Konu Anlatımı Yazıları
Matematik
Türev
YKS

Türev Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü

Türev konu anlatımı ve örnek soru çözümleri, Kunduz ekibi tarafından hazırlandı! Türev hakkında bilmen gerekenler bu yazıda!

4 dakikalık okuma
Nurseli Terakye tarafından yazıldı, 08.03.2022
Türev Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü

Hesap Oluştur

Ücretsiz kaydol, sınırsız video içerikler ve soru çözümleri ile sınava hazırlan!

ÜCRETSİZ KAYDOL

 

Türev, Limit konusunun ardından işlenen, AYT Matematik’teki önemli konulardan biri. Genel anlamıyla türevi, türev alma kurallarını, grafikleri daha iyi anlamak içi iyi bir altyapı şart. Yani geriye dönerek Fonksiyonlar, Trigonometri, Polinomlar, Limit gibi konuları da iyi kavramanı tavsiye ediyoruz. Kunduz ekibinden Nurseli, Türev Konu Anlatımı yaparak Türev konusunun girişi anlatıyor!

Türev Alma

Türevin Tanımı

Lise Matematik

Türev Konusu Kazanımları

Bu yazımızda Türev konusuna giriş yapacağız. Konumuza geçmeden önce güncel müfredatta yer alan Türev kazanımlarına bir göz atalım. 

Kazanımlar

a) Anlık değişim oranı fizik ve geometri modellerinden yararlanılarak açıklanır. 

b) Verilen bir fonksiyonun bir noktadaki türev değeri ile o noktadaki teğetinin eğimi arasındaki ilişki üzerinde durulur. 

c) Bir fonksiyonun bir noktadaki soldan türevi ve sağdan türevi ile türev arasındaki ilişki açıklanır. Fonksiyonlar için türev kuralları verilir. Kapalı ve parametrik fonksiyonların türev kurallarına yer verilmez.

d) Rolle’nin çalışmalarına yer verilir. 

e) Türevlenebilen iki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı ve bölümünün türevine ait kurallar yardımıyla işlemler yapar. 

f) İki fonksiyonun bileşkesinin türevine ait kuralı (zincir kuralı) oluşturularak türev hesabı yapar.


Türev Konu Anlatımı

Türev Tanımı – Türev Nedir?

f:[a,b] -> R bir fonksiyon ve x0(a,b) olsun.

türevin limit tanımı f fonksiyon

Eğer yukarıdaki gibi limiti varsa, bu limite f fonksiyonun x0 noktasındaki türevi denir. Türevin limit tanımı bu şekilde gösterilir. Bu ifade, aşağıdaki gibi gösterilir:

türevin gösterilişi df(x)/x türev konu anlatımı

Bu tanımı daha iyi kavraman için sana eşsiz bir video önerimiz var! Yazının sonundaki linkten bu videoya erişebilirsin. Mustafa Hoca, ülkenin en başarılı matematik eğitmenlerinden biri ve lise öğrencilerine anlattığı Türev derslerinden birkaçı bu derslerden faydalanmak isteyen herkesin izlemesi için internete yükleniyor. Sana önerdiğim bu video da o derslerden biri. Umarım bu konuyu kavramanda katkı sağlar!💫

Sağdan ve Soldan Türev

f:[a,b] -> R bir fonksiyon ve x0(a,b) olsun.

soldan türev

Bu limit varsa bu limite f fonksiyonunun x0 noktasındaki soldan türevi denir. 

sağdan türev

Bu limit varsa bu limite f fonksiyonunun x0 noktasındaki soldan türevi denir. 

  • f’(x0) = f’(x+0) = l ise, f fonksiyonunun x=x0 noktasında bir türevi vardır ve f'(x0)=l olur.
  • f fonksiyonu için f’(x0) ≠ f’(x+0) ise f fonksiyonunun bu noktada (x0) türevi yoktur.
  • y =f(x) fonksiyonu (a,b) aralığında türevli ise bu fonksiyonun türev fonksiyonu aşağıdaki şekillerde gösterilir:

Peki, bu gösterimde yazdığımız “d” harfi neden yazıldı, merak ettin mi? Buradaki “d” harfi, matematikteki “diferansiyel” teriminden gelmektedir. Diferansiyel ise bir değişkenin sonsuz küçük artımıdır. Yani, x değişkenimizin çok ama çok küçük orandaki değişimi dx olarak gösterilebilir. 🙂

Türev Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü

Bilgileri, tanımları ve önemli ipuçlarını öğrendikten sonra, soruların içinde nasıl yer aldığını görmen gerekli. Bol bol türev alma örnekleri çözmen senin için çok yararlı olacaktır. Konu anlatımı yazılarımıza göz attıktan sonra, kendi kaynaklarına ek olarak MEB Kaynaklarını da incelemen faydalı olabilir. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce Türev konulu sorudan birkaçı senin için burada!

Gerçel sayılar üzerinde tanımlıf fonksiyonu için eşitlikleri veriliyor. Buna göre, f'(q) ifadesi kaça eşittir?

Lise Matematik

Türev Alma

Gerçel sayılar üzerinde tanımlıf fonksiyonu için eşitlikleri veriliyor. Buna göre, f'(q) ifadesi kaça eşittir?

☀️☀️☀️

Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak. Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında! Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden faydalanabilirsin.
Uygulamada senin için hazırlanmış , tüm konuları öğrenebileceğin premium içerik ders videolarını incelemeyi unutma!

Sınava hazırlanmanın en kolay yolu

Sınırsız video içerikler ve soru çözümleri ile sınava hazırlan

ÜCRETSİZ KAYDOL