Üçgen çizebilme şartları vardır.
Yani biz kafamıza göre üçgen çizemeyiz.
Bunun için ben kısayollar öğretirken hep çocuklara bir k, iki k, üç k yazdırırım k kenar a açı sonra boşluklara açılar yazarım ama bu şekilde çözülemez ezberler öğrenmesi için bunu yazarım ben.
Burada kenar iki açı arasında olmalı.
Açı kenar açı olmalı.
Üçgen çözülebilmesi için burada kenar açı kenar yani burada farkındaysanız tek kalanlar hep arada kalıyor.
Kenar açı kenar sonrasında kenar kenar kenar şeklinde olması gerekir.
Tamam şimdi kenar kenar kenar oldu ama şimdi 3 kenarın uzunluğunu verdiğimiz zaman da üçgen çözülemez.
Şimdi bizim kmn üçgenimiz olsun.
Burada n kenarını bulabilmek için diğer ikisinden birbirini çıkartırız, mutlak değer alırız ya da şunu yaparız, büyükten küçüğü çıkartırız ve iki tanesini de toplarız, iki tanesini toplarız.
Bu şekilde bir denklem yazarız.
Burada m'yi bulmak için iki tanesinin farkı, iki tanesinin toplamı.
Sonra K'yı bulmak için ne yaparız?
İki tanesinin farkı, iki tanesinin toplamı bu denklemi yazarız.
Şimdi örneklerle çok daha iyi anlaşılır.
Şimdi bizim burada burası 5 santim yedi santim.
Az önce ne demiştim ben?
Büyükten küçüğü çıkaralım.
Şunu daha renkli yapalım.
Büyükten küçüğü çıkaralım.
7 eksi 5 küçüktür a demiş yedi artı 5.
Burası ne olur?
İki küçük a küçük on iki.
Yani bizim buradaki a'mız nedir?
2 ile 12 arasında en fazla kaç olabilir?
En fazla 11 olabilir.
Bizim burada ne demiş?
M En Az Kaç Olabilir?
Ne yapacağız burada?
7 eksi 4 küçük buraya şöyle ne yapalım?
Hep x'e alışkınız.
7 artı 4 ne oldu?
3 küçük M küçük 11 oldu.
Burada ne oluyor?
En azı istemiş en az da bizim burada 4 olabilir.
Yani 4, 5, 6, 7, 8, 9,10 olabilir.
Biz de en az istediği için 4 olabilir.
Şimdi başka bir soru.
Bu üçgenler çizilebilir mi?
Sorularda çok gelir.
E bakalım 7 eksi 5 küçüktür x yapalım.
7 artı 5 yani iki küçük x küçük on iki.
Yani bizim burada burası bu aralıkta olması gerektiği için bu üçgen çizilemez.
Çünkü bu 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 olabilir.
Ama burada on iki verilmiş.
Burada ne yaparız?
Dört eksi iki küçüktür x küçüktür 4 artı 2.
İki küçük x küçük 6 yani 3, 4, 5 olabilir.
Burada biz beşi vermişiz.
Doğal olarak bu üçgen çizilebilir.
Şimdi bu tür soruyla karşılaştığımız zaman ne yapacağız hemen ona bakalım.
Şimdi buradaki üçgeni alalım.
Burada ne olmuş?
6 eksi 5 küçüktür x küçüktür 6 artı 5.
Ne oldu?
Bir küçük x küçük on.
Şimdi buradakini alalım.
Ne oldu burada?
7 eksi 4 küçük x küçük yedi artı 4.
Ne oldu?
Üç küçük x küçük 11.
Ne oldu şimdi bizim burada hangi aralıkta olabilir?
Bu 3 küçük x küçük 11 aralığında olabilir.
Ha şöyle olsaydı, şöyle olsaydı atıyorum şurada şunu silip ne yazabilirim buraya?
6 santim yazsaydım ne olurdu?
Burasını şöyle 6 yazardık.
Burayı da 6 yazardık.
Burası 1 olurdu.
Burası 13 olurdu.
Sonra bu ne olurdu?
Bir küçük x küçük 11 olurdu.
Yani bizim burada yapacağımız şey hangi aralıkta olduğunu bulmak.
x'in alabileceği değerleri soruyor.
Yani şurada ikisini alabileceği değerleri bulurken ne yapmamız gerekiyor bizim?
Bakın burada dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz, on olabilir.
Bu ilk yazdığıma göre, ikinci yazdığıma göre ne olabilir?
İkinci yazdığıma göre de.
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 olabilir.
Şimdi üç kendi açı kenar ilişkisi bu çok basittir.
Burada bilmemiz gereken büyük açı karşısında uzun kenarı vardır.
Küçük açı karşısında kısa kenarı vardır.
Bu kadar yani A en büyük sonra C, sonra B geliyorsa, buna göre A'nın karşısındaki, C'nin karşısındaki ve burada B'nin karşısındaki kenarlar en büyük olacaktır.
Şimdi burada verilmiş açılar var.
Buradaki en uzun kenar hangisi?
En büyük açı buraysa AB kenarı en kısa kenarı sormuşuz.
En kısa kenar neresi burada?
40 derecelik açının karşısındaki kenar.
Burası da LM kenarı en kısa kenardır.
Yani biz kafamıza göre üçgen çizemeyiz.
Bunun için ben kısayollar öğretirken hep çocuklara bir k, iki k, üç k yazdırırım k kenar a açı sonra boşluklara açılar yazarım ama bu şekilde çözülemez ezberler öğrenmesi için bunu yazarım ben.
Burada kenar iki açı arasında olmalı.
Açı kenar açı olmalı.
Üçgen çözülebilmesi için burada kenar açı kenar yani burada farkındaysanız tek kalanlar hep arada kalıyor.
Kenar açı kenar sonrasında kenar kenar kenar şeklinde olması gerekir.
Tamam şimdi kenar kenar kenar oldu ama şimdi 3 kenarın uzunluğunu verdiğimiz zaman da üçgen çözülemez.
Şimdi bizim kmn üçgenimiz olsun.
Burada n kenarını bulabilmek için diğer ikisinden birbirini çıkartırız, mutlak değer alırız ya da şunu yaparız, büyükten küçüğü çıkartırız ve iki tanesini de toplarız, iki tanesini toplarız.
Bu şekilde bir denklem yazarız.
Burada m'yi bulmak için iki tanesinin farkı, iki tanesinin toplamı.
Sonra K'yı bulmak için ne yaparız?
İki tanesinin farkı, iki tanesinin toplamı bu denklemi yazarız.
Şimdi örneklerle çok daha iyi anlaşılır.
Şimdi bizim burada burası 5 santim yedi santim.
Az önce ne demiştim ben?
Büyükten küçüğü çıkaralım.
Şunu daha renkli yapalım.
Büyükten küçüğü çıkaralım.
7 eksi 5 küçüktür a demiş yedi artı 5.
Burası ne olur?
İki küçük a küçük on iki.
Yani bizim buradaki a'mız nedir?
2 ile 12 arasında en fazla kaç olabilir?
En fazla 11 olabilir.
Bizim burada ne demiş?
M En Az Kaç Olabilir?
Ne yapacağız burada?
7 eksi 4 küçük buraya şöyle ne yapalım?
Hep x'e alışkınız.
7 artı 4 ne oldu?
3 küçük M küçük 11 oldu.
Burada ne oluyor?
En azı istemiş en az da bizim burada 4 olabilir.
Yani 4, 5, 6, 7, 8, 9,10 olabilir.
Biz de en az istediği için 4 olabilir.
Şimdi başka bir soru.
Bu üçgenler çizilebilir mi?
Sorularda çok gelir.
E bakalım 7 eksi 5 küçüktür x yapalım.
7 artı 5 yani iki küçük x küçük on iki.
Yani bizim burada burası bu aralıkta olması gerektiği için bu üçgen çizilemez.
Çünkü bu 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 olabilir.
Ama burada on iki verilmiş.
Burada ne yaparız?
Dört eksi iki küçüktür x küçüktür 4 artı 2.
İki küçük x küçük 6 yani 3, 4, 5 olabilir.
Burada biz beşi vermişiz.
Doğal olarak bu üçgen çizilebilir.
Şimdi bu tür soruyla karşılaştığımız zaman ne yapacağız hemen ona bakalım.
Şimdi buradaki üçgeni alalım.
Burada ne olmuş?
6 eksi 5 küçüktür x küçüktür 6 artı 5.
Ne oldu?
Bir küçük x küçük on.
Şimdi buradakini alalım.
Ne oldu burada?
7 eksi 4 küçük x küçük yedi artı 4.
Ne oldu?
Üç küçük x küçük 11.
Ne oldu şimdi bizim burada hangi aralıkta olabilir?
Bu 3 küçük x küçük 11 aralığında olabilir.
Ha şöyle olsaydı, şöyle olsaydı atıyorum şurada şunu silip ne yazabilirim buraya?
6 santim yazsaydım ne olurdu?
Burasını şöyle 6 yazardık.
Burayı da 6 yazardık.
Burası 1 olurdu.
Burası 13 olurdu.
Sonra bu ne olurdu?
Bir küçük x küçük 11 olurdu.
Yani bizim burada yapacağımız şey hangi aralıkta olduğunu bulmak.
x'in alabileceği değerleri soruyor.
Yani şurada ikisini alabileceği değerleri bulurken ne yapmamız gerekiyor bizim?
Bakın burada dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz, on olabilir.
Bu ilk yazdığıma göre, ikinci yazdığıma göre ne olabilir?
İkinci yazdığıma göre de.
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 olabilir.
Şimdi üç kendi açı kenar ilişkisi bu çok basittir.
Burada bilmemiz gereken büyük açı karşısında uzun kenarı vardır.
Küçük açı karşısında kısa kenarı vardır.
Bu kadar yani A en büyük sonra C, sonra B geliyorsa, buna göre A'nın karşısındaki, C'nin karşısındaki ve burada B'nin karşısındaki kenarlar en büyük olacaktır.
Şimdi burada verilmiş açılar var.
Buradaki en uzun kenar hangisi?
En büyük açı buraysa AB kenarı en kısa kenarı sormuşuz.
En kısa kenar neresi burada?
40 derecelik açının karşısındaki kenar.
Burası da LM kenarı en kısa kenardır.
