ÖRNEK 31 Çözüm f(x) = sinx fonksiyonunun periyodik olduğunu gösterip esas periyodunu bulunuz. Bundan yararlanarak f: R→ R, f(x)
![ÖRNEK 31
Çözüm
f(x) = sinx fonksiyonunun periyodik olduğunu gösterip esas periyodunu bulunuz.
Bundan yararlanarak f: R→ R, f(x) = sinx fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
f(x+1)=f(x)=sin(x + 7) = sinx ⇒
sinx cos T + cosx sinT = sinx =
cosT= 1 ve sinT=0 olmalı](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220827150856413267-3051803.jpg?h=512)
ÖRNEK 31 Çözüm f(x) = sinx fonksiyonunun periyodik olduğunu gösterip esas periyodunu bulunuz. Bundan yararlanarak f: R→ R, f(x) = sinx fonksiyonunun grafiğini çiziniz. f(x+1)=f(x)=sin(x + 7) = sinx ⇒ sinx cos T + cosx sinT = sinx = cosT= 1 ve sinT=0 olmalı Tk 2n olur. Şu hâlde 27 nin tüm tam katları birer periyottur. Bunların en küçüğü 2n olduğundan f(x)=sinx in esas periyodu 2π dir. Şu hâlde [0, 2π] aralığında çizim yapmak yeterdir. Diğer parçalar bu parçanın tekrarından ibaret olacaktır. [0, 2π] aralığındaki özel değerler için bulunan noktalar birleştirilerek eğri çizilir.