Mantık Yeni Nesil Sorular Bölüm 1

Merhaba arkadaşlar.
Mantık ile ilgili farklı soru çeşitleri çözmeye başlayalım.
Örnek: p,q,r,s önermeleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Burada şıklara bakacak olursak hep denk önermeler vermiş.
İki önermenin birbirine denk olabilmesi için doğruluk değerlerinin aynı olması gerekiyor.
O halde önce p,q,r,s önermelerinin doğruluk değerine bakalım.
p önermesi √8 = 2√2.
√8 neydi?
Kök içerisinde 4x2.
Dördü dışarı attık, 2√2.
Doğru mu?
Evet.
Yani bunun doğruluk değeri 1'dir.
Doğruysa 1 yanlışsa 0 olarak gösteriyoruz.
q'nun önermesi doğruluk değerine bakalım.
2-9+4.
Buradan -7 geldi.
-7+4'den mutlak içerisinde -3.
Bu da nedir?
3 diye çıkar.
Fakat bana 5 vermiş.
O halde q'nun doğruluk değeri yanlıştır.
r'ye bakalım 10 ile 21 arasında üç tane asal vardır.
Bakalım.
11, 13, 17 ve 19.
Dört tane asal yazdık.
O halde r önermesinin doğruluk değeri de yanlıştır.
80'in %30'u 24'tür, s önermesi diye vermiş.
O halde 80 çarpı 30 bölü yüz, %30'unu aldık.
Buradan sıfırları gönderdik.
Cevabımız 24 geldi.
Yani bu bir doğru önermedir.
O halde p ile q biri 1 biri 0 denk değildir.
q ile s biri 0, biri 1.
Bu da denk değil.
r denk s biri 0 biri değil bu da denk değil.
p, s.
p 1, s de 1 yani ikisi de 1 olduğu için denk önermeler.
Cevabımız D şıkkı.
p ve r'ye de bakalım.
p'si 1 r'si 0.
Bu da denk değildir.
Cevabımız D şıkkıdır.
Örnek: 1, 2, 3, 4, 5.
5 tane öncül vermiş.
Bu önermelerden kaç tanesinin doğruluk değeri kesinlikle 1'dir?
Peki şimdi başlayalım.
p'ye 1 verelim.
p'ye 1 verirsek 1 veya p'nin değili bu sefer ne olur?
0.
1 veya 0 nedir?
1.
Bu sefer p'ye 0 verelim.
0 veya 1.
0 veya 1 nedir?
Bu da birdir.
Yani her türlü p'nin sonucu 1 olduğu için kesinlikle birinci öncül doğrudur.
Devam edelim.
q veya q.
q'ya 1 verelim.
1 veya 1 nedir?
1'dir.
Bir de 0 verelim.
0 veya 0 nedir?
Sıfırdır.
1 ve 0 çıktı.
Yani kesin değildir.
0 ise p.
Şimdi 0 ise 1 verelim.
p'ye 1 verelim.
Her türlü 0 ise 1 nedir 1'dir.
Devam edelim.
P'ye bir de 0 verelim.
0 ise 0 nedir?
Bu da birdir.
İse'de neydi?
1 ise 0'da ancak sıfır oluyordu.
Yani başa sıfır geldiği takdirde her türlü ise de nedir?
Birdir.
Yani üç de doğrudur.
Kesinlikle birdir.
Şurada bir olduğunu görüyoruz.
q ise p.
Şimdi burada ise q'ya 1 diyelim.
ise p'ye 1 alabilirim veya q'ya bir ise p'ye sıfır diyebilirim.
1 ise 0 nedir?
0'dır.
Zaten bir tane sıfır bulduysak kesinlikle dediği için.
O yüzden bu öncül yanlıştır.
Devam edelim.
p ya da p'nin değili.
p ya da p'nin değili.
Mesela p'ye 1 diyelim.
1 ya da 0, 1 ya da 0 nedir?
1'dir.
Peki p'ye bu sefer 0 verelim.
0 ya da 1 nedir?
Bunun da cevabı 1'dir.
Yani her türlü birbirinden farklıysa ya da'da ne yapıyorduk?
Yine 1'e eşit diyorduk.
O yüzden kesinlikle 1 çıkacaktır.
Yani bu öncül de doğrudur.
O halde kesinlikle kaç tanesi 1 çıktı?
1 ,2, 3.
3 tanesi kesinlikle 1'dir.