tam et- ük A 11. Matematik öğretmeni Uygar Bey tahtaya, yazarak öğrencilerinden bu soruyu cevaplandırmaları- ni istiyor. Bunun ü
tam et- ük A 11. Matematik öğretmeni Uygar Bey tahtaya, yazarak öğrencilerinden bu soruyu cevaplandırmaları- ni istiyor. Bunun üzerine sınıftaki öğrencilerden Ecesu adımları aşağıda verilen işlemleri yapıyor. I. adım: 183 183, 243 ve 363 sayılarını böldüğünde 3 kalanını veren kaç farklı pozitif tam sayı vardır? 3 II. adım: x sayısı 183, 243 ve 363 sayılarını böldü- ğünde 3 kalanını versin. Yani; a, b ve cez olmak üzere, X a 183 = x.a + 3 243 = x.b + 3 363 = x.c + 3 III. adım: 180 = x.a 240 = x.b 243 X b 3 B) III 363 360=X.C IV. adım: x; 180, 240 ve 360 sayılarının bir ortak böleni- dir. x'in en büyük değeri EBOB(180, 240, 360) = 60'tır. 3 Vadim: 60 sayısını tam bölen her bir pozitif tam sayı 180, 240 ve 360'ı da tam böler. X C 60 sayısının pozitif tam bölenleri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 ve 60'tır. VI. adım: Dolasıyla x'in alabileceği 12 farklı değer var- dır. C) IV Buna göre, Ecesu ilk kez kaçıncı adımda hata yap- mıştır? A) II D) V E) VI