Türev Alma Soruları

Th ∙Idmay 1 may 90 GÜNDE AYT MATEMATİK Örnek - 145 -3 TESTI A O d (0, P+8) MERT HOCA O f'(0) = P+B J(0)=p+8 J' H-3)=0 f(x) = -x² - px +p+8 Yukarıda grafiği verilen y = f(x) parabolü, y eksenini kestiği noktada d doğrusuna teğettir. Buna göre, f'(p) kaçtır? J'ex1 = -2x - P j'(P) = -3P j'(0) = - p

Türev tanımında, x-xo-h dönüşümü yapılırsa x →xo için h→0 olduğundan f fonksiyonunun xo apsisli noktasındaki türevi f'(x0) = lim h-0 şeklinde de gösterilebilir. f(xo+h)-f(xo) h Örnek: 6 Aşağıdaki grafiklerde verilen türev ifadelerini yazınız. a) y=f(x) y f(x)-f(2) 8.F F X-2 AX 2 X f(x)-f(2) X-2 lim X-2* X

y-1 X 2016-LİSE Fys x + xy = 2 eğrisinin P(1, 1) noktasındaki teğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = -x + 2 B) y = 2x - 1 C) y = 3x - 2 D) y = -2x + 3 +y x 2. In2. x+xyz2 9 X. Inx.+x 1.1° +1 1.11 2015 iö Y E) y = x :- 1 fx D * lim f(a+h)-fl h-o h ste y-1 = (x-1) y=x

SYM TADINDA 3 4. f(²) = f (-3) USYM SORULAR f(2)=1 f'(2)=4 f(-3)=4 7. Türevlenebilir bir f fonksiyonu için x² • f(x) = f [ f(x) − 2x] 4 f(2)=f(2)=4 olduğuna göre, f'(-3) ifadesinin değeri kaçtır? A) 20 B) 15 C) 12 D) 10 E) 24

(fof)(x) = 0 eşitliklerinden hangileri yalnızca iki farklı x değeri için sağ- lanır? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II E) ILve m 5. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = (a - 2) x² + 4x + 1 fonksiyo- nunun daima artan olması için a kaç olmalıdır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 OLLO 1. C C) Yalnız III 2. E 3. D E) 2 4. A 5. E

3. 3x 1 (X-5) ²1 f(x) = x² - 10x +251 + x olmak üzere, I. f'(5) = 1 II. f'(0) = -9 III. f'(6) = 3 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III 321 3 E) I ve III C) I ve III X

(x) fonksiyonu E) 5 +(9+1) X 7. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve h fonksiyonları için, f(-2) = f'(-2) = 3 hab h'(3) = 5 olduğuna göre, (hof)(x²-3x) fonksiyonunun x = 1 nokta- sındaki türevi aşağıdakilerden hangisidir? (A) 15 C) -5 D) -10 (f(x)) f'(x) - B) 10 10. Aşağıd 4-3 E)-15 h(n Bu

çtır? D) 12 -re, pozitif gerçel sayılar btled +lab +b=15 9. Tanımlı olduğu aralıkta, f(x) = A) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f'(16) değeri kaçtır? √x-X 1-√x 4 B) 1 -6 -100 16 ST & 71~ 13. old TOPRA avinCA

den hangisidir? E) Yoktur. y = t³-2t² + 1 x = 1²-1² + 1 olduğuna göre, ifadesinin t = 2 için değeri kaçtır? (A) // 57/75 D) // ITC 64²-2 +² +1) 6. B) dy dx t² + X W II. Be türevi III. Belirli dir. ifadeleri A) Yalnı

x) 4. Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksi- yonunun grafiği verilmiştir. -5 Buna göre 1. f(3) > f'(3) II. f'((-5)+) #f'((-5)-) y -1 0 3 D) I ve II 6 I 7 ****** III. f'nin yerel ekstremum noktalarının apsisleri toplamı 5'tir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II y = f(x) E) I, II ve III C) Yalnız III

2. 1. TEST 5 TÜREV - I f(x) = 3x - 1 ve g(x)(x²+1) olduğuna göre, (fog)'(x) aşağıdakilerden hangisidir? 3x² +24 A) 6x +1 C) 6x +20 E) 6x + 6 D) 12x + 12 B) 12x f'(g(x)). g(x) 2 x f(x) = x² + 3x² g(x) = x + 2 -4 olduğuna göre, (fog)'(-3) kaçtır? A) 10 B)-10 G3 4x+6x D) 3 E) O

[x₁, x₂] araligindaki oft ile bulunur. örnek 7 allia 2-91-x + 3 f(x₂)-f(x₁) X₂-X₁ 26=2 22 f(x)=3-x 3 6 63 fonksiyonunun [1, 3] aralığındaki ortalama değişim hızı kaçtır? f(₂)-f(1) Çözüm: 3-1 b i ve -x^²-(+3) 9-3=6 8

8. P(x) = 5.S(x) ve Q(x) = S(x) - 2 S(-x) P(x) ve Q(x) polinomlarının S(x) polinomuna bağlı denk- lemleri verilmiştir. VaER P'(a) = Q' (-a) S'(a) #0 olduğuna göre A) -3 B) -1 S'(a) S'(-a) 3 oranı kaçtır? D) 1 E) 3

sh -2 a b B)-12 2 Yukarıda 6. dereceden bir polinom fonksiyonu olan f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. C) -10 f(x) • f"(√2) = 24 olduğuna göre, a b f(1) çarpımının değeri kaçtır? A) -16 D) -9 -X E) -8

1. 192 A) -1 27 2 Şekilde y = f(x) parabolüne K noktasında teğet olan d doğ- rusu y eksenini A(0, 8) noktasında kesmektedir. B) 12 A(0,8) y = f(x) parabolünün tepe noktası T(-1,0) ve y eksenini kestiği nokta B(0, -1) olduğuna göre, A, K ve B nok- talarını köşe kabul eden üçgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir? B(0,-1) C) 9 y = f(x) D) 27 4 E) 27 5

24. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = x² + x - 4 biçiminde tanımlanıyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksiyonunun türevi olan g' fonksiyonu g'(x) = 0 eşit- liğini yalnızca x = 2 değeri için sağlamaktadır. Buna göre, (gof)(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) O B) 1 C) 3 D) 4 E) 6