MATEMATİK 15. Matematikte keşfedilmiş veya keşfedilmeyi bekleyen bir sürü sayı dizisi bulunmaktadır. Şu ana kadar keşfedilmiş sa

MATEMATİK 15. Matematikte keşfedilmiş veya keşfedilmeyi bekleyen bir sürü sayı dizisi bulunmaktadır. Şu ana kadar keşfedilmiş sayı dizileri web portalında Ulusal Tamsayı Dizisi Ansiklopedisi'nde (www.ueis.org) de yer almaktadır. Fibonacci Dizisi kadar meşhur olmasa da Lucas sayı diziside Fibonacci ile özünde aynı kuralı barındırmaktadır. Lucas Dizisi: 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, . Lucas Dizisinde terimler büyüdükçe ardışık iki terimden, büyük terimin diğer terime oranı "şanslı oran" a yaklaş- maktadır. Selim Öğretmen, öğrencilerinden gelen resimleri sınıf panosuna asmak için öğrencilerine kartonları kullanarak çerçeve yaptırmak istemektedir. Yaptıracağı çerçevenin iç kısmında kalan dikdörtgen biçimindeki boşluğun kenar uzunluklarını, Lucas Dizisinin ardışık iki terimi yaparak şanslı orana yaklaşmasını istemektedir. Sınıftaki öğrenci- lerden Cahit elinde 1 br uzunluğunda özdeş kare biçimindeki kartonlardan, kenar uzunlukları Lucas Dizisindeki 3 ve 4 sayılarını kullanacak şekilde kartonları birleştirerek Şekil 1'de gösterilen çerçeveyi yapmıştır. dış çerçeve √√√2 br √2 br √2 br 3 br √√2 br 4 br Şekil 1 1 br Selim Öğretmen'in elinde bir kenar uzunluğu √2 br olan 67 tane özdeş kare biçiminde kartonlar vardır. Bunlardan ihtiyacı olduğu kadarını kullanarak Şekil 2'deki gibi istediği ölçülerde yapabileceği en büyük karton çerçeveyi yapacaktır. 2. Deneme - 1 br Şekil 2 Buna göre bu çerçevenin dış kısmının çevresi kaç birim olur? A) 30√2 B) 44√2 iç çerçeve √2 br √2 br √2 br C) 58√2 67 4489 D) 66√2