= 17=Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. iddia :f: X → Y bir fonksiyon, A ve
![=
17=Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki
iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır.
iddia :f: X → Y bir fonksiyon, A ve B kümeleri X'in
birer alt kümesi olmak üzere
f(An B) = f(A) nf(B)'dir.
Öğrencinin ispatı: f(An B) ve f(A) nf(B)
kümelerinin bir](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220326091342216441-1945970_FXLlrXzPQ.jpg?h=512)
= 17=Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. iddia :f: X → Y bir fonksiyon, A ve B kümeleri X'in birer alt kümesi olmak üzere f(An B) = f(A) nf(B)'dir. Öğrencinin ispatı: f(An B) ve f(A) nf(B) kümelerinin birbirlerinin alt kümeleri olduğunu gös- terirsem ispat biter. Şimdi cef(An B) alalım. I. c = f(d) olacak biçimde bir de An B vardır. II.de A ve de B olduğundan f(d) e f(A) ve f(d) e f(B)'dir. Böylece C = f(d) {f(A) nf(B) olur. Diğer taraftan cef(A) nf(B) alalım. CE III. cef(A) ve cef(B)'dir. Buradan c = f(a) olacak biçimde bir a € A ve c = f(b) olacak biçimde bir beB vardır. = C= IV. c = f(a) ve c = f(b) olduğundan a = b dir. C V. a EA, DEB ve a = b olduğundan a EAB ve böylece c = f(a) e f(AnB) elde edilir. Bu öğrenci, numaralanmış adımların hangisinde hata yapmıştır? A) I B) II C) III D) IV E) V