün üstüne bakıyorum çift çift olduğunu.
Ne diyordum arkadaşlar?
Pi bölüğü mutlak c, c dediğimiz şey konsensüsün içindeki Hicks'in katsayısı.
Lütfen dikkat edin, o da şöyle gösterelim.
Üç Pi bölüğü iki olarak gösteriliyor.
Demek ki mutlak içerisinde üç büyük like aldım.
Yine pozitif olduğu için aynen çıktı ama ters çevirip çarpınca te ikimiz ne oldu?
İki pi bölüğü 3.
Olarak yine sevgili gençler bulunmuş oldu.
Evet, bu basit örneklerden sonra sinüs fonksiyonunun grafiği nasıl çizilir bundan bahsedelim.
Konuştuğunuz fonksiyonunun biz grafiğinin çizerken önce yapacağımız şey şu fonksiyonun periyodu bulunur.
Yani hangi aralıkta tekrar ettiği önce bu incelenir.
Periyot bulunduktan sonra bu uzunlukta bir aralık çizilir.
Yani periyot uzunluğunda siz grafiği çizdiğiniz de yeterli olacaktır.
Çünkü diğer kısımlarda aynı grafiğin tekrarını görmüş olacaksınız.
Bu yüzden periyot uzunluğunda bir aralık alıyoruz.
Kendimize seçilen aralıkta fonksiyonun değerlerinin bulunabileceği açılar seçilerek değişim incelenir.
Yani hangi açılar bunlar?
İşte 0 derece 30 derece, 45 derece 60 derece gibi.
Kars trigonometrik karşılıklarını bildiğimiz açılar seçeceğiz ve buradaki değişimlere bakacağız.
Değişimi inceledikten sonra grafik çizilmiş olacak.
Sevgili gençler hem ben bununla ilgili bir örnek yapalım.
Bakın ne diyor bize fiks eşittir 3 2 x fonksiyonunun grafiğini nerede sıfır ppi aralığında çizdiniz?
Diyor.
Tabii öncelikle bizim yapacağımız şey ne idi?
Aslında hemen bunun periyodunu bulmak.
Sonra periyottan sonra açıları inceleyeceğiz.
Hemen hiç inceleyeceğimiz mini bir tablo getireyim ben ekranlarınıza.
Sonra periyodunun birlikte şurada hemen küçücük bulalım t diyelim periyoduna taneydi.
Hemen kurt sürüsünün üstüne bakıyordum.
Üstünde bir var.
Sevgili gençler bir varsa tek tek olduğundan ediyordum iki bölüm mutlak cc'ye dediğimiz şey konsensüsün içindeki Hicks'in katsayısı.
O da mutlak değer içerisinde 2 dışarıya 2 diye çıktı.
2 Pi 2'den periyoda omuz Piroğlu.
Evet zaten bana 0 P aralığında çizin demişti.
Gayet yeterli.
Hemen bilindik açıları yerleştirelim.
Sıfır derece olsun.
Şöyle pi bölü 4 radyan olarak limonları pi bölüğü 2 radyan olsun.
Sonra 3 pitbull 2 radyan alalım, yani bu aralıkta karşılıklarını bildiğimiz açları kendimiz seçiyoruz.
Siz de istediğiniz gibi seçebilirsiniz diye aracımızda pie olsun.
Tabii bulmak istediğimiz şey 3 koz 2x.
İsterseniz önce ben şurada kos 2 eksi bulayım, sonra değerler 3 ile çarpım 3 kos 2 x diye.
Eeee fikri de bulmuş olalım veyahut satıra yazmış olduğumuz değerler fiks.
Peki hemen sıfır derece yazdım ne oldu?
2 çarpı sıfır 0 oldu koz sıfır.
Biliyorsunuz birdir pi böl.
Dördü yazdım, iki çarpı payı böl.
4 KOSBİ böl iki oldu.
O da sıfırdır sevgili arkadaşlar.
Sonrasında yine devam ediyorum açıları bulmaya.
Pitbull 2'yi yazacağım.
Kos 2 çarpı pi 2 2 ler gitti bu sefer Kospi eksi 1 oldu.
Üç FB li 2'yi yazdım yine 2'ler gitti koyunuz 3 1 o da sıfırdır.
Sonrasında pi yazdım 2 ile çarptığında kos 2 pi olmuş oldu.
Onun değeri de birdir.
Sevgili arkadaşlar hem ben bunları 3'le çarparak en alt satırını da doldurmuş olalım.
Beraber üç kere 1 3, 3 kere 0 0, 3 kere eksi 1 eksi 3, 3 kere 0 0, yine 3 kere 1 3 olarak bakınız son satışımız da oluşturmuş olduk.
Bu değerler inceledikten sonra ne yapacağız?
Artık grafiği birlikte oluşturacağız.
Buyurun birlikte dolduralım.
Hemen bir grafik ekranlarımıza geldi, yazıyorum.
Hemen bakınız burası IX, burası Y ekseni.
Şurası 90 derece ve başlangıç noktası.
Orijini de birlikte işaret diyelim.
Evet, buradaki köklerimiz neydi?
Sonucu 0 yapan değerler.
Birisi biliyorsunuz Pi Bölüğü dörtlü, diğeri de.
3 Pebble 2 de arkadaşlar öncelikle hemen onları yazdım.
Sonucu burada bir 3 çıkan vardı bakın yaaa ekseninde birde eksi 3 çıkan vardı onları da yazıyorum 0 yazdığımızda di mi 3 çıkıyordu bir de 3.
Çıkan kimdi?
Phi Phi yazdığımda da bakınız sonuç ne çıktı 3.
Çıktı sonucu eksi 3.
Çıkan da burada hemen pitbull iki değerimiz vardı.
Onu da isterseniz pitbull iki değeri de yazmış olalım.
Dolayısıyla oluşturduğumuz grafik şu anda ne oldu?
Yeşildir.
3 tane koysanız 2 yani fiks fonksiyonunun grafiği böylelikle çizilmiş oldu.
Sevgili gençler diyelim ve bu sorumuz da birlikte dersimizi bitirelim.
Bir sonraki ders görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.