Denklem ve Eşitsizlik Problemleri konusu, TYT ve AYT Matematik’teki en temel konulardan biri. Kendi başına pek çok soru tipine sahip olduğu gibi, farklı konuların içerisinde de geçiyor. Yani ilerleyen konularda da başarılı olmak istiyorsan mutlaka öğrenip sindirmen gereken bir konu. Daha önceki yazımızda Basit Eşitsizlikler girişi yapmıştık. Şimdi biraz daha derinlemesine inceliyoruz, sıra Denklem ve Eşitsizlik Problemleri konusunda!

Denklem ve Eşitsizlik Problemleri Konu Anlatımı

Önce, eşitsizliklerle ilgili temel konseptleri ve kuralları hatırlayalım:

  • Herhangi bir ifade karşıya geçerken işaret değiştirir. Örneğin:
    • 2x-8<x+4
    • 2x-x < 8+4
    • -8, karşıya +8 olarak geçmiş ve sağdaki +x ifadesi, sol tarafa -x olarak geçmiştir.
  • Eşitsizlik, her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse, bu eşitlik yön değiştirmez.
  • Eşitsizlik her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse, bu eşitlik yön değiştirir.

Örnek problemi birlikte çözelim!

MEB Kazanım Testlerinden alınmış bir soruyu birlikte adım adım çözelim.

Denklem ve Eşitsizlik Problemleri konu anlatımı ve soru çözümü Kunduz eğitmenimiz tarafından hazırlandı! Eşitsizlik hakkında bilmen gerekenler burada!

Önce, her iki iş yerinde bir hafta çalışan işçilere ne kadar ödendiğini bulalım:

  • A şirketi: Haftalık sabit ücret 500 TL. Bir hafta, yani 5 gün çalışıldığında gün başına 20 TL yemek ücreti ve a TL yol ücreti ödenecek.
    • Haftalık toplam ödeme=500+20.5+a.5
  • B şirketi: Haftalık sabit ücret 600 TL. Bir hafta, yani 5 gün çalışıldığında gün başına 15 TL yemek ücreti ve b TL yol ücreti ödenecek.
    • Haftalık toplam ödeme=600+15.5+b.5

Bize soruda verilen bilgi, A şirketindeki işçinin B şirketindeki işçiden daha fazla kazandığı. O halde, bulduğumuz toplam ödemelerle ilgili bir eşitsizlik yazalım:

500+20.5+a.5 > 600+15.5+b.5

Şimdi bu eşitsizliği çözeceğiz. Herhangi bir ifade karşıya geçerken işaret değiştirir. Bilinmeyenleri bir tarafta, bilinenleri bir tarafta toplayalım.

  • 500+20.5+a.5 > 600+15.5+b.5
    • a.5 -b.5 > 600 +15.5 -500 -20.5
    • 5a-5b > 75
    • a-b > 15

a-b ifadesinin 15’ten büyük olduğunu biliyoruz. a-b’nin neyden küçük olacağı, yani üst sınırının ne olduğu hakkında bir fikrimiz yok. Sadece a-b’nin 15’ten büyük olduğunu bildiğimiz için, a-b’nin 20’den ya da 25’ten büyük olduğunun da garantisini veremiyoruz. Burada, soruda elde ettiğimiz bilgiye tamamen sadık kalmamız gerekiyor. Bu durumda cevap, A şıkkı olur.

Denklem ve Eşitsizlik Problemleri Konu Anlatımını Tamamladık!

Bu konuyu tam olarak anlamak için senin de tahmin edeceğin üzere bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Çünkü konseptleri ve formülleri iyice kavrayıp öğrendikten sonra, soruların içinde nasıl yer aldığını görmen gerekiyor. Kendi kaynaklarına ek olarak MEB tarafından yayınlanan Kazanım Testlerini de çözmeni tavsiye ediyoruz.

Sınava hazırlık uzun bir maraton. Kunduz ekibi olarak bu yolculukta yanında olmayı çok isteriz! Alanında uzman eğitmenler tarafından hazırlanan soru çözümleri, binlerce sorunun ve çözümünün yer aldığı soru bankası, Kunduz altyapısında bire bir online özel ders, sınava hazırlık sürecinde sana bireysel destek verecek Rehber Kunduz gibi hizmetlerden faydalanabilirsin!