Limit ve Süreklilik Soruları

01ög enus k gerçel bir sayı ve f(x), 2. dereceden polinom olmak √x1 üzere 43 f(x) lim x-2 x²-x-2 A)-9 -=6 (x-2)(x+¹) f(x) (x+1)(x+3) f(x) lim x-1 x² + 4x +3 olduğuna göre, k kaçtır? B) -3 -=K 10 C) -6 D) 3 E) 6

5 gt bz 14. f ve g, reel sayılarda tanımlı birer fonksiyondur. g(x) = { Jax 1c, [c, x ≥ a ax+b, x < a 1. lim g(x) = 5 X-2 (1) f(x) fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş aralık R-{3} olduğuna göre, X=3 dies , f(x) = (2x+1, x≤2 lg(x), x>2 II. c sayısı 8'e eşit olamaz. III. a + b = 2 dir. öncüllerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) Il ve III E) I, II ve III (1/1 C

da sürek- E) 12 12. a ER olmak üzere, f(x) 5 fonksiyonu R - A kümesinde süreklidir. SUREKLILIK Buna göre, 1. A kümesi boş küme olabilir. II. A kümesinin eleman sayısı kesinlikle 1'dir. III. A kümesinin eleman sayısı en fazla 3 olabilir. öncüllerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 2 olsun D) I ve Ill E) I, II ve III C) I ve ll 3 G₁k=√√ a

1. Pozitif gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu √x+2-X X-2 A) - 3 t 4 B)-2 , X#2 , X = 2 biçiminde veriliyor. f fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli olduğuna gö- re, t kaçtır? C) - 1 Gi GRO eu D) 1 E)√2

fve h fonksiyonları gerçel sayılar kümesinde sürekli ve limitleri sifirdan farklı fonksiyonlardır. f(x) – 4h (x) = 2 - h(x) olduğuna göre, lim lim X-3 2f(x) +h(x) f(x) limitinin değeri kaçtır? B) 7 8 C) 10 11 25 D) 1/2/2 [AB] J lim limit 13 E) 100 A) 11. TOPR

AYT/Matematik 22. Gerçel sayılarda türevlenebilir bir f fonksiyonu için f f(x) f'(x) = 3x² - 2x ve f(-1)=2 olduğuna göre, f(x)-2 lim x--1-X-1 limitinin değeri kaçtır? A)-1 B)-2 3 f'(x) -1 x²-x²+4- (xxx) (41-1)=-2 C) -3 f(x) = x³ = x²+C ||||=1-1-1+C p'(-1) X- D) -4 E)-5 > -1 -1 + (= L [C=4 → - f '(x) =) = f'(-1) -2.

4. -3 y f(5 +3h)-f(5) 2h limitinin değeri kaçtır? 1 A) =//= B) y = f(x) 5 5 Şekildeki grafikte d doğrusu f fonksiyonuna x = 5 apsisli noktasında teğettir. Buna göre lim h→0 d C) // X **** D) // -|2 E) - 1/12

tip ya erkek akül- öğ- n bir kek ğu la- Matematik Kulübe 22. Buna göre, Ⓒ 3 O x-0 lim (fof)(x) = 2 Şekilde her bir parçası doğrusal olan gerçek sayılar kü- mesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği göste- rilmektedir. A) Yalnız I 2 f fonksiyonunun süreksiz olduğu x değerlerinin top- lamı 2'dir. T III. lim (fof)(x) = 3 X-1 ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II DY I ve III 3. DENEME y = f(x) X 1 E) II ve III C) ve II AYT 23. Ger bir eş Bu A 24.

lim 818 (2a-1)* 5 02 122926 ļ C) 3 20-125 20-172 5 20-1 S değeri bir gerçel sayı olduğuna göre, a tam sayısı kaç farklı değer alabilir? A) 1 B) 2 21 D) 4 E) 5 29-10 2971 07 2 Buna g 1 m 10-3 / 231 fadelerinde A) Yazi ✓ ngleri doğ Olivell

2. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu her x için 2 ≤ f(x) <6 eşitliklerini sağlıyor. I. II. lim (f(x) + f(x)|) vardır. + x-5 lim (f(x)-f(x)) vardır. x-10 III. lim vardır. + x-6 f(x) ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? C) I ve III A) Yalnız II D) II ve III B) I ve II E) I, II ve III

PRAK 18. 2 1 -1 O -2 A) 4 2 f(x) X -2 lim (hof)(x) + lim (hof)(x) X-2+ X-2- ifadesinin değeri kaçtır? B) 5 3 C) 6 2 O Şekilde f(x) ve h(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, -4 h(x) DX7 2 -X E) 8

f(x) en geniş tanım kümesinde sürekli bir fonksiyon ise |f(x) | √1(x) log(f(x)) Buna bir 2 2 örnek vererek açıklayabilir misiniz? ► af(x) şeklindeki fonksiyonlar en geniş tanım kümelerinde yer alan her x gerçel sayısı için sürekildir.

36 XI-1 ifadesinin eşiti kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 7. f: R-R olmak üzere, [14x-41 x-1 6 f(x): fonksiyonu için, JORDY E X# 1 x = 1 lim f(x) + lim f(x) X-1 X--1 toplamının değeri kaçtır? A) O B)-4 C) -6 D) 5 8 E) 6 2 00 D) -8 = -4 2ebeti 17=2 E)-10

Aşağıdaki dik koordinat düzlemlerinde f(x) ve g(x) fonksi- yonlarının grafiklen verilmiştir ? y = f(x) 4 Bal Yalnız B) Yalnız III D) Il ve Ill -2 Buna göre, 1. (f+g)(x) II. (f-g)(x) III. (f.g)(x) fonksiyonlarından hangilerinin x = 1 apsisli noktada limiti vardır? A) Yalnız 1 y = g(x) CI ve Il E) I ve III AYT-SB01/MATEMATİK/A SERİSİ

WIT 7. Aşağıdaki şekilde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafik- leri verilmiştir. 6 4 2 2 6 lim (f+g)(x) - 4 X-2 A) I ve IV 6+4 X-2 im (f-g)(x) = -4 2-6 X+2+ IV. lim (f-g)(x) = 4 X-2 4 Buna gore, aşağıdakilerden hangileri doğrudur? im_(f+g)(x) = 10 D) II ve III 2 B) II ve IV lov 2 g(x) E) III ve IV 6x C) II, III ve IV

5. mil biebne -2 -1 III. AY 12 II. lim (f+g)(x) = 3 X-1 1 2 3 A) 6 IV. lim (f+g)(x) = 2 X→-1+ Şekildeki grafik, y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarına aittir. Buna göre aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? 1. _lim (f+g)(x) = 4 F(X) X→-1 26 V. lim (f+g)(x) = 3 X-0 VI. lim (f g)(x) = 4 X--1 4 lim_(f+g)(x) = 400*1 B) 5 y=f(x) -2 lo 0 = song thai hind C) 4 32 21 y=g(x) D) 3 E) 2 04