İçbükeylik ve Dışbükeylik, Dönüm Noktası Stand f: [a,b] - R, y = f(x) fonksiyonu, [a,b] aralığında sürekli ve (a,b) aralığında b

İçbükeylik ve Dışbükeylik, Dönüm Noktası Stand f: [a,b] - R, y = f(x) fonksiyonu, [a,b] aralığında sürekli ve (a,b) aralığında bilik ve ikinci basamaktan türevlenebilen bir fonksiyon olsun. Buna göre, f(x) = x - 4x2 + 12x - fonksiyonunun konka lerden hangisidir? a) Fonksiyonun grafiği, (a,b) nın her noktasındaki teğetlerin altında kalyog bükeylik yönü aşağı doğrudur. b) Fonksiyonun grafiği, (a,b) nın her noktasındaki teğetlerin üstünde kalyon bükeylik yönü yukarı doğrudur. Bükeylik yönü aşağı olan eğrilere içbükey veya konkav, bükeylik yönü yukar olan eğrilere dişbükey veya konveks adı verilir. A) 00:3 B) D) (-3,4) y Fonksiyonun ikinci türe lim. f'(x) = 3x2 - 8x + 12 f"(x) = 6x - 8 ---- 0 = 6x - 8 4 X = 0 a b 0 a b X Konkav (içbükey) Konkav (içbükey) fli f ar Fonksiyon dir. b 0 a b 0 a Konveks (dişbükey) Konveks (dişbükey) R fonksiyonu (a,b) aralığında birinci ve ikinci türevleri alınan () in 1. türev fonksiyon olarak veriliyor. Buna göre f(x) in konve aşağıdakilerden hangis f: [a,b] fonksiyon olsun Buna göre; A) (1) C) (1...) a) Vxe (a,b) için f'(x) < 0 f fonksiyonu (a,b) aralığında konkavdir. b) VX E (a,b) için f"(x) > 0 f fonksiyonu (a,b) aralığında konveksi f:R → R, y = f(x) fonksiyonunun eğrisinin içbükeylik yönünün degistiglo olduğu noktaya, dönüm (büküm) noktası denir.