5 ve
il
26
3. Ünlü matematikçi Öklid'in

Question

5 ve
il
26
3. Ünlü matematikçi Öklid'in adını alan aşağıdaki oyun, iki kişinin bir kağıda yazacaklan herhangi iki sayıyla başlar.
Oyuncular sırayla kâğıt üzerindeki iki sayının farkını alarak aynı kağıt üzerine yazarlar.
Yaptığı çıkarma işlemi sonucu kağıt üzerinde olmayan yeni bir sayı yazamayan oyuncu oyunu kaybeder.
Örneğin, kısa bir oyun aşağıdaki gibi sürer.
•
●
1. oyuncu
.
9 24
15
9 24
15 6
9 24
15 6
18
9 24
B) 60
9 24
15 6
18
12
9 24
6
18 12
15
3
9 24
15 6
C) 78
18 12
3 21
2. oyuncu
2. oyuncu
1. oyuncu
1. oyuncu
1. oyuncu
1. oyuncu kağıt üzerinde olmayan bir sayı elde edemeyeceği için oyunu kaybeder.
Ama her zaman ilk başlayan oyuncu, oyunu kaybetmez.
Oyunu kimin kazanacağını baştan bilebilmek için aşağıdaki işlemler yapılır.
Yazılan sayıların en büyük ortak böleni (EBOB) bulunur.
Büyük sayı EBOB'a bölünür.
Bölüm tek sayı ise 1. oyuncu, çift sayı ise 2. oyuncu oyunu kazanır.
Örneğin yukarıdaki oyunda EBOB (9, 24) = 3 ve 24:3= 8 çift olduğu için 2. oyuncunun oyunu kazanacağı baştan
bellidir.
Kâğıda yazılan sayı ikilisinden biri 42 olduğuna göre, diğer sayı aşağıdakilerden hangisi olursa oyunu
1. oyuncu kazanır?
A) 48
2. oyuncu
2. oyuncu
9 24
15 6
18 12
3 21
?
1. oyuncu
D) 84

Kunduz · Accepted Answer

Cevabı görmek için tıkla

5 ve il 26 3. Ünlü matematikçi Öklid'in adını alan aşağıdaki oyun, iki kişinin bir kağıda yazacaklan herhangi iki sayıyla başlar