Limit ve Süreklilik Soruları

01ög enus
k gerçel bir sayı ve f(x), 2. dereceden polinom olmak
√x1
üzere
43
f(x)
lim
x-2 x²-x-2
A)-9
-=6 (x-2)(x+¹)
f(x)
(x+1)(x+3)
f(x)
lim
x-1 x² + 4x +3
olduğuna göre, k kaçtır?
B) -3
-=K
10
C) -6
D) 3
E) 6
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
01ög enus k gerçel bir sayı ve f(x), 2. dereceden polinom olmak √x1 üzere 43 f(x) lim x-2 x²-x-2 A)-9 -=6 (x-2)(x+¹) f(x) (x+1)(x+3) f(x) lim x-1 x² + 4x +3 olduğuna göre, k kaçtır? B) -3 -=K 10 C) -6 D) 3 E) 6
5
gt bz
14. f ve g, reel sayılarda tanımlı birer fonksiyondur.
g(x) = {
Jax
1c,
[c, x ≥ a
ax+b, x < a
1. lim g(x) = 5
X-2
(1)
f(x) fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş aralık
R-{3} olduğuna göre, X=3 dies
, f(x) =
(2x+1, x≤2
lg(x), x>2
II. c sayısı 8'e eşit olamaz.
III. a + b = 2 dir.
öncüllerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) Il ve III
E) I, II ve III
(1/1
C
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
5 gt bz 14. f ve g, reel sayılarda tanımlı birer fonksiyondur. g(x) = { Jax 1c, [c, x ≥ a ax+b, x < a 1. lim g(x) = 5 X-2 (1) f(x) fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş aralık R-{3} olduğuna göre, X=3 dies , f(x) = (2x+1, x≤2 lg(x), x>2 II. c sayısı 8'e eşit olamaz. III. a + b = 2 dir. öncüllerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) Il ve III E) I, II ve III (1/1 C
da sürek-
E) 12
12. a ER olmak üzere,
f(x)
5
fonksiyonu R - A kümesinde süreklidir.
SUREKLILIK
Buna göre,
1. A kümesi boş küme olabilir.
II. A kümesinin eleman sayısı kesinlikle 1'dir.
III. A kümesinin eleman sayısı en fazla 3 olabilir.
öncüllerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
2 olsun
D) I ve Ill
E) I, II ve III
C) I ve ll 3
G₁k=√√ a
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
da sürek- E) 12 12. a ER olmak üzere, f(x) 5 fonksiyonu R - A kümesinde süreklidir. SUREKLILIK Buna göre, 1. A kümesi boş küme olabilir. II. A kümesinin eleman sayısı kesinlikle 1'dir. III. A kümesinin eleman sayısı en fazla 3 olabilir. öncüllerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 2 olsun D) I ve Ill E) I, II ve III C) I ve ll 3 G₁k=√√ a
1. Pozitif gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu
√x+2-X
X-2
A) - 3
t
4
B)-2
, X#2
, X = 2
biçiminde veriliyor.
f fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli olduğuna gö-
re, t kaçtır?
C) - 1
Gi
GRO
eu
D) 1
E)√2
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
1. Pozitif gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu √x+2-X X-2 A) - 3 t 4 B)-2 , X#2 , X = 2 biçiminde veriliyor. f fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli olduğuna gö- re, t kaçtır? C) - 1 Gi GRO eu D) 1 E)√2
fve h fonksiyonları gerçel sayılar kümesinde sürekli ve limitleri
sifirdan farklı fonksiyonlardır.
f(x) – 4h (x) = 2
-
h(x)
olduğuna göre,
lim
lim
X-3
2f(x) +h(x)
f(x)
limitinin değeri kaçtır?
B)
7
8
C)
10
11
25
D) 1/2/2
[AB] J
lim
limit
13
E) 100
A)
11.
TOPR
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
fve h fonksiyonları gerçel sayılar kümesinde sürekli ve limitleri sifirdan farklı fonksiyonlardır. f(x) – 4h (x) = 2 - h(x) olduğuna göre, lim lim X-3 2f(x) +h(x) f(x) limitinin değeri kaçtır? B) 7 8 C) 10 11 25 D) 1/2/2 [AB] J lim limit 13 E) 100 A) 11. TOPR
AYT/Matematik
22. Gerçel sayılarda türevlenebilir bir f fonksiyonu için
f f(x)
f'(x) = 3x² - 2x ve
f(-1)=2
olduğuna göre,
f(x)-2
lim
x--1-X-1
limitinin değeri kaçtır?
A)-1 B)-2
3
f'(x)
-1
x²-x²+4-
(xxx)
(41-1)=-2
C) -3
f(x) = x³ = x²+C
||||=1-1-1+C
p'(-1) X-
D) -4 E)-5
> -1 -1 + (= L
[C=4
→ - f '(x) =) = f'(-1)
-2.
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
AYT/Matematik 22. Gerçel sayılarda türevlenebilir bir f fonksiyonu için f f(x) f'(x) = 3x² - 2x ve f(-1)=2 olduğuna göre, f(x)-2 lim x--1-X-1 limitinin değeri kaçtır? A)-1 B)-2 3 f'(x) -1 x²-x²+4- (xxx) (41-1)=-2 C) -3 f(x) = x³ = x²+C ||||=1-1-1+C p'(-1) X- D) -4 E)-5 > -1 -1 + (= L [C=4 → - f '(x) =) = f'(-1) -2.
4.
-3
y
f(5 +3h)-f(5)
2h
limitinin değeri kaçtır?
1
A) =//=
B)
y = f(x)
5
5
Şekildeki grafikte d doğrusu f fonksiyonuna x = 5 apsisli
noktasında teğettir.
Buna göre
lim
h→0
d
C) //
X
****
D) //
-|2
E) - 1/12
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
4. -3 y f(5 +3h)-f(5) 2h limitinin değeri kaçtır? 1 A) =//= B) y = f(x) 5 5 Şekildeki grafikte d doğrusu f fonksiyonuna x = 5 apsisli noktasında teğettir. Buna göre lim h→0 d C) // X **** D) // -|2 E) - 1/12
tip ya
erkek
akül-
öğ-
n bir
kek
ğu
la-
Matematik Kulübe
22.
Buna göre,
Ⓒ
3
O
x-0
lim (fof)(x) = 2
Şekilde her bir parçası doğrusal olan gerçek sayılar kü-
mesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği göste-
rilmektedir.
A) Yalnız I
2
f fonksiyonunun süreksiz olduğu x değerlerinin top-
lamı 2'dir.
T
III. lim (fof)(x) = 3
X-1
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
DY I ve III
3. DENEME
y = f(x)
X
1
E) II ve III
C) ve II
AYT
23. Ger
bir
eş
Bu
A
24.
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
tip ya erkek akül- öğ- n bir kek ğu la- Matematik Kulübe 22. Buna göre, Ⓒ 3 O x-0 lim (fof)(x) = 2 Şekilde her bir parçası doğrusal olan gerçek sayılar kü- mesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği göste- rilmektedir. A) Yalnız I 2 f fonksiyonunun süreksiz olduğu x değerlerinin top- lamı 2'dir. T III. lim (fof)(x) = 3 X-1 ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II DY I ve III 3. DENEME y = f(x) X 1 E) II ve III C) ve II AYT 23. Ger bir eş Bu A 24.
lim
818
(2a-1)*
5
02
122926
ļ
C) 3
20-125
20-172
5
20-1
S
değeri bir gerçel sayı olduğuna göre, a tam sayısı kaç
farklı değer alabilir?
A) 1
B) 2
21
D) 4
E) 5
29-10
2971
07 2
Buna g
1 m 10-3 /
231
fadelerinde
A) Yazi
✓
ngleri doğ
Olivell
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
lim 818 (2a-1)* 5 02 122926 ļ C) 3 20-125 20-172 5 20-1 S değeri bir gerçel sayı olduğuna göre, a tam sayısı kaç farklı değer alabilir? A) 1 B) 2 21 D) 4 E) 5 29-10 2971 07 2 Buna g 1 m 10-3 / 231 fadelerinde A) Yazi ✓ ngleri doğ Olivell
2. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu her x için
2 ≤ f(x) <6
eşitliklerini sağlıyor.
I.
II.
lim (f(x) + f(x)|) vardır. +
x-5
lim (f(x)-f(x)) vardır.
x-10
III. lim
vardır. +
x-6 f(x)
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
C) I ve III
A) Yalnız II
D) II ve III
B) I ve II
E) I, II ve III
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
2. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu her x için 2 ≤ f(x) <6 eşitliklerini sağlıyor. I. II. lim (f(x) + f(x)|) vardır. + x-5 lim (f(x)-f(x)) vardır. x-10 III. lim vardır. + x-6 f(x) ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? C) I ve III A) Yalnız II D) II ve III B) I ve II E) I, II ve III
PRAK
18.
2
1
-1 O
-2
A) 4
2
f(x)
X
-2
lim (hof)(x) + lim (hof)(x)
X-2+
X-2-
ifadesinin değeri kaçtır?
B) 5
3
C) 6
2
O
Şekilde f(x) ve h(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
Buna göre,
-4
h(x)
DX7
2
-X
E) 8
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
PRAK 18. 2 1 -1 O -2 A) 4 2 f(x) X -2 lim (hof)(x) + lim (hof)(x) X-2+ X-2- ifadesinin değeri kaçtır? B) 5 3 C) 6 2 O Şekilde f(x) ve h(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, -4 h(x) DX7 2 -X E) 8
f(x) en geniş tanım kümesinde sürekli bir fonksiyon ise
|f(x) |
√1(x)
log(f(x))
Buna bir
2
2 örnek vererek
açıklayabilir misiniz?
► af(x)
şeklindeki fonksiyonlar en geniş tanım kümelerinde yer
alan her x gerçel sayısı için sürekildir.
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
f(x) en geniş tanım kümesinde sürekli bir fonksiyon ise |f(x) | √1(x) log(f(x)) Buna bir 2 2 örnek vererek açıklayabilir misiniz? ► af(x) şeklindeki fonksiyonlar en geniş tanım kümelerinde yer alan her x gerçel sayısı için sürekildir.
36
XI-1
ifadesinin eşiti kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
7. f: R-R olmak üzere,
[14x-41
x-1
6
f(x):
fonksiyonu için,
JORDY E
X# 1
x = 1
lim f(x) + lim f(x)
X-1
X--1
toplamının değeri kaçtır?
A) O
B)-4 C) -6
D) 5
8
E) 6
2
00
D) -8
= -4
2ebeti
17=2
E)-10
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
36 XI-1 ifadesinin eşiti kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 7. f: R-R olmak üzere, [14x-41 x-1 6 f(x): fonksiyonu için, JORDY E X# 1 x = 1 lim f(x) + lim f(x) X-1 X--1 toplamının değeri kaçtır? A) O B)-4 C) -6 D) 5 8 E) 6 2 00 D) -8 = -4 2ebeti 17=2 E)-10
Aşağıdaki dik koordinat düzlemlerinde f(x) ve g(x) fonksi-
yonlarının grafiklen verilmiştir
?
y = f(x)
4
Bal
Yalnız
B) Yalnız III
D) Il ve Ill
-2
Buna göre,
1. (f+g)(x)
II. (f-g)(x)
III. (f.g)(x)
fonksiyonlarından hangilerinin x = 1 apsisli noktada
limiti vardır?
A) Yalnız 1
y = g(x)
CI ve Il
E) I ve III
AYT-SB01/MATEMATİK/A SERİSİ
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
Aşağıdaki dik koordinat düzlemlerinde f(x) ve g(x) fonksi- yonlarının grafiklen verilmiştir ? y = f(x) 4 Bal Yalnız B) Yalnız III D) Il ve Ill -2 Buna göre, 1. (f+g)(x) II. (f-g)(x) III. (f.g)(x) fonksiyonlarından hangilerinin x = 1 apsisli noktada limiti vardır? A) Yalnız 1 y = g(x) CI ve Il E) I ve III AYT-SB01/MATEMATİK/A SERİSİ
WIT
7. Aşağıdaki şekilde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafik-
leri verilmiştir.
6
4
2
2
6
lim (f+g)(x) - 4
X-2
A) I ve IV
6+4
X-2
im (f-g)(x) = -4 2-6
X+2+
IV. lim (f-g)(x) = 4
X-2
4
Buna gore, aşağıdakilerden hangileri doğrudur?
im_(f+g)(x) = 10
D) II ve III
2
B) II ve IV
lov
2
g(x)
E) III ve IV
6x
C) II, III ve IV
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
WIT 7. Aşağıdaki şekilde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafik- leri verilmiştir. 6 4 2 2 6 lim (f+g)(x) - 4 X-2 A) I ve IV 6+4 X-2 im (f-g)(x) = -4 2-6 X+2+ IV. lim (f-g)(x) = 4 X-2 4 Buna gore, aşağıdakilerden hangileri doğrudur? im_(f+g)(x) = 10 D) II ve III 2 B) II ve IV lov 2 g(x) E) III ve IV 6x C) II, III ve IV
5.
mil biebne
-2 -1
III.
AY
12
II. lim (f+g)(x) = 3
X-1
1 2 3
A) 6
IV. lim (f+g)(x) = 2
X→-1+
Şekildeki grafik, y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarına aittir.
Buna göre aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur?
1. _lim (f+g)(x) = 4
F(X)
X→-1
26
V. lim (f+g)(x) = 3
X-0
VI. lim (f g)(x) = 4
X--1
4
lim_(f+g)(x) = 400*1
B) 5
y=f(x)
-2
lo 0 =
song thai hind
C) 4
32
21
y=g(x)
D) 3 E) 2
04
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
5. mil biebne -2 -1 III. AY 12 II. lim (f+g)(x) = 3 X-1 1 2 3 A) 6 IV. lim (f+g)(x) = 2 X→-1+ Şekildeki grafik, y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarına aittir. Buna göre aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? 1. _lim (f+g)(x) = 4 F(X) X→-1 26 V. lim (f+g)(x) = 3 X-0 VI. lim (f g)(x) = 4 X--1 4 lim_(f+g)(x) = 400*1 B) 5 y=f(x) -2 lo 0 = song thai hind C) 4 32 21 y=g(x) D) 3 E) 2 04