. Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. İddia: sayısı e sayısına eşittir. Öğre
![. Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki
iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır.
İddia: sayısı e sayısına eşittir.
Öğrencinin ispatı: x > 0 için f(x) ve g(x) fonksiyonları
f(x) = In(x) ve g(x) = In(ex) olarak tanımlansın.
I.
Her x> 0 için f(x) ve](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220604121948436778-1772594.jpeg?h=512)
. Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. İddia: sayısı e sayısına eşittir. Öğrencinin ispatı: x > 0 için f(x) ve g(x) fonksiyonları f(x) = In(x) ve g(x) = In(ex) olarak tanımlansın. I. Her x> 0 için f(x) ve g(x) fonksiyonlarının türevleri birbirine eşittir. - II. Dolayısıyla her x > 0 için f(x) ve g(x) fonksiyonları birbirine eşittir. III. In(x) fonksiyonu bire bir ve f(x) = g(x) olduğundan her x > 0 için x = ex olduğu sonucuna varılır. IV Eğer iki fonksiyon her x > 0 için birbirine eşitse, bu fonksiyonların x= 1'deki değerleri aynıdır. V. *x ve ex fonksiyonlarının x=1'deki değerleri aynı olduğu için = e olduğu sonucuna varılır. Bu öğrenci, numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmıştır? A) ll C) III D) IV E) V