15. Birim kareli bir zeminde, birim karelerin köşe noktalarına Pick noktası denir. Her köşesi Pick noktası olan çokgen- lerin al

15. Birim kareli bir zeminde, birim karelerin köşe noktalarına Pick noktası denir. Her köşesi Pick noktası olan çokgen- lerin alanları Pick teoremiyle kolayca bulunur. Çokgenin iç bölgesindeki Pick nokta sayısı i, kenarları üze- rindeki Pick nokta sayısı k olmak üzere, çokgenin alanı, k it 1 işleminin sonucuna eşit olur. 2 Örnek: Yandaki birim kareli zeminde, pem- be renkli çokgenin iç bölgesinde 2 ta- ne ve kenarları üzerinde 5 tane Pick noktası olduğundan bu çokgenin ala- 5 ni, 2 + 2 2 -1 = br2 dir. Aşağıda 13x13'lük birim kareli bir zemine çizilen ve köşe- leri Pick noktası olan bir çokgen birim kareler olmadan ve- rilmiştir. ACIL MATEMATIK Birim kareli zeminde bu çokgenin dış bölgesinde 57 tane Pick noktası vardır. Çokgenin kenarları üzerinde, köşele- rinden başka Pick noktası yoktur. Buna göre, bu çokgenin alanı kaç birimkaredir? A) 105,5 B) 108,5 C) 122,5 D) 132,5 E) 136 11