Merhaba sevgili gençler.
Sorularımıza logaritma konusuyla devam ediyorum.
Yanlı bir dik silindir verildiği yarıçapı r logaritma 2 tabanına, ix yüksekliği logaritma 8 tabanında r çarpı logaritma r tabanında eksi 10 2'dir.
Bu silindirin yanal alanı ile hacmi birbirine eşit ise silindirin yüzey alanını bulalım.
Hacim neydi arkadaşlar ve eşittir taban alan çarpı yükseklikte, yanal alanımızda taban çevresi yani iki pi r çarpı yükseklikte.
Bunları birbirine eşit verseniz bire kare haz eşittir.
İki yere haiz harçları saat eleştirdim.
Pilleri de sade eleştirelim.
R kare eşittir.
2 r.
Bu durumda r ya sıfırdır.
Ya da her iki tarafı rüyaya beklerseniz r eşittir iki olduğunu buluruz.
R'nin logaritma iki tabanına x olduğu verilmişti.
Logaritma iki tabanında x eşittir iki ise o zaman x neye eşittir?
250 2'den ikisi de bulmuş olduk.
Şimdi haşa dönelim haşa eşittir logaritma.
8 tabanında r çarpı logaritma.
R tabanında ix artı 12.
Bundan önce şu özelliği hatırlatmak istiyorum Bu soruları logaritma birçok özelliğini kullanacağız aslında.
Logaritma tabanında B çarpı logaritma, B tabanında c.
Burada beyler çapraz.
Bakın bu durumda ne yapıyorduk biz bunu?
Logaritma A tabanını C olarak yazar biliyorduk.
Gelelim şimdi haşa bakın burada r eyler var.
İkisinde de o zaman ben bunu logaritma 8 tabanında ilk artı 12 olarak yazabilirim ve ilk sene de 4 yazarsanız logaritma 8 tabanında 16 olur.
Bunda düzenleyelim.
Şimdi logaritma 8 yerine ikinin küpü yazıyorum.
16 yerine de iki üzeri 4 yazalım. Dörtte üçü dışarı çıkarsa biliyorduk.
Dördü baya, 3'ü paydaya çıkartıp logaritma kitabında iki dediniz ki bu da birdir zaten.
O halde sonucu muz 4 bölü 3'e eşittir ve yüksekliği de bulmuş olduk.
Bize sorularına dönelim artık.
Ne sorulmuştu Yanal?
Alan biliyoruz.
Yüzey alan sorulmuştu.
Yüzey alanımız iki tam alan yani iki pi r.
Kare artı yanal alan yani iki piraye çarpı kaçtır?
Bulduk larımızı yerine yazalım.
R'nin biz iki olduğunu bulmuştuk.
Buraya iki yazarsanız ikinin karesi.
Dört başına da iki pi var.
Sekiz bir buradan elde ederim.
R yerine iki yazdım, taş yerine dört bölü üç bulmuştuk.
Bunu da sekiz.
Böyle üç.
Buradan iki payda başında var on altı.
Peki bölü üç de burası elde edildi.
Paydalar eşit toplarsak arkadaşlar, o da kırk bir bölü üç olarak bulur.
Bir sonraki örneği M.
Geçiyorum.
Yandı.
C'den, A'ya iki ve ve C'den B'ye ve hızlı hareket eden iki araç verildi.
Araçları aynı anda yola çıkıyor ve hızlı olan araç ağı noktasında geri dönüp yavaş olana B noktasında yetişiyor.
C ve beyce uzunlukları logaritma cinsinden verildi.
İlk sezon kaç olduğunu bulalım şimdi.
Evet öncelikle ve hızla giden araca bakalım.
Arkadaşlar ve hızla giden araç ve eşittir.
Eeee CHP yolunu devam etti.
C b yolunu aldı bölüğü t süre yol alsın buradan biz CHP'nin işler işler yaptığınızda ve t ve çarpı t olduğunu buluruz burası ve çarpı t kadarmış.
Şimdi iki ve hızla gidene dönüyorum iki ve hızla giden araç eeee a kadar yol alsın. Bu da ne kadar sürede te sürede yol aldı?
Yani buradan a eşittir iki ve ötedir.
Yani iki ve hıza giden aracın aldığı yol neresi?
Bakın burdan yola çıktı ağdan geri döndü ve B'ye kadar ilerledi ve biz şu kısmın vt olduğunu biliyoruz arkadaşlar ve çarpı t olduğunu biliyoruz.
Geriye ne kaldı iki veya t yol alacaktı ve çarpı t kaldı.
Siz burayı gidip tekrar geri döndünüz eşit miktarda.
Burası o zaman ve öte böyle iki burasıdır.
Yani ACE uzunluğu da VT bölü 2'dir.
Buradan ne elde ettik?
Ace uzunluğu CB uzunluğunun yarısı imiş arkadaşlar.
Yani acıyı ikiyle çarp, varsanız bacaya eşit olur.
Ağca'yı ikiyle çarp, alın iki çarpı logaritma, dört tabanında eksi.
Logaritma.
İki çaba tabanında 2x eksi on beşe eşit deyip sorumuzu çözeceğiz.
Öncelikle tabanları aynı yapalım arkadaşlar.
Buradaki ikiyi şu İlksen üstüne gönderirseniz logaritma.
Dört senede de ikinin karesi yazıyorum.
Hatta bu iki burada dursun şöyle IX Bu ikiyi dışarıya gönderirseniz paydaya göndermeniz gerekiyor bunu.
O da logaritma iki tabanında, x başında.
N'oldu iki bölü iki oldu.
Yani orası.
Neymiş arkadaşlar şu kısım.
Logaritma iki tabanında ilk say işitmiş.
Diğeride logaritma iki tabanında 2x eksi 15 di tabanları aynı ise içleri birbirine çeşitli yorduk.
Ilk eşittir iki x eksi on beş ise buradan eksi 15 olarak buluruz.
Arkadaşlar sorunuzun cevabı on 5'tir.
Sorularımıza logaritma konusuyla devam ediyorum.
Yanlı bir dik silindir verildiği yarıçapı r logaritma 2 tabanına, ix yüksekliği logaritma 8 tabanında r çarpı logaritma r tabanında eksi 10 2'dir.
Bu silindirin yanal alanı ile hacmi birbirine eşit ise silindirin yüzey alanını bulalım.
Hacim neydi arkadaşlar ve eşittir taban alan çarpı yükseklikte, yanal alanımızda taban çevresi yani iki pi r çarpı yükseklikte.
Bunları birbirine eşit verseniz bire kare haz eşittir.
İki yere haiz harçları saat eleştirdim.
Pilleri de sade eleştirelim.
R kare eşittir.
2 r.
Bu durumda r ya sıfırdır.
Ya da her iki tarafı rüyaya beklerseniz r eşittir iki olduğunu buluruz.
R'nin logaritma iki tabanına x olduğu verilmişti.
Logaritma iki tabanında x eşittir iki ise o zaman x neye eşittir?
250 2'den ikisi de bulmuş olduk.
Şimdi haşa dönelim haşa eşittir logaritma.
8 tabanında r çarpı logaritma.
R tabanında ix artı 12.
Bundan önce şu özelliği hatırlatmak istiyorum Bu soruları logaritma birçok özelliğini kullanacağız aslında.
Logaritma tabanında B çarpı logaritma, B tabanında c.
Burada beyler çapraz.
Bakın bu durumda ne yapıyorduk biz bunu?
Logaritma A tabanını C olarak yazar biliyorduk.
Gelelim şimdi haşa bakın burada r eyler var.
İkisinde de o zaman ben bunu logaritma 8 tabanında ilk artı 12 olarak yazabilirim ve ilk sene de 4 yazarsanız logaritma 8 tabanında 16 olur.
Bunda düzenleyelim.
Şimdi logaritma 8 yerine ikinin küpü yazıyorum.
16 yerine de iki üzeri 4 yazalım. Dörtte üçü dışarı çıkarsa biliyorduk.
Dördü baya, 3'ü paydaya çıkartıp logaritma kitabında iki dediniz ki bu da birdir zaten.
O halde sonucu muz 4 bölü 3'e eşittir ve yüksekliği de bulmuş olduk.
Bize sorularına dönelim artık.
Ne sorulmuştu Yanal?
Alan biliyoruz.
Yüzey alan sorulmuştu.
Yüzey alanımız iki tam alan yani iki pi r.
Kare artı yanal alan yani iki piraye çarpı kaçtır?
Bulduk larımızı yerine yazalım.
R'nin biz iki olduğunu bulmuştuk.
Buraya iki yazarsanız ikinin karesi.
Dört başına da iki pi var.
Sekiz bir buradan elde ederim.
R yerine iki yazdım, taş yerine dört bölü üç bulmuştuk.
Bunu da sekiz.
Böyle üç.
Buradan iki payda başında var on altı.
Peki bölü üç de burası elde edildi.
Paydalar eşit toplarsak arkadaşlar, o da kırk bir bölü üç olarak bulur.
Bir sonraki örneği M.
Geçiyorum.
Yandı.
C'den, A'ya iki ve ve C'den B'ye ve hızlı hareket eden iki araç verildi.
Araçları aynı anda yola çıkıyor ve hızlı olan araç ağı noktasında geri dönüp yavaş olana B noktasında yetişiyor.
C ve beyce uzunlukları logaritma cinsinden verildi.
İlk sezon kaç olduğunu bulalım şimdi.
Evet öncelikle ve hızla giden araca bakalım.
Arkadaşlar ve hızla giden araç ve eşittir.
Eeee CHP yolunu devam etti.
C b yolunu aldı bölüğü t süre yol alsın buradan biz CHP'nin işler işler yaptığınızda ve t ve çarpı t olduğunu buluruz burası ve çarpı t kadarmış.
Şimdi iki ve hızla gidene dönüyorum iki ve hızla giden araç eeee a kadar yol alsın. Bu da ne kadar sürede te sürede yol aldı?
Yani buradan a eşittir iki ve ötedir.
Yani iki ve hıza giden aracın aldığı yol neresi?
Bakın burdan yola çıktı ağdan geri döndü ve B'ye kadar ilerledi ve biz şu kısmın vt olduğunu biliyoruz arkadaşlar ve çarpı t olduğunu biliyoruz.
Geriye ne kaldı iki veya t yol alacaktı ve çarpı t kaldı.
Siz burayı gidip tekrar geri döndünüz eşit miktarda.
Burası o zaman ve öte böyle iki burasıdır.
Yani ACE uzunluğu da VT bölü 2'dir.
Buradan ne elde ettik?
Ace uzunluğu CB uzunluğunun yarısı imiş arkadaşlar.
Yani acıyı ikiyle çarp, varsanız bacaya eşit olur.
Ağca'yı ikiyle çarp, alın iki çarpı logaritma, dört tabanında eksi.
Logaritma.
İki çaba tabanında 2x eksi on beşe eşit deyip sorumuzu çözeceğiz.
Öncelikle tabanları aynı yapalım arkadaşlar.
Buradaki ikiyi şu İlksen üstüne gönderirseniz logaritma.
Dört senede de ikinin karesi yazıyorum.
Hatta bu iki burada dursun şöyle IX Bu ikiyi dışarıya gönderirseniz paydaya göndermeniz gerekiyor bunu.
O da logaritma iki tabanında, x başında.
N'oldu iki bölü iki oldu.
Yani orası.
Neymiş arkadaşlar şu kısım.
Logaritma iki tabanında ilk say işitmiş.
Diğeride logaritma iki tabanında 2x eksi 15 di tabanları aynı ise içleri birbirine çeşitli yorduk.
Ilk eşittir iki x eksi on beş ise buradan eksi 15 olarak buluruz.
Arkadaşlar sorunuzun cevabı on 5'tir.
