e olduğunu unuz. Mantik 1. Bölüm Açık Önerme Içinde en az bir değişken bulunan ve bu değişkenlere verilen değerlere göre doğru v

e olduğunu unuz. Mantik 1. Bölüm Açık Önerme Içinde en az bir değişken bulunan ve bu değişkenlere verilen değerlere göre doğru veya yanlış olduğu belirlenen ifadelere açık önerme denir. Açık önermeyi doğrulayan elemanların oluşturduğu kümeye doğruluk (çözüm) kümesi denir. Açık önerme; x gibi tek bir değişken bulunduruyor ise p(x), q(x)... ile x ve y gibi iki değişken bulunduruyor ise p(x,y), q(x,y).... biçiminde gösterilir. Bir a sayısı p(x) açık önermesinin doğruluk kümesinin elemanı ise p(a) = 1 dir. Bir a sayısı p(x) açık önermesinin doğruluk kümesinin elemanı değil ise p(a) - 0 dir. ÖRNEKLER 1. p(x): "x doğal sayı, 3x-1= 14" açık önermesi için a) Doğruluk kümesini bulalım. b) p(2), p(7) ifadelerinin doğruluk değerlerini bulalım. Çözüm a) 3x-1 ≤ 14 3x ≤ 15 x ≤ 5 bulunur. Bu durumda p önermesinin doğruluk kümesi D= (0, 1, 2, 3, 4, 5) tir. b) 2ED olduğundan p(2)=1 7D olduğundan p(7) = 0 dir. 2- p(x,y): "x ve y doğal sayı, x + y = 3" açık önermesi için a) Doğruluk kümesini bulalım. b) p(3, 1) ve p(2, 1) ifadelerinin doğruluk değerlerini bulalım. Matematik 1 25