Nehirde Hareket Şimdi burada baktığımızda sabit hızlı hareket eden bir nehir düşünün.
Yani şuraya Va, Vakıntı ifade edeceğim.
Bu sağa doğru şu şekilde sabit hızlı hareket eden bir nehir aldık elimize.
Buraya baktığımızda şuradan yüzücü hareket etmeye başlıyor.
Şu tarafa yazacağım. Yüzücü buradan hareket etmeye başlıyor ve olası alacağı yol neresi olacak aslında?
"L" noktasına çıkmasını isteyeceğim.
Şuraya ben "L" noktası desem normalde şurada çıkması lazım ama hangi durumda akıntı hızının olmadığı durumda.
O zaman diyeceğiz ki ırmakta yüzücü kendisinin ilerlediği yere değil de nereye gidecek?
Irmağın da kendi hızını bileşkesi doğrultusunda birleştirdiği yere yani yere göre hızına göre ilerleyecek.
Ben şimdi o zaman nasıl ifade edeceğim?
Akıntı hızı var.
Şimdi yüzücünün sadece kendi hızı yok ki.
Bir de yüzücüye etki eden akıntı hızı var.
Onu ne yapmak zorundayım?
Eklemek zorundayım.
Onu ekledikten sonra kimi buluyorum?
Bir önceki videoda bahsetmiştik. Yere göre hızı buluyorum şu şekilde.
O zaman diyeceğiz ki ben yere göre hızı hesapladım.
Nasıl yaptık?
Yüzücünün hızına akıntı hızını ekledim. Yere göre hızı elde ettim.
O zaman artık yüzücünün nereden çıkacağını gözlemliyorum. "k" noktasından çıkacağını söylüyorum.
Evet, şimdi o zaman baktığımızda yüzücünün suya göre hızı derse ne diyeceğim yere göre hızlı dersen edeceğim?
Suya göre hızı derse yüzücünün kendi hızı olmuş olacak.
Yere göre hızı dediğimde bütüne bakıyorum.
Bütüne bakıp akıntı hızını eklemiş oluyorum ve artık yere göre hız dediğine Vyer ifade ediyorum.
Şuraya da Vyer yazıyorum. Akıntının eklenmiş hali bize yüzücünün yere göre hızını verir.
Peki, bir not yazmak istersem yüzücü nereden karşı kıyıya çıkıyor?
Yere göre hız vektörünün doğrultusunda karşı kıyıya varır.
Evet, bu şekilde ifade ediyoruz Şimdi devam ediyorum.
Buraya baktığımızda ve yine şurada bir "d" mesafesi olsun.
Şurada bir "x" mesafesi olsun.
Peki, ben bu nehirin genişliğini ve aldığım yolu nasıl bulacağım?
Ona bakalım şimdi yine ben suya göre hızını çizeyim şurada suya göre hızı böyle olsun yüzücünün Vyüzücü diyelim. Daha sonra bir de akıntı hızı olduğunu söyleyeyim. Şöyle de bir Vakıntı hızı var.
Şimdi buraya baktığımızda ne görüyorum?
Düşeyde aldığım yol düşeydeki hızımla alınır.
Öyle değil mi?
Şunu yazalım bence.
Ne diyelim?
düşeyde alınan yol düşey yolu düşey hızla bulacaksınız.
Yatay yolu yatay hızla bulacaksınız.
Ne demek istiyoruz?
Bakın şimdi.
Bana bu "d" mesafesini aldıran kim?
Yüzüncünün düşey hızı.
Akıntının düşey hızı var mı?
Yok, o zaman ben diyeceğim ki ben hareketten biliyorum.
X= VxT değil miydi?
Evet, bu şekildeydi.
O zaman yazıyoruz istediğim şey burada kim?
"d" mesafesi.
Ben "d" mesafesine hangi hızla alıyorum?
Düşeydeki hızımla yani Vyüzücü x T olarak ifade ediyorum.
Peki yatayda beni sürükleyen kim?
Yatayda beni sürükleyen yatay hız.
Peki, yatay hız yüzücüde yatay hız var mı yok?
Kimde var yatar hız?
Akıntıda var. O zaman diyorum ki X= Vakıntı x T yani benim şu sürüklenme miktarı kime bağlı bu şekil için akıntı hızına bağlı.
Peki yüzücünün karşı kıyı çıkması, çıkma süresini etkileyen şeyler neler?
Düşey hızla şu aradaki mesafe yani akıntı hızı bu süreyi ne yapmıyor?
Etkilemiyor, karşı kıyı çıkma süresini akıntı hızlı etkilemez. Peki, bize şöyle bir hareketten bahsetseydi.
Yani bana şöyle deseysi burası α açısı kadar burası α açısı kadar yüzücü böyle α açısı yapacak şekilde çıkmış.
Bir de şu şekilde bir akıntı var sistemde. O zaman bu ifadeleri nasıl kullanacaktık?
Hemen yazalım bileşenlerin ayırıyorduk hatırlıyorsanız bileşenlerine nasıl ayırıyorduk?
Vektörlerden hatırlayalım.
Yüzücünün kosinüs bileşeni komşu olan kosinüstü.
Burası da yüzücünün sinüs bileşeni olarak ifade ediliyor.
Yatayda alacağım mesela sürüklenme miktarı da şu kadar olmuş olsun.
Bunu yazarken "d" mesafesini ben kiminle alıyorum?
Düşey hızla alıyorum.
O zaman yazalım.
"d" mesafesi eşittir diyorum, düşey hızım benim burada kim?
Vyüzücü.Sinα yani yüzücünün Sinα'sı çarpı t diyoruz.
d = v.t idi ya, onu ifade ediyoruz.
"x" için ne yazacağım peki?
Yani yatayda sürüklenme miktarım için.
Artık yatayda benim sadece akıntı hızım yok yatayda bir de kim var?
Yüzücünün kosinüs bileşeni var.
O yüzden nasıl yazıyorum Vyüzücü.cosα - akıntının hızı.
Neden eksi?
Çünkü bakın birbirine zıt yönlü.
Eğer aynı yönde olsaydı toplayacaktım.
Zıt yönlü olduğu için ne yaptım, çıkarttım.
Burada hızı yazdıktan sonra çarpı ne diyorum?
"t" süre.
Bu şekilde hesaplamış oluyoruz.
Şimdi not dedik.
Bu notta ne ifade ediyorum?
Şimdi buraya baktığımızda mesela bu x yüzücüsü, y yüzücüsü, z yüzücüsü.
Sadece bunları verip, akıntı hızının verip bize der ki işte hangi noktadan karşı kıyıya çıkar.
Şunu demiş olsun, x'in ve y'nin suya göre hızını vermiş olsun. z'nin yere göre hızını vermiş olsun.
Soru bize bunu söylesin.
Hadi bakalım x'in suya göre hızını verdiyse benim ne yapmam lazım, x'in yere göre hızını hesaplamam lazım.
Bakın hesapladım.
O zaman x'in yere göre hızı neresi olacak kırmızı ile çiziyorum şu olmuş olacak.
Yani yüzücüye akıntı hızını ekledim, bu şekilde hesapladım.
Devam ediyorum t, 2t, 3t, 4t, 5t.
Yani diyeceğim ki x'in karşı kıyıya varma süresi 5t kadardır.
y'ye bakıyorum.
y'nin ucuna da akıntı hızını ekledim, çünkü suya göre hızını vermiş.
t, 2t şöyle 2,5t diyeceğiz.
ty için de ne diyorum, 2,5t diye ifade ediyorum.
Peki z'yi nasıl ifade edeceğim.
Şu şekilde, t demişiz, 2t, 2,5t.
Neden ben akıntı hızını ekledim?
Çünkü zaten z'nin yere göre hızını vermiş bize.
O yüzden tz eşittir diyorum Şöyle olacak, evet.
Yani şurada bittiği için 2,5t diye, yani ne diyeceğiz?
x'in karşı kıyıya varma süresi en uzun olmuş olacak.
Yani şuraya Va, Vakıntı ifade edeceğim.
Bu sağa doğru şu şekilde sabit hızlı hareket eden bir nehir aldık elimize.
Buraya baktığımızda şuradan yüzücü hareket etmeye başlıyor.
Şu tarafa yazacağım. Yüzücü buradan hareket etmeye başlıyor ve olası alacağı yol neresi olacak aslında?
"L" noktasına çıkmasını isteyeceğim.
Şuraya ben "L" noktası desem normalde şurada çıkması lazım ama hangi durumda akıntı hızının olmadığı durumda.
O zaman diyeceğiz ki ırmakta yüzücü kendisinin ilerlediği yere değil de nereye gidecek?
Irmağın da kendi hızını bileşkesi doğrultusunda birleştirdiği yere yani yere göre hızına göre ilerleyecek.
Ben şimdi o zaman nasıl ifade edeceğim?
Akıntı hızı var.
Şimdi yüzücünün sadece kendi hızı yok ki.
Bir de yüzücüye etki eden akıntı hızı var.
Onu ne yapmak zorundayım?
Eklemek zorundayım.
Onu ekledikten sonra kimi buluyorum?
Bir önceki videoda bahsetmiştik. Yere göre hızı buluyorum şu şekilde.
O zaman diyeceğiz ki ben yere göre hızı hesapladım.
Nasıl yaptık?
Yüzücünün hızına akıntı hızını ekledim. Yere göre hızı elde ettim.
O zaman artık yüzücünün nereden çıkacağını gözlemliyorum. "k" noktasından çıkacağını söylüyorum.
Evet, şimdi o zaman baktığımızda yüzücünün suya göre hızı derse ne diyeceğim yere göre hızlı dersen edeceğim?
Suya göre hızı derse yüzücünün kendi hızı olmuş olacak.
Yere göre hızı dediğimde bütüne bakıyorum.
Bütüne bakıp akıntı hızını eklemiş oluyorum ve artık yere göre hız dediğine Vyer ifade ediyorum.
Şuraya da Vyer yazıyorum. Akıntının eklenmiş hali bize yüzücünün yere göre hızını verir.
Peki, bir not yazmak istersem yüzücü nereden karşı kıyıya çıkıyor?
Yere göre hız vektörünün doğrultusunda karşı kıyıya varır.
Evet, bu şekilde ifade ediyoruz Şimdi devam ediyorum.
Buraya baktığımızda ve yine şurada bir "d" mesafesi olsun.
Şurada bir "x" mesafesi olsun.
Peki, ben bu nehirin genişliğini ve aldığım yolu nasıl bulacağım?
Ona bakalım şimdi yine ben suya göre hızını çizeyim şurada suya göre hızı böyle olsun yüzücünün Vyüzücü diyelim. Daha sonra bir de akıntı hızı olduğunu söyleyeyim. Şöyle de bir Vakıntı hızı var.
Şimdi buraya baktığımızda ne görüyorum?
Düşeyde aldığım yol düşeydeki hızımla alınır.
Öyle değil mi?
Şunu yazalım bence.
Ne diyelim?
düşeyde alınan yol düşey yolu düşey hızla bulacaksınız.
Yatay yolu yatay hızla bulacaksınız.
Ne demek istiyoruz?
Bakın şimdi.
Bana bu "d" mesafesini aldıran kim?
Yüzüncünün düşey hızı.
Akıntının düşey hızı var mı?
Yok, o zaman ben diyeceğim ki ben hareketten biliyorum.
X= VxT değil miydi?
Evet, bu şekildeydi.
O zaman yazıyoruz istediğim şey burada kim?
"d" mesafesi.
Ben "d" mesafesine hangi hızla alıyorum?
Düşeydeki hızımla yani Vyüzücü x T olarak ifade ediyorum.
Peki yatayda beni sürükleyen kim?
Yatayda beni sürükleyen yatay hız.
Peki, yatay hız yüzücüde yatay hız var mı yok?
Kimde var yatar hız?
Akıntıda var. O zaman diyorum ki X= Vakıntı x T yani benim şu sürüklenme miktarı kime bağlı bu şekil için akıntı hızına bağlı.
Peki yüzücünün karşı kıyı çıkması, çıkma süresini etkileyen şeyler neler?
Düşey hızla şu aradaki mesafe yani akıntı hızı bu süreyi ne yapmıyor?
Etkilemiyor, karşı kıyı çıkma süresini akıntı hızlı etkilemez. Peki, bize şöyle bir hareketten bahsetseydi.
Yani bana şöyle deseysi burası α açısı kadar burası α açısı kadar yüzücü böyle α açısı yapacak şekilde çıkmış.
Bir de şu şekilde bir akıntı var sistemde. O zaman bu ifadeleri nasıl kullanacaktık?
Hemen yazalım bileşenlerin ayırıyorduk hatırlıyorsanız bileşenlerine nasıl ayırıyorduk?
Vektörlerden hatırlayalım.
Yüzücünün kosinüs bileşeni komşu olan kosinüstü.
Burası da yüzücünün sinüs bileşeni olarak ifade ediliyor.
Yatayda alacağım mesela sürüklenme miktarı da şu kadar olmuş olsun.
Bunu yazarken "d" mesafesini ben kiminle alıyorum?
Düşey hızla alıyorum.
O zaman yazalım.
"d" mesafesi eşittir diyorum, düşey hızım benim burada kim?
Vyüzücü.Sinα yani yüzücünün Sinα'sı çarpı t diyoruz.
d = v.t idi ya, onu ifade ediyoruz.
"x" için ne yazacağım peki?
Yani yatayda sürüklenme miktarım için.
Artık yatayda benim sadece akıntı hızım yok yatayda bir de kim var?
Yüzücünün kosinüs bileşeni var.
O yüzden nasıl yazıyorum Vyüzücü.cosα - akıntının hızı.
Neden eksi?
Çünkü bakın birbirine zıt yönlü.
Eğer aynı yönde olsaydı toplayacaktım.
Zıt yönlü olduğu için ne yaptım, çıkarttım.
Burada hızı yazdıktan sonra çarpı ne diyorum?
"t" süre.
Bu şekilde hesaplamış oluyoruz.
Şimdi not dedik.
Bu notta ne ifade ediyorum?
Şimdi buraya baktığımızda mesela bu x yüzücüsü, y yüzücüsü, z yüzücüsü.
Sadece bunları verip, akıntı hızının verip bize der ki işte hangi noktadan karşı kıyıya çıkar.
Şunu demiş olsun, x'in ve y'nin suya göre hızını vermiş olsun. z'nin yere göre hızını vermiş olsun.
Soru bize bunu söylesin.
Hadi bakalım x'in suya göre hızını verdiyse benim ne yapmam lazım, x'in yere göre hızını hesaplamam lazım.
Bakın hesapladım.
O zaman x'in yere göre hızı neresi olacak kırmızı ile çiziyorum şu olmuş olacak.
Yani yüzücüye akıntı hızını ekledim, bu şekilde hesapladım.
Devam ediyorum t, 2t, 3t, 4t, 5t.
Yani diyeceğim ki x'in karşı kıyıya varma süresi 5t kadardır.
y'ye bakıyorum.
y'nin ucuna da akıntı hızını ekledim, çünkü suya göre hızını vermiş.
t, 2t şöyle 2,5t diyeceğiz.
ty için de ne diyorum, 2,5t diye ifade ediyorum.
Peki z'yi nasıl ifade edeceğim.
Şu şekilde, t demişiz, 2t, 2,5t.
Neden ben akıntı hızını ekledim?
Çünkü zaten z'nin yere göre hızını vermiş bize.
O yüzden tz eşittir diyorum Şöyle olacak, evet.
Yani şurada bittiği için 2,5t diye, yani ne diyeceğiz?
x'in karşı kıyıya varma süresi en uzun olmuş olacak.
