9. a ve b birer doğal sayı olmak üzere a√b = √a²b dir. Mesut Öğretmen, öğrencilere matematik yazılısında aşağıdaki gibi bir soru
9. a ve b birer doğal sayı olmak üzere a√b = √a²b dir. Mesut Öğretmen, öğrencilere matematik yazılısında aşağıdaki gibi bir soru sormuştur. Matematik Yazılısı Soru 1: a ve b birer tam sayı olmak üzere; 32√32 = a√5 şeklinde yazılacaktır. Buna göre kaç farklı (a, b) sayı çifti vardır? Banu ise Mesut Öğretmen'in yazılıda sorduğu soruyu aşağıdaki gibi çözmüştür. Matematik Yazılısı Adı: Banu Soyadı: ...... Soru 1/ Cevap: 32√32 = 25√25 ise a = 25 ve b = 25 tir. = 24√22.25 ise a = 24 ve b = 27 dir. = 2³√24.25 ise a = 2³ ve b = 29 dur. = 2²√√26.25 ise a = 2² ve b = 2¹1 dir. = 2¹√28.25 ise a = 2¹ ve b = 2¹3 tür. = 1√/210.25 ise a = 1 ve b = 2¹5 tir. 6 farklı (a, b) çifti vardır. Buna göre, Banu'nun yaptığı çözüm ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) Çözümde a değerleri sırasıyla; 25, 2-25, 22.25, 23.25, 24.25 ve 25.25 olmalıdır. B) Çözümde a = 25.2 için b = 23 ve a = 25.22 için b = 2¹ olacağından (a,b) çifti 8 farklı değer alır. C) a'nın değeri 1 olamayacağından 5 farklı (a, b) çifti vardır. D) Çözüm, doğru yapılmıştır.