8.1.1.2 d dogal sayirun en büyük ortak halenini (EBOB) ve en küçük ortak katins (EKOX) hesaplar, ilgi problemleri çozer X ve Y b
8.1.1.2 d dogal sayirun en büyük ortak halenini (EBOB) ve en küçük ortak katins (EKOX) hesaplar, ilgi problemleri çozer X ve Y birer pozitif tam sayı ve X > Y olmak üzere; 1. İki sütunlu bir tablo oluşturulup birinci satıra sırayla X ve Y sayıları yazılır. M.Ö. 330 ile 275 yılları arasında yaşamış olan ünlü matematikçi Öklid, iki tam sayının EBOB'unu bulmak için aşağıdaki "Öklid Algoritması" yöntemini geliştirmiştir. II. Birinci satırdan başlanarak her satırda satırın solundaki sayı, sağındaki sayıya bölünür. III. Bölme işlemindeki bölen X'in altına, kalan ise Y'nin altına yazılır. IV. 0 kalanı elde edilinceye kadar bu işlem tüm satırlara uygulanır. EMATIK V. En son satirin solundaki sayı, X ve Y'nin EBOB'udur. 56 12 12 8 8 4 4 0 Örnek: 12 ve 56 sayılarının EBOB'unu Öklid Algoritması ile bulalım. MATEMATUS 96 K L M N 6 REAL Miss P 0 Uygulama: 96 ve K sayılarının EBOB'unu Öklid Algoritması ile bulalım. Son satirin solundaki sayı 4 oldu- ğu için EBOB(56, 12) = 4'tür. D) 60 Son satirin solundaki sayı 6 oldu- ğu için EBOB(96, K) = 6'dir. Yukarıda verilen Öklid Algoritması'na göre K sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 36 B) 42 C) 48