Kütle merkezinden bahsettik.
Şimdi düzgün geometrik şekilleri gördüğümüzde kütle merkeze nasıl tayin edeceğimize bakalım.
Telden yapılan cisimlerin kütle Merkezi levha şeklindeki cisimler 1 3 boyuttaki cisimler olmak üzere 3 şeklinde de bakacağız.
Mesela bir L uzunluğunda bir tel olmuş olsun.
Bu telin kütle merkezi tam orta noktasıdır ve kütle merkezini indirdiğimiz de ne diyeceğiz?
L Uzunluğuyla orantılıdır diye ifade edeceğiz.
Ya da bir tane kare düşünün.
Bu kareyi böyle sert çerçeveler sarmış, içi boş olduğunu düşünelim.
Buraya baktığımızda kare, dörtgen, paralel, kenar gibi şekillerde ne olduğunu söyleyeceğiz.
Bunların köşe genlerinin veya kenar orta kiz isimleri bize kütle merkezini verecek.
Aynı zamanda neyle orantılı olacak?
Buradan kütle merkez indirdim değer.
Çevre uzunluğuyla yani telden yapılan cisimlerin kütle merkezini yazarken kimle orantılı olduğunu söyleyeceğim.
Çevre uzunluğuyla orantılı olduğunu söyleyeceğim.
Peki karenin çevresi neydi?
Karenin çevresi bir uzunluğunun 4 katı kadardı.
Bir dikdörtgen.
Çerçeve düşünün bu dikdörtgen ve baktığımızda kısa kenarlı uzun kenarın toplamının iki katı.
Bize bu dikdörtgen nesini verecek, çevresini verecek ve bir daire.
Bu daireye baktığımızda da bir ring yani içi boş gibi düşünün.
Bunun da çevresi iki pire kadardır diye söyleyeceğiz.
Peki bu bir üçgen olsaydı bir tane üçgen şöyle ters çerçeveden bir üçgen yapmış olsaydık burada farklı olarak ne bakacaktır?
Kenar orta aylara bakacaktır.
Yani bunların kenar orta kesişim noktası üçgenin kütle merkezidir.
Nasıl da şurası K, şurası da iki K oranı vardı.
Buradan indirdiğimiz de yine üçgenin çevresine yazmamız gerekecek.
A artı B artı CD'ye yazmış olalım.
Bu şekilde ifade ediyoruz.
Tabi bunların hepsinin aynı maddeden yapılmış olması lazım.
Eğer aynı maddeden yapılmadıysa yani farklı maddeden yapıldıysa uzunluğuyla orantılı olduğu gibi neyle de orantılıdır.
Öz kütlesinin çarpımı da ne yapmamız gerekecek eklemiş olmamız gerekecek diye söyleyeceğiz.
Eğer farklı maddelerden yapıldıysa öz kütleleri ile de orantılıdır.
Şimdi levha şeklinde ve üç boyutlu şekillere bakalım.
Levha şeklindeki cisimlere baktığımızda neyle orantılı kütle merkezlere alanlarıyla, 3 boyutlu cisimler de ise hacimleri ile orantılı diyeceğiz.
Buradan alanıyla orantılı ise karenin alanı nedir?
Akare dikdörtgen alanı, ağaç çarpı ve yani bir levha şeklinde.
Burası tire kare pek üçgen alın nedir?
Taban çarp yükseklik bölü iki olarak ifade edilir.
Yine burada kenar orta ayların kesişim noktasından ifade edilir diye söyleyeceğiz.
Tüpe baktığımızda üç boyutlu burada hacmiyle orantılı dedik.
Aküyü burası üç aygıtının çarpımı a çarpı B çarpı C.
Burası bir küre.
Küre nasıl yazıyorduk?
4 bölü üç pi r küp olarak ve silindiri ifade ederken de pi r kare çarpı has yani taban alanı çarpı yükseklik olarak ifade ediyorduk.
Düzgün geometrik şekiller de yani düzgün katı cisimler de.
Bu durumlara baktığımızda kütle merkezlerini cisimlerden indirdiğimiz de nasıl olduğunu söyleyeceğiz.
Eğer hepsi homojen ise aynı maddeden yapıldıysa öz kütleleri aynı imiş gibi.
Ama aynı maddeden yapılmadıysa da ne yazmamız gerekecek?
Öz kütleleri ile de orantılı olmaları gerektiğini söyleyeceğiz.
Mesela burasının farklı maçtan yapıldığını söylemiş olalım, bu şekillerin de aynı maddeden yapılmış olduğunu söyleyelim.
Aynı maddeden yapıldığı için öz kütle çarpanı Eklemeddin.
Şimdi düzgün geometrik şekilleri gördüğümüzde kütle merkeze nasıl tayin edeceğimize bakalım.
Telden yapılan cisimlerin kütle Merkezi levha şeklindeki cisimler 1 3 boyuttaki cisimler olmak üzere 3 şeklinde de bakacağız.
Mesela bir L uzunluğunda bir tel olmuş olsun.
Bu telin kütle merkezi tam orta noktasıdır ve kütle merkezini indirdiğimiz de ne diyeceğiz?
L Uzunluğuyla orantılıdır diye ifade edeceğiz.
Ya da bir tane kare düşünün.
Bu kareyi böyle sert çerçeveler sarmış, içi boş olduğunu düşünelim.
Buraya baktığımızda kare, dörtgen, paralel, kenar gibi şekillerde ne olduğunu söyleyeceğiz.
Bunların köşe genlerinin veya kenar orta kiz isimleri bize kütle merkezini verecek.
Aynı zamanda neyle orantılı olacak?
Buradan kütle merkez indirdim değer.
Çevre uzunluğuyla yani telden yapılan cisimlerin kütle merkezini yazarken kimle orantılı olduğunu söyleyeceğim.
Çevre uzunluğuyla orantılı olduğunu söyleyeceğim.
Peki karenin çevresi neydi?
Karenin çevresi bir uzunluğunun 4 katı kadardı.
Bir dikdörtgen.
Çerçeve düşünün bu dikdörtgen ve baktığımızda kısa kenarlı uzun kenarın toplamının iki katı.
Bize bu dikdörtgen nesini verecek, çevresini verecek ve bir daire.
Bu daireye baktığımızda da bir ring yani içi boş gibi düşünün.
Bunun da çevresi iki pire kadardır diye söyleyeceğiz.
Peki bu bir üçgen olsaydı bir tane üçgen şöyle ters çerçeveden bir üçgen yapmış olsaydık burada farklı olarak ne bakacaktır?
Kenar orta aylara bakacaktır.
Yani bunların kenar orta kesişim noktası üçgenin kütle merkezidir.
Nasıl da şurası K, şurası da iki K oranı vardı.
Buradan indirdiğimiz de yine üçgenin çevresine yazmamız gerekecek.
A artı B artı CD'ye yazmış olalım.
Bu şekilde ifade ediyoruz.
Tabi bunların hepsinin aynı maddeden yapılmış olması lazım.
Eğer aynı maddeden yapılmadıysa yani farklı maddeden yapıldıysa uzunluğuyla orantılı olduğu gibi neyle de orantılıdır.
Öz kütlesinin çarpımı da ne yapmamız gerekecek eklemiş olmamız gerekecek diye söyleyeceğiz.
Eğer farklı maddelerden yapıldıysa öz kütleleri ile de orantılıdır.
Şimdi levha şeklinde ve üç boyutlu şekillere bakalım.
Levha şeklindeki cisimlere baktığımızda neyle orantılı kütle merkezlere alanlarıyla, 3 boyutlu cisimler de ise hacimleri ile orantılı diyeceğiz.
Buradan alanıyla orantılı ise karenin alanı nedir?
Akare dikdörtgen alanı, ağaç çarpı ve yani bir levha şeklinde.
Burası tire kare pek üçgen alın nedir?
Taban çarp yükseklik bölü iki olarak ifade edilir.
Yine burada kenar orta ayların kesişim noktasından ifade edilir diye söyleyeceğiz.
Tüpe baktığımızda üç boyutlu burada hacmiyle orantılı dedik.
Aküyü burası üç aygıtının çarpımı a çarpı B çarpı C.
Burası bir küre.
Küre nasıl yazıyorduk?
4 bölü üç pi r küp olarak ve silindiri ifade ederken de pi r kare çarpı has yani taban alanı çarpı yükseklik olarak ifade ediyorduk.
Düzgün geometrik şekiller de yani düzgün katı cisimler de.
Bu durumlara baktığımızda kütle merkezlerini cisimlerden indirdiğimiz de nasıl olduğunu söyleyeceğiz.
Eğer hepsi homojen ise aynı maddeden yapıldıysa öz kütleleri aynı imiş gibi.
Ama aynı maddeden yapılmadıysa da ne yazmamız gerekecek?
Öz kütleleri ile de orantılı olmaları gerektiğini söyleyeceğiz.
Mesela burasının farklı maçtan yapıldığını söylemiş olalım, bu şekillerin de aynı maddeden yapılmış olduğunu söyleyelim.
Aynı maddeden yapıldığı için öz kütle çarpanı Eklemeddin.
