DENEME - 5 8. 9. F(x) = 3x - 2x + log(x - 3) fonksiyonunun tanımlı olduğu en genis kümeyi bulunuz. Muharrem Öğretmen'in yukarıda
DENEME - 5 8. 9. F(x) = 3x - 2x + log(x - 3) fonksiyonunun tanımlı olduğu en genis kümeyi bulunuz. Muharrem Öğretmen'in yukarıda sormuş olduğu soruya öğrencisi Zeynep aşağıdaki adımları takip ederek bir çözüm yapmıştır. 1. Adım: Her x gerçel sayı değeri için 3x2 - 2x ifadesi daima tanımlıdır. O zaman log(x - 3)2 ifadesini incelemek yeterlidir. 2. Adım: Logaritma fonksiyonunun özelliğinden log(x-3)2 = 2log(x - 3)'tür. 3. Adım: log b nin tanımlı olması için, a > 0, a 1 ve b>0 olmalıdır. Buradan x-3> 0 olmalıdır. - 4. Adım: x 3 > O ise x > 3 tür. O zaman f fonksiyo- nunun tanımlı olduğu en geniş küme (3, ) aralığıdır. Buna göre, 1. Zeynep'in çözümü yanlıştır. II. 2. adım uygulandığı için çözüm yanlış ilerlemiştir. III. 1. adımdaki yorum doğrudur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III