Merhaba Sevgili Gençler, artan, azalan fonksiyonlarla ilgili örnek çözümlerine devam ediyorum.
Epic Seçtiren XXI 2, Böl.
6, XX 4 fonksiyonu tanımlı olduğu aralıktaki tüm x değerleri için artan ise A'nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
Bakın tanımlı olduğu tüm iktidarlar için artan dır.
Ne demek bu aralıkta fonksiyonu muzun türevi kesinlikle pozitiftir demek.
Düğün evini alırken bölümün türevi giriyor.
O zaman payın türevi çarpı pay da aynen yazılacaktır.
Araya eksi koyulup paydanın türevi çarpı pay aynen yazılacaktır.
Bölü paydanın kalesi yani 6 x eksi dördün karesi dediğim ve ben bunun kesinlikle pozitif olması gerektiğini söylüyorum ve payı da kesin pozitif midir?
Tam kare var, sıfır olmaz mı hocam demeyin.
Paydayı 0 yapan değer zaten tanımlı olduğu aralığını içinde yoktur değil mi?
Paydamız kesinlikle pozitif.
O zaman payımız da pozitif olmalı ki evin türevi pozitif çıksın.
Aynı içeriğe dağıtıyorum.
6 AIX eksi 4-A Eksi 6'yı dağıttım.
Eksi 6 AIX artı 12.
Bunun pozitif olmasını istiyoruz dedik ve 6 AIX ile eksi 6 AIX gitti.
Eksi 4 artı 12'yi büyüktür.
Sıfır olmalı buradan hatta 4A burda kalsın o eksi kısmını da anlatayım.
Eksi 12'yi eksi 12 olarak sağa attım ve her iki tarafı eksi dörde bölümde burada aha burada 3 oldu ve negatif sayıya bölüm için arkadaşlar eşitsizlikler de negatif sayıya bölüneceği, yön değiştirmeyi unutmuyor.
Duk A 3'ten küçük olmalıdır.
En büyük tam sayı değerini sordu bize.
En büyük tam sayı değeri de o halde 2'dir.
Şimdi burada bir not yazacağım.
Eğer fonksiyonu muz fiks eşittir Aix artı B bölümü Caicos artı değer şeklinde bir fonksiyon ise burada adÄ eksi behice büyük, 4 0 ise fonksiyon artan dır.
Arkadaşlar a d eksi b c küçüktür, 0 ise fonksiyonu muz az alandır.
Eğer adÄ eksi beyce 0 olursa ne olur o zaman da sabit fonksiyondur.
Yani hiç eve girmeden tabii fonksiyon bize bu şekilde verilmişse hiç süre ve girmeden.
Bu şekilde katsayıları çapraz çarpım çıkarttığımız da pozitif zaten negatif de ajandır diyebiliriz.
Yani buradan çözecek sek soruyu bakın.
A ile eksi dördün çarpımı yani eksi 4 a eksi b c BBC'de şu ikisi altı ve eksi iki yani eksi oniki yapar çarpmaları.
O zaman artı on iki olduğu büyüktür, sıfır olmalıdır.
Artan diyorsa bakın yine aynı işsizi elde ettik.
Soruyu burdan da çözebilir miyiz?
Devam edelim.
Fiks fonksiyonu AB'ye açık aralığında negatif değerli artan bir fonksiyon ise aşağıda fonksiyonların hangileri AB açık aralığında kesinlikle az alandır.
Şimdi şurada ne demek istiyor?
Önce onları açıklayalım.
Negatif değerli ne demek arkadaşlar?
İlk üzerine bu aralıktaki değerleri yazdığınızda sonuçlarınızı kesinlikle negatif çekiyormuş.
Yani ev 5 hiçbir zaman yedi çıkmaz mı?
Burada sunduğumuz kesinlikle negatif olacakmış.
Fonksiyon artan dır.
Ne demek?
Türevi pozitiftir demek.
O zaman şunları yazacağız ev bu aralıkta daima fiks negatif dir.
Bunun yüzünden ve artan dediği içinde ev türevi x kesinlikle bu aralıkta pozitiftir arkadaşlar.
Evet, şimdi tek tek aşağıdaki fonksiyonların hangilerinin kesinlikle var bir de ona dikkat edin.
Kesinlikle azalan dır diyor.
Hangileri?
Birinci öncül de tek tek türevlerini alacam.
Kesinlikle negatif olduğuna inandığım varsa o az alandır diyeceğim.
Birinci öngörümüz de türevi ni aldığınızda direkt türevi yazıyorum.
Ev türevi iksir.
Biz hep türevi kesin pozitif olduğunu söylemiştik.
Pozitiftir o zaman bu kesin artan dır arkadaşlar ikinci ön günümüzde ev karekin türevi ne olur önce üst varsa başa indirir isen efe dokunmadan başa indiririz sonra evin türevi ni alırsın.
Evet ev fiks kesin pozitif de değil mi?
Ev türevi x pardon ev vix pozitif di ev fiks kesin negatifte.
O zaman bu ikisinin çarpımı kesinlikle negatif olur.
Yani türevi negatif olduğu için bu her zaman azalan dır.
Arkadaşlar üçüncü önce de bakalım üst gördünüz o üçü başa indirin türev alıyorum şimdi x üç ev kareye IX çarpı ev türev türevi en son çarpma olarak yazacaktır.
Şimdi ev türel'in kesin pozitif olduğunu biliyoruz.
Evin negatif olduğunu biliyoruz ama ev karademir negatif karesini alınca burası da pozitif oldu arkadaşlar.
Başındaki eksi 3 yüzünden de bunları çıkarttığınız da.
Kesinlikle negatif dir.
O yüzden bu da her zaman azalan dır diyebiliriz.
Dördüncü öncü de bunu şöyle yazalım.
Önce eksi 2 E.F.
Üzeri eksi 2 IX olarak yazalım.
Paydada olduğu için bu negatif üstü olarak yazdım.
Evet dördüncü Öncü'nün türevi ni alıyorum.
Üstü yani eksi iki başa indirdim de başa indirip eksi 2 ile çarptığında orası 4 oldu.
4 çarpı ev üstünü bir azalınca eksi 3 olur arkadaşlar çarpı ev türevi eksi sonradan çarpım olarak ekledim.
Evet biz evin negatif olduğunu biliyoruz.
Eksi üçüncü kuvveti kuvvetini tek olduğu için yine negatif olarak kalır.
Türevi her zaman pozitif di.
Bakın bunları çarptığını çarptığında bu da hep negatif yapar.
Yani dördüncü öncül de kesin az alandır.
Son olarak beşinci öngörümüz de ev IX kare evin türevi ni aldım ama içine dokunmuyor.
Luk böyle olduğunda en son çarpım olarak içini çarpma olarak yazıyorduk.
Evet ev türe evin içine ne olursa olsun zaten ev türevi kısmen pozitif olduğunu biliyorum.
Ix Kare olsa da eksikse kare olsa da içerisi kesinlikle ev tüylerimiz kesinlikle pozitiftir burası.
Artı yazın eve şimdi iki ix dedi.
Ix Pozitif ve negatif mi değil mi?
A B aralığı verdi bize ama A ile beğeni ne?
Oğlunu vermedi.
A, B mesela 3'e 5 olsaydı o zaman bu aralıktaki ilkelerimize pozitif olurdu.
Ben buraya artı derdim, artı andır derdim.
Ama aile beyimiz eksi 7'ye eksi 1 olsaydı ne yapacağız bu aralıkta aldım da negatif olacak.
Bakın burda kesinlik yok.
O yüzden 5'e kesinlikle art Kur'an'dır, alandır diyemiyoruz arkadaşlar.
Evet, son bir örneğimiz daha var.
İlk eksi 9'da eksi 3 aralığına bakın, bu sefer aralığı verdim.
Ev fiks negatif tanımlı yine ev IX negatif olacakmış.
Artan bir fonksiyon yani ev türev.
Yine pozitif miş.
Buna göre aşağıdaki fonksiyonların eksi 9 eksi 3 aralığında artan azalan olma durumlarını incelediniz.
Aynı işleri yapacağım.
Tek tek türev alacağım binince Öncü'nün türevi 4 x küp çarpı x çarpımı türevi yapıyorum.
Artı ikincinin türevi çarpı birinci aynen IX, 154 artı 2 evet yorumla yalım ev türev Pozitif İksiri 4 artı 2 de kesin pozitif.
O zaman bu kısım pozitif yaptı.
Ev ne?
Burası negatif ilkelerimiz ne?
Bakın hislerimiz daima negatif aralıkta.
O zaman bu da negatif.
Burayı çarptığında bu da pozitif olduğu topladığınızda kesinlikle bu pozitiftir.
Yani bu her zaman artan dır.
Arkadaşlar bu aralıkta ikinci öncede geldiğim ev karadelik türevi ni alıyorum.
2 ev fiks çarpı üstü başı indirdim sonra çarpma olarak fonksiyonun türevi ni yazdım ve ev hicks'in negatif olduğunu türev in pozitif olduğunu biliyorsak bu kesinlikle negatif dir.
Yani bu da azalan fonksiyondur.
Üçüncü Öncel'e ev küp üçü başa indirdim.
Ev kareye IX dedim.
Sonra tür evini çarpım olarak yanına yazdım ve ev türel'in pozitif olduğunu, fikri negatif olduğunu biliyorum.
Ama burada ev kare var.
O yüzden burası da pozitif değeri yani her zaman pozitiftir diyebilirim.
Demek ki artı dır arkadaşlar.
Dördüncü öncül deyiz.
Ev kare IX ikiyi başa indirdim.
Ev fiks sonra türevi de çarptım.
Bir de artı var burada bir daha ev türev IX dedim.
Ev türev, pozitif ev, türev pozitif.
Bu negatif için burasını oldu.
Şöyle negatif oldu, burası da pozitif oldu.
Bunları topladığınızda negatif pozitif topladığınızda kesin pozitif yapar diyemezsiniz.
Kesin negatif yapar diyemezsiniz.
O zaman bunun artan hız alanlı için bir şey söyleyemeyiz arkadaşlar.
Yeterli veri yok.
Evet, Beşinci Öncel'e geldiğinde bunu ben E.F üzere eksi bir IX diye yazsam üstü başa indirdim.
Eksi bir azalttığına çarpı tül evini sonradan çıkarttınız.
Tünelin kesin pozitif olduğunu biliyorum.
Evin negatif olduğunu biliyorum ama üstünde eksik yani çift kuvvet olduğu için pozitif olduğu ve başındaki bu eksi ile de çarptığını da bu kesinlikle negatif dir.
Yani azalan dır diyebilirsiniz arkadaşlar.
Tünelin işaretiyle ilgili bütün artan azalan lık buna dikkat ediyoruz.
Epic Seçtiren XXI 2, Böl.
6, XX 4 fonksiyonu tanımlı olduğu aralıktaki tüm x değerleri için artan ise A'nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
Bakın tanımlı olduğu tüm iktidarlar için artan dır.
Ne demek bu aralıkta fonksiyonu muzun türevi kesinlikle pozitiftir demek.
Düğün evini alırken bölümün türevi giriyor.
O zaman payın türevi çarpı pay da aynen yazılacaktır.
Araya eksi koyulup paydanın türevi çarpı pay aynen yazılacaktır.
Bölü paydanın kalesi yani 6 x eksi dördün karesi dediğim ve ben bunun kesinlikle pozitif olması gerektiğini söylüyorum ve payı da kesin pozitif midir?
Tam kare var, sıfır olmaz mı hocam demeyin.
Paydayı 0 yapan değer zaten tanımlı olduğu aralığını içinde yoktur değil mi?
Paydamız kesinlikle pozitif.
O zaman payımız da pozitif olmalı ki evin türevi pozitif çıksın.
Aynı içeriğe dağıtıyorum.
6 AIX eksi 4-A Eksi 6'yı dağıttım.
Eksi 6 AIX artı 12.
Bunun pozitif olmasını istiyoruz dedik ve 6 AIX ile eksi 6 AIX gitti.
Eksi 4 artı 12'yi büyüktür.
Sıfır olmalı buradan hatta 4A burda kalsın o eksi kısmını da anlatayım.
Eksi 12'yi eksi 12 olarak sağa attım ve her iki tarafı eksi dörde bölümde burada aha burada 3 oldu ve negatif sayıya bölüm için arkadaşlar eşitsizlikler de negatif sayıya bölüneceği, yön değiştirmeyi unutmuyor.
Duk A 3'ten küçük olmalıdır.
En büyük tam sayı değerini sordu bize.
En büyük tam sayı değeri de o halde 2'dir.
Şimdi burada bir not yazacağım.
Eğer fonksiyonu muz fiks eşittir Aix artı B bölümü Caicos artı değer şeklinde bir fonksiyon ise burada adÄ eksi behice büyük, 4 0 ise fonksiyon artan dır.
Arkadaşlar a d eksi b c küçüktür, 0 ise fonksiyonu muz az alandır.
Eğer adÄ eksi beyce 0 olursa ne olur o zaman da sabit fonksiyondur.
Yani hiç eve girmeden tabii fonksiyon bize bu şekilde verilmişse hiç süre ve girmeden.
Bu şekilde katsayıları çapraz çarpım çıkarttığımız da pozitif zaten negatif de ajandır diyebiliriz.
Yani buradan çözecek sek soruyu bakın.
A ile eksi dördün çarpımı yani eksi 4 a eksi b c BBC'de şu ikisi altı ve eksi iki yani eksi oniki yapar çarpmaları.
O zaman artı on iki olduğu büyüktür, sıfır olmalıdır.
Artan diyorsa bakın yine aynı işsizi elde ettik.
Soruyu burdan da çözebilir miyiz?
Devam edelim.
Fiks fonksiyonu AB'ye açık aralığında negatif değerli artan bir fonksiyon ise aşağıda fonksiyonların hangileri AB açık aralığında kesinlikle az alandır.
Şimdi şurada ne demek istiyor?
Önce onları açıklayalım.
Negatif değerli ne demek arkadaşlar?
İlk üzerine bu aralıktaki değerleri yazdığınızda sonuçlarınızı kesinlikle negatif çekiyormuş.
Yani ev 5 hiçbir zaman yedi çıkmaz mı?
Burada sunduğumuz kesinlikle negatif olacakmış.
Fonksiyon artan dır.
Ne demek?
Türevi pozitiftir demek.
O zaman şunları yazacağız ev bu aralıkta daima fiks negatif dir.
Bunun yüzünden ve artan dediği içinde ev türevi x kesinlikle bu aralıkta pozitiftir arkadaşlar.
Evet, şimdi tek tek aşağıdaki fonksiyonların hangilerinin kesinlikle var bir de ona dikkat edin.
Kesinlikle azalan dır diyor.
Hangileri?
Birinci öncül de tek tek türevlerini alacam.
Kesinlikle negatif olduğuna inandığım varsa o az alandır diyeceğim.
Birinci öngörümüz de türevi ni aldığınızda direkt türevi yazıyorum.
Ev türevi iksir.
Biz hep türevi kesin pozitif olduğunu söylemiştik.
Pozitiftir o zaman bu kesin artan dır arkadaşlar ikinci ön günümüzde ev karekin türevi ne olur önce üst varsa başa indirir isen efe dokunmadan başa indiririz sonra evin türevi ni alırsın.
Evet ev fiks kesin pozitif de değil mi?
Ev türevi x pardon ev vix pozitif di ev fiks kesin negatifte.
O zaman bu ikisinin çarpımı kesinlikle negatif olur.
Yani türevi negatif olduğu için bu her zaman azalan dır.
Arkadaşlar üçüncü önce de bakalım üst gördünüz o üçü başa indirin türev alıyorum şimdi x üç ev kareye IX çarpı ev türev türevi en son çarpma olarak yazacaktır.
Şimdi ev türel'in kesin pozitif olduğunu biliyoruz.
Evin negatif olduğunu biliyoruz ama ev karademir negatif karesini alınca burası da pozitif oldu arkadaşlar.
Başındaki eksi 3 yüzünden de bunları çıkarttığınız da.
Kesinlikle negatif dir.
O yüzden bu da her zaman azalan dır diyebiliriz.
Dördüncü öncü de bunu şöyle yazalım.
Önce eksi 2 E.F.
Üzeri eksi 2 IX olarak yazalım.
Paydada olduğu için bu negatif üstü olarak yazdım.
Evet dördüncü Öncü'nün türevi ni alıyorum.
Üstü yani eksi iki başa indirdim de başa indirip eksi 2 ile çarptığında orası 4 oldu.
4 çarpı ev üstünü bir azalınca eksi 3 olur arkadaşlar çarpı ev türevi eksi sonradan çarpım olarak ekledim.
Evet biz evin negatif olduğunu biliyoruz.
Eksi üçüncü kuvveti kuvvetini tek olduğu için yine negatif olarak kalır.
Türevi her zaman pozitif di.
Bakın bunları çarptığını çarptığında bu da hep negatif yapar.
Yani dördüncü öncül de kesin az alandır.
Son olarak beşinci öngörümüz de ev IX kare evin türevi ni aldım ama içine dokunmuyor.
Luk böyle olduğunda en son çarpım olarak içini çarpma olarak yazıyorduk.
Evet ev türe evin içine ne olursa olsun zaten ev türevi kısmen pozitif olduğunu biliyorum.
Ix Kare olsa da eksikse kare olsa da içerisi kesinlikle ev tüylerimiz kesinlikle pozitiftir burası.
Artı yazın eve şimdi iki ix dedi.
Ix Pozitif ve negatif mi değil mi?
A B aralığı verdi bize ama A ile beğeni ne?
Oğlunu vermedi.
A, B mesela 3'e 5 olsaydı o zaman bu aralıktaki ilkelerimize pozitif olurdu.
Ben buraya artı derdim, artı andır derdim.
Ama aile beyimiz eksi 7'ye eksi 1 olsaydı ne yapacağız bu aralıkta aldım da negatif olacak.
Bakın burda kesinlik yok.
O yüzden 5'e kesinlikle art Kur'an'dır, alandır diyemiyoruz arkadaşlar.
Evet, son bir örneğimiz daha var.
İlk eksi 9'da eksi 3 aralığına bakın, bu sefer aralığı verdim.
Ev fiks negatif tanımlı yine ev IX negatif olacakmış.
Artan bir fonksiyon yani ev türev.
Yine pozitif miş.
Buna göre aşağıdaki fonksiyonların eksi 9 eksi 3 aralığında artan azalan olma durumlarını incelediniz.
Aynı işleri yapacağım.
Tek tek türev alacağım binince Öncü'nün türevi 4 x küp çarpı x çarpımı türevi yapıyorum.
Artı ikincinin türevi çarpı birinci aynen IX, 154 artı 2 evet yorumla yalım ev türev Pozitif İksiri 4 artı 2 de kesin pozitif.
O zaman bu kısım pozitif yaptı.
Ev ne?
Burası negatif ilkelerimiz ne?
Bakın hislerimiz daima negatif aralıkta.
O zaman bu da negatif.
Burayı çarptığında bu da pozitif olduğu topladığınızda kesinlikle bu pozitiftir.
Yani bu her zaman artan dır.
Arkadaşlar bu aralıkta ikinci öncede geldiğim ev karadelik türevi ni alıyorum.
2 ev fiks çarpı üstü başı indirdim sonra çarpma olarak fonksiyonun türevi ni yazdım ve ev hicks'in negatif olduğunu türev in pozitif olduğunu biliyorsak bu kesinlikle negatif dir.
Yani bu da azalan fonksiyondur.
Üçüncü Öncel'e ev küp üçü başa indirdim.
Ev kareye IX dedim.
Sonra tür evini çarpım olarak yanına yazdım ve ev türel'in pozitif olduğunu, fikri negatif olduğunu biliyorum.
Ama burada ev kare var.
O yüzden burası da pozitif değeri yani her zaman pozitiftir diyebilirim.
Demek ki artı dır arkadaşlar.
Dördüncü öncül deyiz.
Ev kare IX ikiyi başa indirdim.
Ev fiks sonra türevi de çarptım.
Bir de artı var burada bir daha ev türev IX dedim.
Ev türev, pozitif ev, türev pozitif.
Bu negatif için burasını oldu.
Şöyle negatif oldu, burası da pozitif oldu.
Bunları topladığınızda negatif pozitif topladığınızda kesin pozitif yapar diyemezsiniz.
Kesin negatif yapar diyemezsiniz.
O zaman bunun artan hız alanlı için bir şey söyleyemeyiz arkadaşlar.
Yeterli veri yok.
Evet, Beşinci Öncel'e geldiğinde bunu ben E.F üzere eksi bir IX diye yazsam üstü başa indirdim.
Eksi bir azalttığına çarpı tül evini sonradan çıkarttınız.
Tünelin kesin pozitif olduğunu biliyorum.
Evin negatif olduğunu biliyorum ama üstünde eksik yani çift kuvvet olduğu için pozitif olduğu ve başındaki bu eksi ile de çarptığını da bu kesinlikle negatif dir.
Yani azalan dır diyebilirsiniz arkadaşlar.
Tünelin işaretiyle ilgili bütün artan azalan lık buna dikkat ediyoruz.
