f:R → R ve her x, y E R için,
f(x + y) =

Question

f:R → R ve her x, y E R için,
f(x + y) = f(x) + f(y)
eşitliği veriliyor.
y = f(x) fonksiyonunun x = 0 da sürekli olduğu biliniyor.
lemleri yapmaktadır.
Kadir adında bir öğrenci bu bilgiyi kullanarak aşağıdaki iş-
f fonksiyonu, X = 0 da sürekli olduğundan
-
lim f(x) = f(0) dir.
X-0
a E R olmak üzere,
lim f(x) = lim f(a+h) = lim [f(a) + f(h)]
h-0
h0
lim f(x) = f(a) + lim f(h)
h-0
lim f(x) = f(a) + f(0)
Xa
X-a
X-a
lim f(x) = f(a+0)
Xa
lim f(x) = f(a) olur.
X-a
Kadir, tüm işlemleri doğru yaptığına göre,
1. /y = f(x) fonksiyonu x = 0 da sürekli ise her noktada
x
türevlidir.
=
.
11. Jy = f(x) fonksiyonu x = 0 da sürekli ise fonksiyonun
her noktasında limiti vardır.
=
III. y = f(x) fonksiyonu x = O da sürekli ise her noktada
süreklidir.
öncüllerinde verilen bilgilerin hangilerini kanıtlamış
olur?
C) Yalnız III
A) Yalnız!
B) Yalnız II
D) Xve 11
E) II ve III

Kunduz · Accepted Answer

Cevabı görmek için tıkla

f:R → R ve her x, y E R için, f(x + y) = f(x) + f(y) eşitliği veriliyor. y = f(x) fonksiyonunun x = 0 da sürekli olduğu biliniyo