Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

ağları aynı renkteki şiselera 5. Bir yarışma programına katılan Sinan, aşağıdaki gibi verilen bir düzeneğin şifresini çözüp düzene- ğin kilidini açarsa büyük ödülün sahibi olacaktır. 95 u 1. Ekran 1 2. Ekran 1,5,9,1 us, us, Şifre 75 2. (KİLİT) 16 2 33 Düzeneğin kilidini açmak için şifrenin doğru giril- 12 mesi gerekmektedir. 4 11Şifreyi bulmanın yolu aşağıdaki adımlardan oluş- maktadır. tek 1. ekranda yazan sayı şifreyi oluşturan sayının, tek tam sayı bölenlerinin adedidir. (12) 2. ekranda yazan sayı şifreyi oluşturan sayin, M 1355 çift tam sayı bölenlerinin adedidir. 21 40_227 Şifre yukarıdaki adımları sağlayan en küçük pozitif tam sayıdır. B 1 05 Sinan'a sunulan düzenekte; 1. ekranda 12, 2. ekranda 24 sayıları yazdığına göre, Sinan'ın kilidi açıp büyük ödülü kazanabilmesi için bul- ması gereken şifre kaçtır? 3 A) 45 B) 90 C) 135 D) 180 E) 360 Sarmal Matematik Soru Bankası 47

6. Bir sayının asal çarpanlarının sayısı o sayının basa- mak sayısından az ise bu sayıya ekonomik sayı denir. Örneğin; 135 sayısının Asal çarpanları: {3, 5) Asal çarpan sayısı: 2 Basamak sayısı: 3 Basamak sayısı > Asal çarpan sayısı 135 Ekonomik sayıdır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi ekonomik sa- yı değildir? AY 125 B) 180 2,31 CX324 D) 375 213, E) 675 3₁ E) Eminönü - Bakırköy 8. Aşağıdaki köklü ifadelerin çarpr 2 100 A C√30 √5 D 4√ Buna göre tablodak aşağıdakilerden ha A B 7

b a/b+4b 12-b: B 3. a ve b pozitif tamsayı olmak üzere, yandaki bölme işleminde bölen ile bö- lüm yer değiştirdiğinde kalan değiş-6 memektedir. Kalan 1 Buna göre b'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? C) 18 D) 21 E) 24 A) 12 B) 15 (12_b), (+4) + 6 = a

15 20 25 16 20 14. Bir sayı, en büyük asal çarpanına kadar asal sayı- arın üslü ifadesi biçiminde yazıldığında üslerin yan yana yazılmasına bu sayının kodu denir. 8 S 10 = 21.51 = 21.30.51 +8 -8 telduğundan 10'un kodu 101'dir. 22 = 2¹.111 = 21.30.50.70.111 2,4,5 40 2, 20 olduğundan 22'nin kodu = 10001'dir. Bu bilgilere göre 40 sayısının kodu aşağıdakiler- den hangisidir? 2.3.4 30.5.7° 11° A) 13 2x+36 D 301 21.3⁰,5 B) 31 E) 1003 C) 103 EN.TR.1920. TYT-01

Fullmatematik 10. Aşağıda iki bölümden oluşan bir ışıki tabela gösterilmiş tir. BO Bu tabelanın üst kısmında sarı, yeşil ve-kırmızı renkli ışık- lar 3 saniyelik periyotlar ile sırasıyla yanıp sönmektedir. Alt kısmında ise K, A, R ve E harfleri yine 3 saniyelik pe riyotlarla sırasıyla yanıp sönmektedir. K A A A Tabelada renkler sarı ile harfler K ile yanmaya başla- dığına göre, alt ve üst kısımlar birlikte yakıldıktan 160 saniye sonra tabelada oluşan anlık görüntü aşağıda kilerden hangisi olur? A) B) C) R 10. A R R E E E) E 43 ww2001-W NES

(A+₁) = 5 =√(x²4u) x²+\ or a- 0 2274+16x 2x(y+7) + k + d + cy=102 50 16x ve y birer pozitif tam sayıdır. 2xy + 14x + y = 201693 olduğuna göre, x değeri en çok kaç olur? A) 1002 B) 1008 C) 3024 21 2x+8=6² 17 34 D) 5042 E) 5164 201692 201693-y 2(1+2) 16 Diğer sayfaya geçiniz.

Art arda gelen dört farklı asal sayının toplamı biçiminde ya- zılabilen sayılara "dörtlü şayı" denir. Örneğin, 2+3+5+7=17 olduğundan 17 dörtlü sayıdır. 11+13+17+19=60 olduğundan 60 dörtlü sayıdır. 23 Buna göre, iki basamaklı kaç farklı dörtlü sayı vardır? A) 4 B) 5 17 C) 6 13 14 1 D) 7 E) 8

10. 100 cm uzunluğundaki bir yola A noktasından başlayıp aralarında boşluk kalmayacak şekilde eş kareler çizildiğinde yo- lun sonunda 4 cm'lik boşluk kalmıştır. A A) 64 100 cm Aynı kareler 86 cm uzunluğundaki bir yola K noktasından başlayıp aralarında boşluk kalmayacak şekilde çizildiğinde yolun sonunda 6 cm'lik boşluk kalmıştır. B) 225 86 cm 4 cm 6 cm C) 256 Çizilen karelerin kenar uzunlukları cm cinsinden tam sayı olduğuna göre, karelerden birinin bir yüzünün alanı en çok kaç santimetrekaredir? - B L D) 289

on MA-BÖLEN SAYISI 3. ● 1 A) 2 35 3 3 He vp... 4 1 MASTER TEST 2 3 4 Şekilde 1'den 160'a kadar sayılarla numaralandırılmış 160 satır ve sütun bulunmaktadır. • 1. satırdaki tüm kutular 2. satırda ikinin katları olan kutular • 3. satırda üçün katları olan kutular taranıyor. Benzer şekilde devam edilerek kutular taranıyor. Buna göre, 160. sütunda taralı olmayan kutuların ta- ralı olan kutulara oranı kaçtır? B) 12 . C) 37 3 1 D) nel Tar 38 3 E) 13

a² + 2,0² 10 5a² ecserinde c 0 Car Amlarts Dik koordinat düzleminde birim çember aşağıda veri- miştirem A) Yalnız I AY D) II ve III 0 ap 1/2/3 0 A D E m(AOF) = m(BOC) = m(DOE) = 0 dir. Buna göre, 1. C(-sine, cose) II. D(-sine, -cos0) III. F(sine, -cos0) ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II F 1eya- C) I ve II E) I, II ve III Apsis cas Ordinat - Sin 1. ÜNİTE▪ Trigonometri 15

2. Her birinde 100 birimkare bulunan 100 tane şekil, sırası ile birinci şekilden başlanarak 1 birimkare, 2 birimkare, 3 birimkare, ..., 100 birimkareye kadar boyanmış ve boya- nan ilk üç şekil aşağıda gösterilmiştir. Şekil 1 1 100 Şekil 2 B) 30 2 1 100 50 = C) 40 Boyalı kısımların gösterdiği rasyonel sayılar şekillerin altlarında verildiğine göre bu rasyonel sayılardan kaç tanesinde pay ve payda arasında sadeleştirme yapı- labilir? A) 20 Şekil 3 3 100 D) 50 *** E) 60 76 4.

cm unda deki ik 2 6. a ve b, 6 dan küçük iki pozitif tam sayıdır. a +2 ve b +1 aralarında asal iki sayı olduğu- na göre, 1. a çiftse b çiftir. MI II. b asal sayıdır. III. a-b çifttir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III 113 B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III

1 p ve q birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, • p'nin tam sayı katları A kümesini, q'nun tam sayı katları B kümesini oluşturmaktadır. ● 1.35 2.5 A 1 35 1 35 sayısının sarı boyalı kümenin elemanı olduğu bi- lindiğine göre, 1.25 9.5 1.5 H. 28 2.14 1.28, 4.7, D) I ve II - B - VI suasan UH. 70 1.0, 2.35, 5.14, 7.10 jej sayılarından hangileri kesinlikle mavi boyalı küme- nin elemanlarından biri değildir? A) Yalnız I B) Yalnız II E) II ve III C) Yalnız III

7. Bir pazarcı kilogramını 2,5 TL ye mal ettiği limonun, kilogram sa- tış fiyatını 3,2 TL olarak belirlemiş ve tezgahına bu fiyatı asmış- tır. Pazarcı limonların tamamını sattıktan sonra satışta kullandı- ğı terazinin oranında eksik tarttığını tespit etmiştir. Örneğin 5 kg limon bu terazide 4 kg olarak tartılmaktadır. Infec Buna göre, pazarcının bu satıştan elde ettiği kâr yüzde kaçtır? 492 nları A) 60 B) 24 C) 22 D) 2,4 E) 2,2

Bu ay ara sina Ogreneller Peld hocam, hangi tarihlerde yapacakan Erdal Öğretmen - Her gün ham ay numarası asal olen (23.02.glbi) günlerin ikisinde sınav yapacağım. Fakat bu sinadar farklı aylarda yo haziran ayından önce olacaktır. Buna göre, iki ara einav tarthi arasında en az kaç gün vardır? (Smav tarihleri dahil edilmeyecektir.) D) 35 AJ 280) 31 mort -3.03 Nison - 4asal Mayis - 5.0 31.03 C) 32 29 A) 37 değil mort, magis 02.05 1 oy 1gin =31 11. Aşağıdaki şekilde iç kısımda bulunan turuncu altıgenin içindeki sayı ile dışında bulunan herhangi bir yamuğun içindeki pozitif tam sayının toplamı asaldır. Tüm bölmelerde bulunan sayılar birbirinden farklı olduğuna göre, yamuklardaki sayıların, toplamı en az kaçtır? B) 41 E) 37 C) 44 D) 47 E) 50 Islomi Soru Bankası A) 9 al Matematik Soru Bankası

1'den başka ortak pozitif tam sayı böleni olmayan tam sayılara aralarında asal sayılar denir. Buna göre, I. a ile a ile b aralarında asal ve b ile c aralarında asal ise a ile c aralarında asaldır. II. Aralarında asal iki sayının çarpımı, bu sayıla- rin en küçük ortak katına eşittir. III. Aralarında asal iki sayıdan en az biri tektir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III