4 DİKKAT! * BİR ARALIKTA TÜREVLENEBİLME Bir f fonksiyonunun a< x < b aralığının bütün nokta- ları için türevi mevcut ise fonksiy

4 DİKKAT! * BİR ARALIKTA TÜREVLENEBİLME Bir f fonksiyonunun a< x < b aralığının bütün nokta- ları için türevi mevcut ise fonksiyon bu aralıkta türev- lenebilirdir. Özel olarak bir f fonksiyonunun [a, b] aralığında türevlenebilmesi için fonksiyonun (a, b) aralığında türevlenebilir ve f'(at) ile f'(b) mevcut ol- ması gerekir. Örneğin: f(x) = √x fonksiyonu [1, 4] aralığındaki (uç noktalar dahil) tüm değerler için türevlidir. Fakat, bu fonksiyonun tanımlanabileceği en geniş aralık olan [0, ∞) aralığının uç noktalarında türevi yoktur. Verdiğimiz örnekleri grafik üzerinde gösterirsek; C Gra rek Bu bu Ya D