Türevin Tanımı Soruları

B
55°
7 cm
A
İki kenar uzunluğu 7 cm, 4 cm ve bu kenarlar arasın-
da kalan açının ölçüsü 55° olan üçgeni tamamlamak
için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?
A) Pergel 4 cm açılarak A köşesinden çember yayı çizilir.
B) Pergel 4 cm açılarak B köşesinden çember yayı çizilir.
C) A köşesinden 4 cm uzunlukta doğru parçası çizilir.
D) A köşesinden açıölçer ile 55° olacak şekilde doğru
çizilir.
Lise Matematik
Türevin Tanımı
B 55° 7 cm A İki kenar uzunluğu 7 cm, 4 cm ve bu kenarlar arasın- da kalan açının ölçüsü 55° olan üçgeni tamamlamak için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır? A) Pergel 4 cm açılarak A köşesinden çember yayı çizilir. B) Pergel 4 cm açılarak B köşesinden çember yayı çizilir. C) A köşesinden 4 cm uzunlukta doğru parçası çizilir. D) A köşesinden açıölçer ile 55° olacak şekilde doğru çizilir.
olduğuna göre, n'AIR eco
21-325
120=80=4
21-33
11.) f(x) = 2+X fonksiyonunun
3
-
10.) f: R-R olmak üzere, f(x) = (a -3)x+ a +1
1)1019
fonksiyonunun ortalama değişim hızı 2 olduğuna göre, a kaçtır?
185
<x<3 aralığındaki ortalama değişim hızı kaçtır?
SX
Lise Matematik
Türevin Tanımı
olduğuna göre, n'AIR eco 21-325 120=80=4 21-33 11.) f(x) = 2+X fonksiyonunun 3 - 10.) f: R-R olmak üzere, f(x) = (a -3)x+ a +1 1)1019 fonksiyonunun ortalama değişim hızı 2 olduğuna göre, a kaçtır? 185 <x<3 aralığındaki ortalama değişim hızı kaçtır? SX
E) 2
E
59
10.
olduğ
sidir?
A) x²
11.
B) 3x
C) 3x³
y = x ¹0
f(x) = 3√/2
A) -1 B) 2 C) 0
fonksiyonunun türevi kaçtır?
olduğuna göre,
10x
D)
dx
B) 10x9
E) 3x²
D) ³2 E) 1
hangisidir?
aşağıdakilerden
C) x9
D) 10x¹0
E) 9x ¹0
Lise Matematik
Türevin Tanımı
E) 2 E 59 10. olduğ sidir? A) x² 11. B) 3x C) 3x³ y = x ¹0 f(x) = 3√/2 A) -1 B) 2 C) 0 fonksiyonunun türevi kaçtır? olduğuna göre, 10x D) dx B) 10x9 E) 3x² D) ³2 E) 1 hangisidir? aşağıdakilerden C) x9 D) 10x¹0 E) 9x ¹0
n.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonunun [2, 4]
aralığındaki ortalama değişim hızı m'dir.
m> 0 olduğuna göre, f fonksiyonu aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A)-x²
B) - (x + 2)²
D) (x + 1)²
f(u)-f(2)
E) (x-3)²
C)-2x
- (21/-(n))
4
Lise Matematik
Türevin Tanımı
n. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonunun [2, 4] aralığındaki ortalama değişim hızı m'dir. m> 0 olduğuna göre, f fonksiyonu aşağıdakilerden hangi- sidir? A)-x² B) - (x + 2)² D) (x + 1)² f(u)-f(2) E) (x-3)² C)-2x - (21/-(n)) 4
B
ens
Eğitimde Nitelikli Sayla
B
19. Dik koordinat düzleminde
(a + 3)x+ (2a + 4)y - 7 = 0
9x + 15y - 13 = 0
denklemleri ile verilen doğrular paraleldir.
Buna göre, a kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
MATEMATİK
D) 5
E) 6
Lise Matematik
Türevin Tanımı
B ens Eğitimde Nitelikli Sayla B 19. Dik koordinat düzleminde (a + 3)x+ (2a + 4)y - 7 = 0 9x + 15y - 13 = 0 denklemleri ile verilen doğrular paraleldir. Buna göre, a kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 MATEMATİK D) 5 E) 6
9
ve il
3.
A) 1
B) 2
5=m+1
m=4
C) 3
2m
D) 4
3
E) 5
((m+n), o)
y = -x² + 2m x + 3n - 4
2
parabolünün tepe noktası x = m + n doğrusu üzerindedir.
Buna göre, parabolün y eksenini kestiği noktanın or-
(ory)
dinatı kaçtır?
A) -10 B) -7
C) -4 D) -1
x1 = 1
E) 2
n = D
Lise Matematik
Türevin Tanımı
9 ve il 3. A) 1 B) 2 5=m+1 m=4 C) 3 2m D) 4 3 E) 5 ((m+n), o) y = -x² + 2m x + 3n - 4 2 parabolünün tepe noktası x = m + n doğrusu üzerindedir. Buna göre, parabolün y eksenini kestiği noktanın or- (ory) dinatı kaçtır? A) -10 B) -7 C) -4 D) -1 x1 = 1 E) 2 n = D
miştir.
_r.
fiği
10
Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
11
-4 -3
↓
S
O
W r
?
1
N
4
15
6
Buna göre,
1. [-4, -3] aralığında f nin ortalama değişim hızı -3 tür.
2
II. [-1, 2] aralığında f nin ortalama değişim hızı
3
III. [2, 6] aralığında f nin ortalama değişim hızı
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A
X
tür.
3
2
dir.
Lise Matematik
Türevin Tanımı
miştir. _r. fiği 10 Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 11 -4 -3 ↓ S O W r ? 1 N 4 15 6 Buna göre, 1. [-4, -3] aralığında f nin ortalama değişim hızı -3 tür. 2 II. [-1, 2] aralığında f nin ortalama değişim hızı 3 III. [2, 6] aralığında f nin ortalama değişim hızı ifadelerinden hangileri doğrudur? A X tür. 3 2 dir.
3.
a ve b birer gerçek sayı olmak üzere,
f(x) = x² + ax + b
g(x) = 3x + a
fonksiyonları veriliyor.
Fonksiyonların grafikleri dik koordinat düzlemine
çizildiğinde x = 2 apsisli noktada birbirine teğet olduğu
görülmüştür.
Buna göre, a-b çarpımı kaçtır?
A)-3
B)-2
C) 0
D) 3
E) 4
Lise Matematik
Türevin Tanımı
3. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere, f(x) = x² + ax + b g(x) = 3x + a fonksiyonları veriliyor. Fonksiyonların grafikleri dik koordinat düzlemine çizildiğinde x = 2 apsisli noktada birbirine teğet olduğu görülmüştür. Buna göre, a-b çarpımı kaçtır? A)-3 B)-2 C) 0 D) 3 E) 4
3.
2x - 4
x² - 6x +5
(x-5)(x-1)
fonksiyonunun türevsiz olduğu noktaların apsisleri
toplamı kaçtır?
1.5
A) 5
f(x) = |x²-3x | +
9}
B) 6
AY
-ey7
3
D) 8
X (X-3) >0
Yo 43
$$
Aşağıda gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonunun grafiği
çizilmiştir.
E) 9
Lise Matematik
Türevin Tanımı
3. 2x - 4 x² - 6x +5 (x-5)(x-1) fonksiyonunun türevsiz olduğu noktaların apsisleri toplamı kaçtır? 1.5 A) 5 f(x) = |x²-3x | + 9} B) 6 AY -ey7 3 D) 8 X (X-3) >0 Yo 43 $$ Aşağıda gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. E) 9
A) 9
dayın imzası:
apçik Numarasını cevap
Kagidindaki alana doğru kodladım.
(10) f(x) doğrusal fonksiyon olmak üzere,
x ≥ 2 ise
g(x) = f(x) + x²
(2f(x) + 3
x < 2 ise
fonksiyonu tanımlanıyor.
g(x) fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde
türevlenebilir olduğuna göre, f(3) + f(3) değeri
kaçtır?
2.
B) 7
Türev - Süreklilik İlişkisi
C) 6
D) 4
E) 3
Lise Matematik
Türevin Tanımı
A) 9 dayın imzası: apçik Numarasını cevap Kagidindaki alana doğru kodladım. (10) f(x) doğrusal fonksiyon olmak üzere, x ≥ 2 ise g(x) = f(x) + x² (2f(x) + 3 x < 2 ise fonksiyonu tanımlanıyor. g(x) fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir olduğuna göre, f(3) + f(3) değeri kaçtır? 2. B) 7 Türev - Süreklilik İlişkisi C) 6 D) 4 E) 3
Sişim oranı
E) 13
grafiği ve-
[9.12]
VOF
10. Doğrusal yolda hareket eden bir hareketlinin zamana
bağlı yer değişimi (metre/saniye)
s(t) = 1² + 2t+3
fonksiyonu ile verilmiştir.
Buna göre, hareketlinin ilk 3 saniyedeki ortalama
hızı saniyede kaç metredir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
2+9+6+3 =18 +6 +
11. Ay (yer, km)
21
18
11
3
E) 8
t(zaman, saat
Yer denklemi y(t) = t-8t+18 olan bir hareketlinin
yer-zaman grafiği yukarıda verilmiştir.
812
Buna göre, hareketlinin t= 1 Vet-3 saatleri arasın-
daki ortalama hızı kaç km/saattir?
A1
TEST
A
2.
O
Lise Matematik
Türevin Tanımı
Sişim oranı E) 13 grafiği ve- [9.12] VOF 10. Doğrusal yolda hareket eden bir hareketlinin zamana bağlı yer değişimi (metre/saniye) s(t) = 1² + 2t+3 fonksiyonu ile verilmiştir. Buna göre, hareketlinin ilk 3 saniyedeki ortalama hızı saniyede kaç metredir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 2+9+6+3 =18 +6 + 11. Ay (yer, km) 21 18 11 3 E) 8 t(zaman, saat Yer denklemi y(t) = t-8t+18 olan bir hareketlinin yer-zaman grafiği yukarıda verilmiştir. 812 Buna göre, hareketlinin t= 1 Vet-3 saatleri arasın- daki ortalama hızı kaç km/saattir? A1 TEST A 2. O
1.
1. BÖLÜM
Fonksiyonlarda Uygulamalar
-3
-2
-1
3
f(x) 5
4
2
-3
-7
f(x) in yukarıda verilen değer tablosuna göre, [-3, 3] aralı-
ğındaki ortalama değişim hızı, [-2, 1] aralığındaki ortalama
değişim hızının kaç katıdır?
A)
C) 3/2
D) 5/20
X
B) 3/1
4
0
4
1
-1
2
E)
4.
Lise Matematik
Türevin Tanımı
1. 1. BÖLÜM Fonksiyonlarda Uygulamalar -3 -2 -1 3 f(x) 5 4 2 -3 -7 f(x) in yukarıda verilen değer tablosuna göre, [-3, 3] aralı- ğındaki ortalama değişim hızı, [-2, 1] aralığındaki ortalama değişim hızının kaç katıdır? A) C) 3/2 D) 5/20 X B) 3/1 4 0 4 1 -1 2 E) 4.
topla-
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 6. MODÜL LİMİT VE TÜREV
ÖRNEK 5
Şekilde y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
-5
ui
ÖRNEK G
-3
2
Y
y = f(x) fonksiyonu (-6, 6) aralığındaki kaç tane
tam sayı değeri için türevlidir?
2
2
2
y = f(x)
1
x < 1
345
ÖRNE
f(x):
X =
duğu
Lise Matematik
Türevin Tanımı
topla- ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 6. MODÜL LİMİT VE TÜREV ÖRNEK 5 Şekilde y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -5 ui ÖRNEK G -3 2 Y y = f(x) fonksiyonu (-6, 6) aralığındaki kaç tane tam sayı değeri için türevlidir? 2 2 2 y = f(x) 1 x < 1 345 ÖRNE f(x): X = duğu
Iseundon me
2
f'(x) = x ² - 5 x-6 <0
X²²-52-6-0
3.
010 en f(x) = 2x - 7
4.
nevet
olduğuna göre, (f-¹)'(9) kaçtır?
A) 18
B) 9
C) 2
3
(X=6
f(x) + (2x+1)=√x+=
D) 1
E) 1/1/2
X112+ 3x1
PLX₁
Suresu
Oloor
7.
f(x
olduğ
hangi
A) 5x
Lise Matematik
Türevin Tanımı
Iseundon me 2 f'(x) = x ² - 5 x-6 <0 X²²-52-6-0 3. 010 en f(x) = 2x - 7 4. nevet olduğuna göre, (f-¹)'(9) kaçtır? A) 18 B) 9 C) 2 3 (X=6 f(x) + (2x+1)=√x+= D) 1 E) 1/1/2 X112+ 3x1 PLX₁ Suresu Oloor 7. f(x olduğ hangi A) 5x
E) 5
(3)+
(S),
4
163
MATEMATIK
12.
Grafik 1
2 ta
2.
Isla (1)
Dik koordinat sisteminde
y = ax², y = bx² ve y =
f
mavi
mavi
siyah
siyah
kırmızı
3x²
X
cx²
g
6
sd
siyah
kırmızı
mavi
kırmızı
mavi
y
Grafik 2
X->>>
3x6x
fonksiyonlarının grafikleri Grafik 1'de, bu fonksiyonların
türevlenebilir grafikleri Grafik 2'de verilmiştir.
stuch
Buna göre, Grafik 1'de verilen f, g ve h fonksiyon-
larının renkleri aşağıdakilerden hangisinde doğru
verilmiştir?
DX
2x 4x
h
Maul
ke
kırmızı
siyah
kırmızı
-gl
mavi
siyah
X
65 Günde AYT Matematik
Lise Matematik
Türevin Tanımı
E) 5 (3)+ (S), 4 163 MATEMATIK 12. Grafik 1 2 ta 2. Isla (1) Dik koordinat sisteminde y = ax², y = bx² ve y = f mavi mavi siyah siyah kırmızı 3x² X cx² g 6 sd siyah kırmızı mavi kırmızı mavi y Grafik 2 X->>> 3x6x fonksiyonlarının grafikleri Grafik 1'de, bu fonksiyonların türevlenebilir grafikleri Grafik 2'de verilmiştir. stuch Buna göre, Grafik 1'de verilen f, g ve h fonksiyon- larının renkleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? DX 2x 4x h Maul ke kırmızı siyah kırmızı -gl mavi siyah X 65 Günde AYT Matematik
D
en
A
A
12
11.
A
III. f(x), (3, 4) aralığında artandır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) II ve III
B) Yalnız II
f(x) = x³ + 3x² + 6x -21
D) √3
3
5
Ju
fonksiyonu veriliyor.
f(m) = f'(m) olduğuna göre, m kaçtır?
A)-3√3
B)-2
C) I ve II
E) I, II ve III
E) 3
Fiml=m²³³ +3m² +6M-21
M=3
G+1
fim / = 3x² + 6x +600) Jea
3 B
3m²² +6m+6=m² + 3mg+5m-21
810
3
M = 27
Diğer Sayfaya Geçiniz.
Lise Matematik
Türevin Tanımı
D en A A 12 11. A III. f(x), (3, 4) aralığında artandır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II f(x) = x³ + 3x² + 6x -21 D) √3 3 5 Ju fonksiyonu veriliyor. f(m) = f'(m) olduğuna göre, m kaçtır? A)-3√3 B)-2 C) I ve II E) I, II ve III E) 3 Fiml=m²³³ +3m² +6M-21 M=3 G+1 fim / = 3x² + 6x +600) Jea 3 B 3m²² +6m+6=m² + 3mg+5m-21 810 3 M = 27 Diğer Sayfaya Geçiniz.