31. a, b, c ved birer doğal sayı olmak üzere a/c-b/c=(a - b)vcveo/b-c√d=(a c)/b-d dir. Aşağıda dikdörtgenler prizması biçimindek

31. a, b, c ved birer doğal sayı olmak üzere a/c-b/c=(a - b)vcveo/b-c√d=(a c)/b-d dir. Aşağıda dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutu verilmiştir. Bu kutunun kırmızı kapağının sand metre cinsinden kisa kenarının uzunluğu, uzun kenarının uzunlugunun kadardır. Kırmızı kapak, kutunun üst yüzeyinin uzun kenan boyunca bu kenarin kadar açılıyor ve Şekil 1'de- ki görünüm elde ediliyor. Kutuya üstten bakıldığında kutunun iç bölgesinin göründüğü dikdörtgensel bölgenin alanı 150 cm² oluyor. Daha sonra Şekil 1'deki gibi açık durumda olan kırmızı kapak, kutunun üst yüzeyinin uzun kenarı bo- yunca aynı yönde 2-3 cm daha açılıyor ve Şekil 2'deki görünüm elde ediliyor. Şekil 1 Sekil 2 Buna göre son durumda kutunun dışarıda kalan kapağının bir yüzünün alanı kaç santimetreka- redir? A) 180 B) 200 10. Bilgi: 1. a, b, c ve d doğal sayılar olmak üzere, a√b ± c√b = (a + c)√b ve avb. c√d = a.cvb.d dir. 2. Yarıçapı r birim olan dairenin çevresi 21r birimdir. D A C B C) 240 88 A Şekil-2 B) 96 C B Şekil-1 Şekil-3 Aylin, yukarıdaki Şekil-1'de verilen ABCD dikdörtgeni şeklindeki kumaşa Şekil-2'deki gibi, merkezleri kumaşın köşe noktaları üzerinde olan ve alt alta gelenlerin birbirlerine birer noktada değdiği özdeş daire dilimleri çiz- miştir. Daire dilimlerinden birinin yarıçap uzunluğu 3√3 cm olup, Aylin kumaştan bu dilimleri kesip çıkararak Şekil-3'ü elde etmiştir. C) 180 D) 270 Şekil-3'teki kumaşın çevre uzunluğu 26√3 cm olduğuna göre, Şekil-1'deki kumaşın alanı kaç cm² dir? (x = 3 aliniz.) A) 72 D) 184