10 Tabanında Logaritma Fonksiyonu Tabanı 10 olan logaritma fonksiyonuna onluk logaritma fonksiyonu denir. f:RR. f(x)= log sex =

10 Tabanında Logaritma Fonksiyonu Tabanı 10 olan logaritma fonksiyonuna onluk logaritma fonksiyonu denir. f:RR. f(x)= log sex = logx şeklinde gösterilir. Örnek log 10, log 100, log 1000, log 1, log10 Çözüm y log 10 log 100 y 10 = 10⇒y=1 10 = 100⇒ 10% = 10² ⇒ y = 2 log 1000 y log 1 y log/= y + 10% = 10 = 1000 10 = 10³ ⇒ y = 3 10=110% = 10° ⇒y=0 10 log 100 ⇒ 10 10¹ ⇒y=-1 1 100 log 9100 =y 10% = 1010²y=-2 m=0,159 +0,118-log(0,25) 0,159+(0,118)-(-0,602) 0,088 bulunur. değerlerini bulalım. Okyanus coğrafyası (oşinografi) alanında yapılan araştırmalar, plajın eğimi ile üzerindeki kum tanecikleri- nin büyüklüğü arasında bir ilişki olduğunu göstermiştir. Plajın eğimi m ve kum taneciklerinin ortalama çapı d (mm cinsinden) olmak üzere bu ilişki, m=0,159+0,118-logd biçiminde modellenmiştir. Örneğin; kum taneciklerinin ortalama çapı d=0,25 mm olan bir plajın eğimi hesap makinesi kullanılarak Buna göre aşağıdaki tabloyu doldurunuz. Çap (d) 8 mm 2 mm 1 mm 0,5 mm 0,125 mm Kum türü Çakıl Granül (Tanecik) Çok iri taneli kum Iri taneli kum = 2,4414... Ince kum Plaj eğimi (m) x sayısının alacağı çok büyük pozitif ve çok küçük negatif değerler için (1+) ifadesi bir sayıya yaklaşmaktadır. Bu değere e sayısı denir ve bu sayız gibi sabit bir sayıdır. (1+1)² = 2,25 (1+1) = (1+1)=2,5216... (1+) = 2,5657... 0,159 +0,118.31og2 e 2,71828182845... olup bu sayı irrasyoneldir. e irrasyonel sayısı; matematik, kimya, iktisat, istatistik gibi alanlarda kullanılmaktadır. Ekonomik büyüme, nüfus büyümesi ve radyoaktif bozunma modellerinde de yine e sayısı kullanılır. (1+) ifadesinde x bilinmeyenin yerine sırasıyla 2, 4, 6, 8, ... değerlerini yazıp sonucu hesap makinesi ile bulalım. : Bu şekilde işleme devam ettiğimizde elde edilen değer e irrasyonel sayısına yaklaşacaktır.