Noktanın Analitik İncelenmesi Yeni Nesil Sorular

Herkese Merhaba sevgili kunduz izleyenleri.
Bu dersimiz de noktanın analitik incelenmesi konusuyla ilgili örnek sorular çözeceğiz.
Eğer sizler de hazırsanız dersimize başlayalım.
İlk sorumuz da şöyle diyor Analitik düzlemde K 2 12 ve L 14 noktaları veriliyor.
Kalenin orta noktasının orijin olan uzaklığı kaç birimdir diye sorulmuş.
İsterseniz hemen şöyle kahvelere noktalarını birleştirelim.
Çünkü bunların orta noktalarını bizden istiyor.
Bu birleştirdiğimiz kalenin de orta noktasını şöyle işaret diyeyim.
Onu da orijin ile birleştirmiş olalım.
İşte burada işaretlenmiş olduğumuz mesele şu nokta t noktası olsun.
Tam ortasında.
O VT arasındaki bizden uzaklık isteniyor.
Şimdi dikkat ederseniz K noktasının koordinatları 2 12'de.
Diğer taraftan L noktası ise 10'a 4 gençler.
Bu durumda biz T nokta yani orta noktanın koordinatlarını rahatlıkla hesaplayan.
Nasıldı o asistleri toplayıp 2'ye veriyorum.
Diğer taraftan koordinatları topluyorum.
Yani 12 ile dördü toplayıp 2'ye veriyorum.
Dolayısıyla T.
Noktamız ın koordinatları 12 birlikten 6'ya, 16 böyle 2'den 8 olarak bulunmuş olur.
Şimdi O t'yi bulacağım.
O noktası orijin zaten.
Dolayısıyla koordinatlar sıfıra sıfır.
Yani burada aslında şöyle işaretleme de yapabilirsiniz.
Hemen şunu aşağıya indiriyorum.
Apsis.
6.
Oradan altımızda eğmiş.
Burası sekiz.
Dolayısıyla aslında şurası altı.
Burası 8.
Şurayı benden istiyor Goethe.
O halde o.
T'nin karesi eşittir 6'nın karesi, artı 8'in karesi şeklinde.
Bir Pisagor formülü yazılırsa, 36 artı 64 eşittir 110 antenin karesi 100 ise eğer o t 10 birim olarak bulunur.
Tabii diğer türlü iki nokta arasındaki uzaklığı da kullanabilirsiniz.
Sıfıra 0'dan o nasıl 6'dan 0'ı çıkarıyorum?
6 x sıfırın karesi 6'nın karesi 8'den sıfırı çıkarıyorum.
8 x sıfırın karakolda 8'in karesi yapar.
Aynı yol aslında.
Bakın dikkat ederseniz o otelin karesi yüzde 10 diye aynı şekilde buradan da söyleyebilirdi.
Diyelim hemen sıradaki sorumuza geçelim.
Analitik düzlemde K ile üçgenin köşe koordinatları gösterilmiş.
Buradan diyor ki bakın km 2 eşittir o t, o da eşittir tm.
Yani aslında hemen o T'ye ve kavme küçük kar küçük adil diğer karayla karışmasın.
Iıı oran olarak öyle söyledik bu durumda km ne oluyormuş 2 k.
Şimdi dikkat edin lütfen 90'dan indi arkadaşlar bura 2 k km dakika demekki melen deki kalması lazım.
Muhteşem üçlü var burada.
Burada 2 kaymış ve bizden t noktasının koordinatlarının üstü için.
Öncelikle Kale'ye bakarsanız M burada orta nokta.
Arkadaşlar M noktasının koordinatlarının orta nokta formülünden 0 artı 16 bölü iki sislerin ortalaması 12 artı 0 bölü iki koordinatların aritmetik ortalaması şeklinde.
Sekize altı olarak bulurum.
Hemen şurayı buldum.
Sonra Şimdi T'nin koordinatlarını bulmak için tekrar bir orta nokta formülü gerekecek.
Neden orijin sıfıra sıfır var?
T'yi bulurken yine apsesi burada sıfır.
Diğer tarafta 8 0'la 8 top deyip bir bölüm ortalama aldım.
Diğer taraftan 0'la 6'yı topluyorum.
Yine 2'ye veriyorum buradan arkadaşlar.
T'nin koordinatları n geldi.
Dörde.
Üç olarak bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim, bir sonraki sorumuza geçelim şekilde Ali, Büşra, Cenk ve Deniz isimli dört arkadaşın evlerinin bulundukları noktalar sırasıyla ABC'de paralel kenarın köşe noktaları imiş.
Bu dört arkadaşın birlikte okudukları okul ise o noktasında bulunmaktadır.
A dördü iki b 10'a, bir de altıya beş olduğuna göre.
Cenk'in evinin okula uzaklığı kaç birimdir diye sorulmuş bize.
Şimdi sevgili arkadaşlar, biliyorsunuz karşılıklı olarak köşelerde bulunan paralel kenarın köşe koordinatlar, asistler, koordinatlar, toplum birbirine eşittir.
Yani ben ne demek istiyorum?
Aslında burada yazayım.
Aha dörde iki.
İşte B.
11.
C Bilmiyorum.
Ix veya diyelim.
Değilse 6'ya 5.
Şimdi burada 4 ile ikisini toplama, diğer taraftan 10 ile 6'nın toplamına eşittir.
Yani ACE ve belediye.
Bakıyorum karşılıklı asistler toplamı eşit.
10, 6 4 çıkardım, iki sector 12 geldi.
Aynı şeyi Ordinary Cara da yapıyorum.
Bakın ikiyle yeğenin toplamı da.
A ve C'ye baktım.
Şimdi beldeye bakacağım.
5'le 1'in toplamına eşit miş.
6 x 2'den geçti, 4 geldi.
Siz ne buldunuz şimdi?
C noktasının koordinatlarını yani 12'ye 4 olarak buldunuz.
Diyor ki Orijinal yani sıfıra sıfır olan uzaklığını bulunuz diye hemen bulalım.
Sıfırdan 12 çıkarıyorum.
12'nin karesi.
4'ten sıfır ya da 4 sıfırdan 4'e çıkarıyorum.
Yine dördün karesi.
Hemen şöyle aldım Burası ne yaptı?
44 şurası 16 topladık.
Şurayı ne yaptı arkadaşlar?
Çok içerisinde 150 160 yaptı değil mi?
16 biliyorsunuz dördün karesi dört diye dışarı çıkacak dört kök on birim olarak bizden istenilen C'nin oya uzaklığı, yani Cenk'in evinin aslında okula uzaklığı bulunmuş olacak.
Sevgili gençler diyelim, bir sonraki sorumuza geçelim.
Buradaki kale emeğine bir paralel kenar mış.
Kp ve neyle r noktasında kesmişler.
Diğer taraftan PM'ye diyor.
Eğer siz ka derseniz np 2 k olacaktır.
Bu durumda ne me de üç ka olacaktır.
Burada bir kelebek benzerliği oldu.
Şimdi diyor ki bizden r'nin koordinatları.
Şimdi R'nin tabii koordinatlarını bulabilmek için şuradaki.
Ne Re ve Lee'ye bakmak daha mantıklı.
Şimdi az önce demiştik ki burada bir kelebek oldu diye 2'ye 3 de benzerlik oranı var.
Dolayısıyla burası iki, kimse alt tarafta üç em olacak.
Şimdi lütfen dikkat edin.
İşaret dediğim n, r ve le yi kullanacağım.
Eksi 5'ten artı beşe tamamında yani apsis için konuşuyorum arkadaşlar.
5 em de eksi 5'ten artı beşe on birin bir artma var.
Dolayısıyla me de 2 birim artış söz konusu.
Burası 2 m yalnız.
O halde 2 m'de ne olur?
4 birimlik bir artış olur.
Eksi 5'te.
Şimdi reyi yazacağım.
Eksi 5 tab.
Isimiz 4 kadar artmış olacak.
Oradan atını bulacağız.
Gelelim ordan ata.
Aynı şekilde beş maya var.
Orada da yine beş maya koordinat daki değişime bakalım.
Eksi 2'den 6'ya tam kaç artmış arkadaşlar?
8 birim artmış değil mi?
Dolayısıyla M.
De 8 bölü 5 birim, 2 md.
De 16 bölü 5 birim artar.
Eeee şurada zaten apsesi bulmuştuk kaç kere.
Orası eksi bir gelir.
Eksi bire.
Ordu mız şuanda eksik.
2.
Şurası 2M idi ya.
Iıı.
On altı bölü beş daha artacak.
İşte size R'nin koordinatları şu geniş alana.
Yazalım isterseniz.
R'nin apsis d koordinatı ise bakın payda iş diyorum eksi 10 16 daha.
Eksi 6 bölü özdür artı 6 bölü 5 olarak bulunmuş olur.
Sevgili gençler, evet, bu soruyla birlikte dersimizi de sonuna gelmiş olduk.
Umarım sizler için faydalı bir soru çözümü olmuştur.
Bir sonraki videoda görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.