Türev Alma Kuralları Soruları

Lise Matematik
Türev Alma Kuralları4. Bir kahve makinesi ile günlük hazırlanabilecek kahve mik-
tarı en çok 120 fincandır. Kahve ücreti fincan başına 1 TL
olduğunda her gün 120 fincan kahve satılmıştır. Daha son-
ra kahve ücretlerine fincan başı yapılan her 0,5 TL zamda
kahve satışının 10 fincan azaldığı belirlenmiştir.
Buna göre günlük en çok geliri elde edebilmek için bir
fincan kahvenin fiyatı kaç TL olmalıdır?
A) 3
B) 3,5
C) 4
D) 4,5 E) 5
Buna g
dir?
A) 5
6.

Lise Matematik
Türev Alma KurallarıSoru 13
Bir kenarı duvar olan bir arazi sabit uzunlukta
bir çitle dikdörtgen biçiminde çevriliyor.
Çevrilen dikdörtgen arazinin alanı en çok
800 m² olduğuna göre, çitin boyu kaç
metredir?
A) 80
D) 140
B) 100
TÜREV
E) 160
C) 120

Lise Matematik
Türev Alma KurallarıAYT/Matematik
21.
g'(1) = 0
ve g(x)
fonksiyonunun grafiği (1,3) noktasından geçmek üzere
f(x) = x³ + x² + kx
(fog)'(1) = 2 .g'(1)
eşitliklerini sağlayan k gerçel sayısı kaçtır?
A) -33
B) 26
C) -35 D) -31
g'l
Vadatokne
2
(9²) ³ + (8¹) ^² + g ² k =
3
& ( [0²3² +8² + 2)
8
E) 24

Lise Matematik
Türev Alma Kuralları2019 AYT
3.
k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer
alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir
f ve g fonksiyonları için
f(x) = g(x²) + kx³
eşitliği sağlanmaktadır.
f'(-1) = g'(1) = 2
olduğuna göre, k kaçtır?
A) 2
B) 1
C) 0
D) -1
E) -2

Lise Matematik
Türev Alma KurallarıTest - 6
6.
Bir telefon üreticisi 200 TL maliyetle üretmiş olduğu bir tele-
fon modelinin satış fiyatını x TL olarak belirliyor.
Bu telefon modelinde satılacak adet sayısını da,
f(x) = 22 000 - 40x
biçiminde modelliyor.
İKİNCİ DERECEDEN FONKS
Buna göre, bu ürünün satışından elde edilecek en yük-
sek kâr kaç TL dir?
A) 1 000 000
B) 1 100 000
D) 1 225 000
C) 1 150 000
E) 1 500 000
8.

Lise Matematik
Türev Alma KurallarıBir hastaya verilen bir ilacın kandaki çözünmesinin t saatteki deği
şimi f(t) fonksiyonu ile gösteriliyor.
A) (0,5)
U daha ince ses çıkar.
10
f(t)
CAZ
0,4.t
12 + 10
Bu fonksiyona göre, kandaki ilaç çözünürlüğünün arttığı zaman
aralığı aşağıdakilerden hangisi olabilh?
, 0<t<8
D) (3,5)
B) (-2, 2)
E) (1,3)
C) (-1,3)

Lise Matematik
Türev Alma Kuralları21.
2
1
A) (0,0)
D) (12,0)
y = f(x)
T(1,1)
Tepe noktası T(1,1) olan y = f(x) parabolü y eksenini
(0,2) noktasında kesmektedir.
X
Buna göre, f(x) fonksiyonunun grafiğine x = 2 nok-
tasından çizilen teğeti x eksenini hangi noktada
keser?
C) (13.0)
B) (1,0)
E) (1,0)

Lise Matematik
Türev Alma KurallarıSoru 3
tanus = P(2). / 14
Hy al N W
-3 45°
W
2
d
y = f(x)
X
0
2
wisd be danc
h(x) = x². f(x)
olduğuna göre, h'(2) kaçtır?
Şekilde d doğrusu f(x) fonksiyonunun grafiği-
ne A noktasında teğettir.
A) 12
B) 15
C) 18
D) 21
h'(x) = 2x · f(x) + X². P(x)
= 4 f(x) = 4.1
E) 24

Lise Matematik
Türev Alma KurallarıA) 12
SORU-13
B) 22
C) 52
D) 62
E) 64
Yüksekliği taban yarıçapının 4 katı olan dik silindir şeklindeki
bir mumun üretim maliyeti hacim üzerinden birimküp başına
12 kuruş, satış fiyatı ise yanal alanı üzerinden birimkare başına
9 kuruş olarak hesaplanmaktadır.
Buna göre, bu mumun yüksekliği kaç birim olursa mumun
satışından elde edilen kâr en fazla olur?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 12

Lise Matematik
Türev Alma Kuralları10.
6m
3K
Ay
D
O A
E
24
y = f(x)
Abm
B
X
2
+ m
|OB| = 3|OA| ve |OD| = 3|OA| olmak üzere, f(x) pa-
rabolü ile y = + m doğrusunun grafiği veriliyor.
f(x) parabolüne A noktasından çizilen teğetin
eğimi m olduğuna göre, D, A ve E noktalarının
birleştirilmesiyle oluşan üçgenin alanı kaç bi-
rimkaredir?
y = = = = 1/2 m. (x + 2m). (x+lam)

Lise Matematik
Türev Alma Kuralları16.
k
YAYINLARI
y
O
11
y = f(x)
Yukarıda y = f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği veril-
miştir.
f(x) fonksiyonunun değişim hızı olduğuna gö-
re, f(k+ 3) değeri kaçtır?
A) 12/20
B) //
C) -15/35
E)--5
X
D)-²
16

Lise Matematik
Türev Alma Kurallarıy=-2x43
x²-x-2
451.
52.
D) (-1.2)
x=2
E) (1,-2)
- 1 + 3/2 = 1/1/20
y = -x² + 4x + n
parabolünün y = -mx + 1 doğrusuna en yakın
noktasının koordinatları (3, 1) olduğuna göre,
m+n toplamı kaçtır?
A)-2
B) 0
C) 2 D) 4
E) 6
y = 2x²-x+3
parabolünün y = 3x - 2 doğrusuna en yakın
56.
f(x)=
parabolür
olup, ye
Bu parab
ne göre,
A) b2-4
>0
Vol

Lise Matematik
Türev Alma Kuralları4)
A) II ve Ill
10)=y
Yukandaki şekilde, [k, m)→ Rtanım aralığında gra-
fikleri verilmiş olan f, g, h ve t; fonksiyonları için
aşağıdaki bilgilerden hangileri doğrudur?
B) Ive N
y = go
y=ha
1. İki tanesi azalan, bir tanesi artandir.
11. h(x) in ortalama değişim hızı sıfırdır.
III. İki tanesi artan, bir tanesi azalandır.
IV. Hepsi pozitif tanımlıdır.
D) II, III ve IV
y=t(x)
C) t, Il ve IV
E) I, II, III ve IV

Lise Matematik
Türev Alma Kuralları2.
a, b, c, d ve e gerçel sayılardır.
P(x) = x5 + ax + bx³ + cx² + dx + e
polinomunun grafiği ile ilgili:
x eksenini en az 1 noktada keser,
II. x eksenini en fazla 5 noktada keser,
III. x eksenine en fazla 3 noktada teğet olabilir
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
K
C) I ve II
X
E) I, II ve III

Lise Matematik
Türev Alma Kurallarıdik koor-
A
19. m bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer alt
kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için,
2f(3x) = g(4x + 1) = mx²
eşitliği sağlanmaktadır.
f'(-3) = g'(-3) = 3
olduğuna göre, m kaçtır?
A) 2
B) 1
es
C) -1
MATEMATİK
D) -2
E) -3

Lise Matematik
Türev Alma Kuralları- 5 =
ttir?
x/₂ t. smrx + 2 cosex
HINC
Inx
= [e¹.tdt
1
E) e
are sognat
f(x) =
fonksiyonu veriliyor.
Best
4-5
f(x) fonksiyonunun en küçük olmasını sağlayan x
değeri kaçtır?
A) 2e
B) e
C) 1
1+12
plan
E)-1
Hr.) + A
10.