Logaritmanın Özellikleri Soruları

SORU-3
A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) kümesinde tanımlı
(an) - (log 3ª) = (n. loga)
-
dizisinin terimlerinin toplamı 7 olduğuna göre, a kaçtır?
ÇÖZÜM D
3
8 (20) 2²
loga
(3= a¹¹4
SORU-4
1.109a
2.1oga³
71084³
3
3/
BA
dizis
çöz
2
sa
sax
*
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
SORU-3 A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) kümesinde tanımlı (an) - (log 3ª) = (n. loga) - dizisinin terimlerinin toplamı 7 olduğuna göre, a kaçtır? ÇÖZÜM D 3 8 (20) 2² loga (3= a¹¹4 SORU-4 1.109a 2.1oga³ 71084³ 3 3/ BA dizis çöz 2 sa sax *
E) 2
53
4.
6
22
log₂x + log4x + loggx=3
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 16
B) 8
C) 4
D) 1/1
lo₂ x + 1,10₂ x + 1. log x=
2
2
2
3
2
1 1
| 103,596 = -2/2 103 x 4 + 1/4 = ²32
M
21
(14
of
x=-22
3
E) 16
konumdaki civiye çekiçle 2 defa vurulduğun
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
E) 2 53 4. 6 22 log₂x + log4x + loggx=3 olduğuna göre, x kaçtır? A) 16 B) 8 C) 4 D) 1/1 lo₂ x + 1,10₂ x + 1. log x= 2 2 2 3 2 1 1 | 103,596 = -2/2 103 x 4 + 1/4 = ²32 M 21 (14 of x=-22 3 E) 16 konumdaki civiye çekiçle 2 defa vurulduğun
3.
ī
1-170
log₂ (x - 2) + log₂ (x + 1) ≥ 2
eşitsizliğin çözüm kümesi nedir? (x-2)(x+) >2-x-24) (-3
A) (2, 3)
B) (2,00)
E) (3,00)
D) (-2, 3)
log₂ (x ² X-21 > 2
x²x-2> 4
6.
C) (-00, 3)
-23
eşitsizliğinim
gisidir?
1-E 2-A 3-E 4-0 5-C 6-C
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
3. ī 1-170 log₂ (x - 2) + log₂ (x + 1) ≥ 2 eşitsizliğin çözüm kümesi nedir? (x-2)(x+) >2-x-24) (-3 A) (2, 3) B) (2,00) E) (3,00) D) (-2, 3) log₂ (x ² X-21 > 2 x²x-2> 4 6. C) (-00, 3) -23 eşitsizliğinim gisidir? 1-E 2-A 3-E 4-0 5-C 6-C
A)
2-3ats
2a - 1
25. 72ª = 12
Buna göre, log,3 ifadesinin a türünden eşiti
aşağıdakilerden
hangisidir?
D)+a
1-a
a = log
han 3 - 2a
B)
1 + 2a
3
log 22
72
88 (9
12
11
72
2
a²
E) -
2-a
bg
12
C)
72
log
2
6.2
1 - 2a
2 + 3a
ST
- log
44
72
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
A) 2-3ats 2a - 1 25. 72ª = 12 Buna göre, log,3 ifadesinin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? D)+a 1-a a = log han 3 - 2a B) 1 + 2a 3 log 22 72 88 (9 12 11 72 2 a² E) - 2-a bg 12 C) 72 log 2 6.2 1 - 2a 2 + 3a ST - log 44 72
(+) (31.2)
985
123
25. a,b,c ve x pozitif gerçel sayılar olmak üzere,
4ª = 3b = xc
logc = log(2ab) - log(2a+b)
şartlan sağlanmaktadır.
Buna göre x değeri kaçtır?
A) 2
CF
B) 3
Jab
2015
CC
35. L
lac+bc=20b
C) 6.
D) 10
E) 12
27
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
(+) (31.2) 985 123 25. a,b,c ve x pozitif gerçel sayılar olmak üzere, 4ª = 3b = xc logc = log(2ab) - log(2a+b) şartlan sağlanmaktadır. Buna göre x değeri kaçtır? A) 2 CF B) 3 Jab 2015 CC 35. L lac+bc=20b C) 6. D) 10 E) 12 27
1/1/2
21. a =
a = log 500
b = log₂ 20
c = log 350
jgs
olduğuna göre, a, b ve c sayılarının sıralanışı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) c < b < a
B) a < b < c
D) c < a <b
C) b < a <c
E) a < c < b
13
E
35²0/2=
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
1/1/2 21. a = a = log 500 b = log₂ 20 c = log 350 jgs olduğuna göre, a, b ve c sayılarının sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) c < b < a B) a < b < c D) c < a <b C) b < a <c E) a < c < b 13 E 35²0/2=
096
8
dir.
ve
karekök
5.
(logy)² - 3logy -4 = 0
logy x
logy
X
-4
1
21093* = 9
-
denklemini
A) 1
X
=> logy = 4
yu = x
C) 1
2log.x = 9
153y
logy ==1
-1
sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
B) //
D) 3
E) 9
X
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
096 8 dir. ve karekök 5. (logy)² - 3logy -4 = 0 logy x logy X -4 1 21093* = 9 - denklemini A) 1 X => logy = 4 yu = x C) 1 2log.x = 9 153y logy ==1 -1 sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? B) // D) 3 E) 9 X
6789/101
8910
q
7
A) 36
log(n+1)
C
21 Arda, kullandığı bilimsel bir hesap makinesinden ≥ 7 olmak
üzere, her n pozitif sayısı için log(n+1) değerini hesaplıyor
ve her bir değeri bulduktan sonra çarpıyor. Arda, ekranda
görünen değer tam sayı ise o sayıyı bir kâğıda yazıyor.
B) 48
89
Arda'nın bulduğu çarpımın sonucu 2 olduğuna gore n
tam sayısının en küçük değeri kaçtır?
2
11 12 13
C) 49
D) 56
E) 64
26
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
6789/101 8910 q 7 A) 36 log(n+1) C 21 Arda, kullandığı bilimsel bir hesap makinesinden ≥ 7 olmak üzere, her n pozitif sayısı için log(n+1) değerini hesaplıyor ve her bir değeri bulduktan sonra çarpıyor. Arda, ekranda görünen değer tam sayı ise o sayıyı bir kâğıda yazıyor. B) 48 89 Arda'nın bulduğu çarpımın sonucu 2 olduğuna gore n tam sayısının en küçük değeri kaçtır? 2 11 12 13 C) 49 D) 56 E) 64 26
(+1 (312)
før
122
25. a,b,c ve x pozitif gerçel sayılar olmak üzere,
J
4ª = 3b = xc
logc = log (2ab) - log(2a+b)
şartları sağlanmaktadır.
Buna göre x değeri kaçtır?
A) 2
C F
35.2
B) 3
Jab
20th
CC
C) 6
lac + bc=20b
D) 10
E) 12
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
(+1 (312) før 122 25. a,b,c ve x pozitif gerçel sayılar olmak üzere, J 4ª = 3b = xc logc = log (2ab) - log(2a+b) şartları sağlanmaktadır. Buna göre x değeri kaçtır? A) 2 C F 35.2 B) 3 Jab 20th CC C) 6 lac + bc=20b D) 10 E) 12
NKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ
10.
log5 = x ve log3 = y
Buna göre, (log18 ifadesinin x ve y türünden eşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2y -x + 1
D) 2y + 2x + 3
18
**
B) x - 2y + 2
www.
100 18
og
lesto
C) y + x + 1
E) x-2y+3
1.
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
NKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ 10. log5 = x ve log3 = y Buna göre, (log18 ifadesinin x ve y türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2y -x + 1 D) 2y + 2x + 3 18 ** B) x - 2y + 2 www. 100 18 og lesto C) y + x + 1 E) x-2y+3 1.
6.
log3x = logga-loggy-log 4 eşitliği veriliyor.
Buna göre, 193
31.109 2109 a
log(x-y)y + log, (x-y)
3.
toplamının değeri aşağıdakilerden
A) 13
B) 15 C) ¹7
-17
hangisidir?
D) 19 E) 199
1.B 2.A 3.C 4.E 5.C 6.D
35
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
6. log3x = logga-loggy-log 4 eşitliği veriliyor. Buna göre, 193 31.109 2109 a log(x-y)y + log, (x-y) 3. toplamının değeri aşağıdakilerden A) 13 B) 15 C) ¹7 -17 hangisidir? D) 19 E) 199 1.B 2.A 3.C 4.E 5.C 6.D 35
ani
ni
100
22. (log23, log25, log2, log27, log29, log₂10)
Yukarıdaki sayılardan her biri aşağıdaki kutulara birer
kez yazılarak her işlemin sonucunda tam sayı elde edi-
lecektir.
-=A
+=B
□:0-C
Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
ani ni 100 22. (log23, log25, log2, log27, log29, log₂10) Yukarıdaki sayılardan her biri aşağıdaki kutulara birer kez yazılarak her işlemin sonucunda tam sayı elde edi- lecektir. -=A +=B □:0-C Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
24. x bir pozitif tam sayı olmak üzere,
A=log₂1+log₂2+log23+
B=log31+log32+log33+
şeklinde veriliyor.
A ve B sayılarının toplanan terimlerinin tam kısımlarının
toplamları arasındaki fark 22'dir.
Buna göre, x kaçtır?
A) 23
12
B) 22
C) 21
... +log₂x
... +log3x
199}
D) 20
19
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
24. x bir pozitif tam sayı olmak üzere, A=log₂1+log₂2+log23+ B=log31+log32+log33+ şeklinde veriliyor. A ve B sayılarının toplanan terimlerinin tam kısımlarının toplamları arasındaki fark 22'dir. Buna göre, x kaçtır? A) 23 12 B) 22 C) 21 ... +log₂x ... +log3x 199} D) 20 19
²+ay+y^²=²
loxy = lne²
(x+y). (x²_xy + y²) = 20)
olduğuna göre, (x + y) toplamı aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
x+y=k
11. Inx + Iny=2
x³ + x³ = 26³
A) e
B) 2e
C) 3e
D) 4e
(x+y). (x²+y^²^_e² ) = 2 @
LOGARITMA
E) 5e
16. In²x
der
ha
A
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
²+ay+y^²=² loxy = lne² (x+y). (x²_xy + y²) = 20) olduğuna göre, (x + y) toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? x+y=k 11. Inx + Iny=2 x³ + x³ = 26³ A) e B) 2e C) 3e D) 4e (x+y). (x²+y^²^_e² ) = 2 @ LOGARITMA E) 5e 16. In²x der ha A
log2
19
14.
-9
10
log₂
8
log₂¹2
logb
6
5
109215
4
log, 12
D) log24144
************
20
18
23 24
17
lag, 24
logab
16
15
... 14 13 12 1...
Şekil I
Şekil II
Yukarıda verilen 1. Şekilde onikilik, II. Şekilde ise yirmidört-
lük özel olarak tasarlanmış duvar saatleri gösterilmiştir. Sa-
atlerin iç kısımlarında gösterilen çerçevenin içindeki logab
ifadesinde,
a: Akrebin gösterdiği sayı
b: Yelkovanın gösterdiği say
olarak alınacaktır.
Örneğin; öğleden önce saat tam olarak üçü gösterdiğinde
1. Şeklin çerçevesinin içinde log312 ve II. Şeklin çerçevesi-
nin içinde log324 değerleri gözükecektir. logu 24
logu!
12
10.
V
109424
2
2
Buna göre, saat öğleden sonra tam olarak dördü gös-
91214terdiğinde her iki saatin çerçevelerinin içinde yazan
değerlerin oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
(Saatlerin her ikisinin de akrep 1 sayısını gösterdiğinde çer-
çeveli kısımları çalışmamaktadır.)
A) log 272
Bog 48
A
E) log2472
Co
ACIL MATEMATIK
C) log1248
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
log2 19 14. -9 10 log₂ 8 log₂¹2 logb 6 5 109215 4 log, 12 D) log24144 ************ 20 18 23 24 17 lag, 24 logab 16 15 ... 14 13 12 1... Şekil I Şekil II Yukarıda verilen 1. Şekilde onikilik, II. Şekilde ise yirmidört- lük özel olarak tasarlanmış duvar saatleri gösterilmiştir. Sa- atlerin iç kısımlarında gösterilen çerçevenin içindeki logab ifadesinde, a: Akrebin gösterdiği sayı b: Yelkovanın gösterdiği say olarak alınacaktır. Örneğin; öğleden önce saat tam olarak üçü gösterdiğinde 1. Şeklin çerçevesinin içinde log312 ve II. Şeklin çerçevesi- nin içinde log324 değerleri gözükecektir. logu 24 logu! 12 10. V 109424 2 2 Buna göre, saat öğleden sonra tam olarak dördü gös- 91214terdiğinde her iki saatin çerçevelerinin içinde yazan değerlerin oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? (Saatlerin her ikisinin de akrep 1 sayısını gösterdiğinde çer- çeveli kısımları çalışmamaktadır.) A) log 272 Bog 48 A E) log2472 Co ACIL MATEMATIK C) log1248
gi-
2}
8. Tanımlı olduğu aralıklarda,
f(x) = log₂ (3x+2) - 1 ve
g(x) = log2 (2-2) - 2 fonksiyonları veriliyor.
(fog)(a + 1) = 2a - 5
A)-1
B) 0
olduğuna göre, a'nın değeri aşağıdakilerden hangi-
sidir?
a-1
C) 1
vs or
unovlextriot
enujublo
Thibisignan
D) 2
E) 3
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
gi- 2} 8. Tanımlı olduğu aralıklarda, f(x) = log₂ (3x+2) - 1 ve g(x) = log2 (2-2) - 2 fonksiyonları veriliyor. (fog)(a + 1) = 2a - 5 A)-1 B) 0 olduğuna göre, a'nın değeri aşağıdakilerden hangi- sidir? a-1 C) 1 vs or unovlextriot enujublo Thibisignan D) 2 E) 3