* KANGURU
30. Matematik öğretmeni Mehmet

Question

* KANGURU
30. Matematik öğretmeni Mehmet Bey türevin tarumint,
f gerçel sayilar kümesi üzerinden tanımlanan
sürekli bir fonksiyon olmak üzere,
= f(x) dir."
f(x +h)-f(x)
h 0
biçiminde yapıyor.
Öğrencilerine yukandaki tanıma göre
limitinin değeri kaçtır?
f(x-2h)-f(x + 4h)
3h
8-0
sorusunu soruyor.
Betül, bu soruyu aşağıdaki adımlanı takip ederek
çözmüştür.
I. adım: x yerine x + 2h yazılarak
f(x + 2h-2h)-f(x + 2h + 4h)
lim
h 0
3h
f(x)-f(x + 6h)
3h
dir.
= lim
h→0
h
yazılarak
II. adım: h yerine
lim
h→0
= lim
h→0
III. adım: lim
h→0
= 2.[1
IV. adım: lim
f'(x) dir.
h→0
V. adım: 2.[ lim
-f(x + h)] = 2.f'(x) dir.
h→0
h
Sorusunun çözümünü inceleyen Mehmet Bey bir
yerde hata yapıldığını fark ediyor.
Buna göre, Betül kaçıncı adımda hata yapmıştır?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
-X
6
f(x)-f(x + 6.
h
3.
f(x)-f(x + h)
h
lim
h→0
NEG
6
2
dir.
f(x)-f(x + h)
h
2
f(x) - f(x + h)] dir.
h
f(x)-f(x + h)
h
f(x)-f(x
1

Kunduz · Accepted Answer

Cevabı görmek için tıkla

* KANGURU 30. Matematik öğretmeni Mehmet Bey türevin tarumint, f gerçel sayilar kümesi üzerinden tanımlanan sürekli bir fonksiyo