9.
Teorem: f, X kümesinden Y kümesine ta

Question

9.
Teorem: f, X kümesinden Y kümesine tanımlı bir
fonksiyon ve ACX, BCX olsun.
f(AUB)=f(A) U f(B) dir.
Ispat:
1.
O halde f(A) C (AUB) ve f(B) C (AUB) olur.
II.
Karşıt olarak y E f(AUB) olsun. Bu durumda bir
XE (AUB) vardır ki f(x) = y'dir. x EA veya xEB
olduğundan y = f(x) elemani ya f(A)nın ya da
(B)'nin elemanıdır.
III.A ve B kümelerinde AC (AUB) ve BC (AUB) dir.
IV. Buna göre, f(A) U (B) Cf(AUB) yazılabilir.
V.
(A) UR(B) Cf(AUB) ve f(A) U (B) > f(AUB)
olduğundan f(AUB)-f(A) U (B) olur.
VI. O halde y € f(A) U f(B) olur ki bu da
(A) Uf(B) D f(AUB) elde edilir.
Yukarıda bir teorem ve bu teoremin ispatında kullanılan
cümlelerin yazılı olduğu kâğıtlar dağınık sıralama ile
verilmiştir.
Buna göre, kâğıtların sıralaması aşağıdakilerden hangisi
olursa ispat doğru sıralama ile yapılmış olur?
A) I, II, III, V, IV, VI
B) III, I, IV, II, V, VI
C) III, I, IV, II, VI, V
D) III, IV, I, II, VI, V
E) III, IV, I, VI, II, V

Kunduz · Accepted Answer

Cevabı görmek için tıkla

9. Teorem: f, X kümesinden Y kümesine tanımlı bir fonksiyon ve ACX, BCX olsun. f(AUB)=f(A) U f(B) dir. Ispat: 1. O halde f(A) C