11. Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. iddia: f: X→ Y bir fonksiyon, A ve B
11. Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. iddia: f: X→ Y bir fonksiyon, A ve B kümeleri X'in birer alt kümesi olmak üzere f(An B) = f(A) nf(B)'dir. Öğrencinin ispatı: f(AB) ve f(A)f(B) kümelerinin bir- birlerinin alt kümeleri olduğunu gösterirsem ispat biter. Şimdi ce f(An B) alalım. 1. c = f(d) olacak biçimde bir de AnB vardır. II. de Ave de B olduğundan f(d) = f(A) ve f(d) = f(B)'dir. Böylece c = f(d) = f(A) nf(B) olur. Diğer taraftan cef(A) nf(B) alalım. III. cef(A) ve ce f(B) dir. Buradan c = f(a) olacak biçimde bir a = A ve c = f(b) olacak biçimde bir b =B vardır. C IV c = f(a) ve c = f(b) olduğundan a = b'dir. V. a EA, be B ve a = b olduğundan a AnB ve böylece c = f(a) = f(AnB) elde edilir. Bu öğrenci, numaralanmış adımların hangisinde hata yapmıştır? A) I B) II C) III D) IV E) V 2.