3 Aşağıda bir teoremin ispatı verilmiştir. İSPAT 3 Kabul edelim ki n tane asal sayı olsun ve bu asal sayılar, P, <P₂<P₃<... <Pn

3 Aşağıda bir teoremin ispatı verilmiştir. İSPAT 3 Kabul edelim ki n tane asal sayı olsun ve bu asal sayılar, P, <P₂<P₃<... <Pn biçiminde sıralansın. Burada, P, = 2, P2 = 3, P, = 5, PA = 7,... olduğuna dikkat ediniz. A=P, P2 P3..... Pn+1 sayısını göz önüne alalım. A sayısı P1, P2, P3, ..., P. asallarına bölündüğünde 1 kalanını verir. Dolayısıyla A; P, P2, P3 P, asallarından hiçbirine bölünemez. • O hâlde, A sayısının P,'den daha büyük bir asal çarpanı vardır. , n 1 3' ". n n Buna göre, bu teorem aşağıdakilerden hangisidir? n 1 n A) P, <P>< ... <P, biçiminde sıralanmış P asal P< sayıları için, P, P2.... P. + 1 asaldır. B) P25 koşulunu sağlayan her Pasal sayısı iki farklı asal sayının toplamı biçiminde yazılabilir. C) Asal sayılar kümesi sonlu kümedir. D Asal sayılar kümesi sonsuz kümedir. E) Asal sayılar kümesi, doğal sayılar kümesinin bir alt kümesidir.