Herkese merhabalar.
Kunduz yedinci sınıf matematik videoları.
Konumuz paralel kenar.
Paralel kenarın karşıt kenarları birbirlerine paralel dir.
Arkadaşlar adından da anlaşılacağı gibi aynı zamanda eşit olacak.
Tıpkı dikdörtgen deki gibi karşılıklı açıları birbirleriyle eşittir.
Dikdörtgen farkı bu dikdörtgen tüm iç açılar 90 derece iken paralel kenarda öyle bir özellik yok.
Açılar 90 derece değil.
Sadece karşı karşıya olan açılar eş ölçülerde.
Köşe genler, birbirini ortalar arkadaşlar.
Burada oluşan parçalar kenarlarını birbirlerine eşit.
Ardışık iki açının toplamı ise daima 180 derece eşit olacaktır.
Şekil üzerinde inceleyelim.
Bu özellikleri karşı karşıya olan kenarları eşit uzunlukta ve birbirleriyle paraleldir.
Ab uzunluğu ile derece paralel ve eşitler.
A.d uzunluğuyla da bahce uzunluğu birbiriyle paralel ve eşitler.
Bunun dışında karşılıklı olan açılar, yani A açısı ile C eşit ölçülerde, B açısıyla da.
De açısı yine eşit ölçülerde olacak.
Köşegen dedik, çizdiğim de.
Köşe genler birbirlerine ortak olacak arkadaşlar.
Yani oluşan parçalar kendi aralarında eşit.
Bakın şuraya.
Ee noktası dersen a ee uzunluğuyla eyice uzunluğu birbirine eşit gel.
B.
Uzun oyunu da ede uzunlukları birbiriyle eşit olacaklar.
Ardarda gelen iki işçinin toplamı 180 derece demiştik.
Yani A açısının ölçüsü ile B açısının toplamı arkadaşlar 180 derece olacaktır.
Bakın şurada a ve c açısı ard arda gelmekte.
Burada dikkat ettiyseniz arkadaşlar aslında bir U kuralı oluşmakta.
Yine B ile C açısının toplamları da 180 derece olacak.
C açısıyla da açısının toplamı da 180 derece.
Ve son olarak D.
Ile D.
Açsın topluma 180 derece olacaktır.
Dediğim gibi bu eşitlikleri tamamen arkadaşlar aslında UG kuralından bulabilmektedir.
Soru Bir yanda çizilen ABC'de paralel kenarında verilen yere göre ilk ile yeni toplamını bulmaya çalışacağız.
Arkadaşlar paralel ki nerede şöyle bir açığı, özelliğimiz vardır, karşı karşıya olan açılar, birbirleri de eşit ölçü neydi o zaman?
50 dereceyle Y eksi 40 birbiriyle eşit olmalı. Eksi 40 karşıya adımdı.
Artı 40 olarak geçti ve elli artı 40'tan da 90 derece olarak bulurum geyiği.
Eksi bulmak için de şu özelliği kullanabilirim.
Ardarda gelen iki açının toplamı 180 dereceydi.
Yani 50 ile 2x artı 30'un toplamları 180 derece olmalı.
50 ile 30 toplarsa 80 yaptık.
Şurası bu.
80 eşitliğin karşı tarafına eksi 80 olarak attım.
Ve 2x eşittir 180 eksi 80'den 100 derece kaldım.
2 tarafı da 2 ile sadece ettirirse 2 de sağda geçtiğinde 100 bölü 2'den 50 olarak benden ile yeni toplamını istemişti ikisi.
50 bulduk.
Y'yi 90 bulmuştuk.
Toplamları da 140 derece olacakmış.
Soru 2 Yandı ki ABC'de bir paralel kenar ve ABD ikiz kenar üçgen olduğuna göre yenin değeri sorulmuş.
Arkadaşlar bizlere ilk olarak şu özelliği kullanabilirim ix artı 10 ve 2x eksi 5 karşılıklı açılar yani bunların paralel kenarda eşit ölçüde olması gerekiyor.
Ix onu ve 2 ix x 55'i birbirleri ile arkadaşlar.
Eşitliğe IX.
Ix eşitliğin sağ tarafına attım.
Eksiksiz olarak eksi 55 karşısına artı 55 olarak geçirdim.
55 oy toplarsanız 65 yaptı.
Burası eşit olmalıymış iki xx ise yani ix arkadaşlar ilk seçti kaç derece bulduk burayı 65.
Artık buradan arkadaşlar üçgenin iç açılarıyla olan kısma geçebilirim.
Üçgeni birazcık daha şöyle büyük Halil'i aşağıya çizelim.
Şu kenarlar birbiriyle eşitti.
Küçükken A, B üçgeni idi.
Ab kenarı ila kenarı birbirleriyle eşitlenmiş veya açısı IX artı 10 olarak verilmişti.
Eksi biz 65 bulup 60 beşe, onunla beklerse 75 derece olacak, ikiz kenarlardan birini gören açı 75, diğer ikiz kenarı gören açı da 75 derece olmalı.
Artık buradan Y'yi hesaplayan birim üçgenin iç açılar toplama 180 derece olduğuna göre Y artı 75 75 150 yaptı ve toplamları 180 olacak.
150 içtin karşı tarafına eksi 150 olarak attığımda y dediğimiz açı arkadaşlar 30 derece olarak.
Kunduz yedinci sınıf matematik videoları.
Konumuz paralel kenar.
Paralel kenarın karşıt kenarları birbirlerine paralel dir.
Arkadaşlar adından da anlaşılacağı gibi aynı zamanda eşit olacak.
Tıpkı dikdörtgen deki gibi karşılıklı açıları birbirleriyle eşittir.
Dikdörtgen farkı bu dikdörtgen tüm iç açılar 90 derece iken paralel kenarda öyle bir özellik yok.
Açılar 90 derece değil.
Sadece karşı karşıya olan açılar eş ölçülerde.
Köşe genler, birbirini ortalar arkadaşlar.
Burada oluşan parçalar kenarlarını birbirlerine eşit.
Ardışık iki açının toplamı ise daima 180 derece eşit olacaktır.
Şekil üzerinde inceleyelim.
Bu özellikleri karşı karşıya olan kenarları eşit uzunlukta ve birbirleriyle paraleldir.
Ab uzunluğu ile derece paralel ve eşitler.
A.d uzunluğuyla da bahce uzunluğu birbiriyle paralel ve eşitler.
Bunun dışında karşılıklı olan açılar, yani A açısı ile C eşit ölçülerde, B açısıyla da.
De açısı yine eşit ölçülerde olacak.
Köşegen dedik, çizdiğim de.
Köşe genler birbirlerine ortak olacak arkadaşlar.
Yani oluşan parçalar kendi aralarında eşit.
Bakın şuraya.
Ee noktası dersen a ee uzunluğuyla eyice uzunluğu birbirine eşit gel.
B.
Uzun oyunu da ede uzunlukları birbiriyle eşit olacaklar.
Ardarda gelen iki işçinin toplamı 180 derece demiştik.
Yani A açısının ölçüsü ile B açısının toplamı arkadaşlar 180 derece olacaktır.
Bakın şurada a ve c açısı ard arda gelmekte.
Burada dikkat ettiyseniz arkadaşlar aslında bir U kuralı oluşmakta.
Yine B ile C açısının toplamları da 180 derece olacak.
C açısıyla da açısının toplamı da 180 derece.
Ve son olarak D.
Ile D.
Açsın topluma 180 derece olacaktır.
Dediğim gibi bu eşitlikleri tamamen arkadaşlar aslında UG kuralından bulabilmektedir.
Soru Bir yanda çizilen ABC'de paralel kenarında verilen yere göre ilk ile yeni toplamını bulmaya çalışacağız.
Arkadaşlar paralel ki nerede şöyle bir açığı, özelliğimiz vardır, karşı karşıya olan açılar, birbirleri de eşit ölçü neydi o zaman?
50 dereceyle Y eksi 40 birbiriyle eşit olmalı. Eksi 40 karşıya adımdı.
Artı 40 olarak geçti ve elli artı 40'tan da 90 derece olarak bulurum geyiği.
Eksi bulmak için de şu özelliği kullanabilirim.
Ardarda gelen iki açının toplamı 180 dereceydi.
Yani 50 ile 2x artı 30'un toplamları 180 derece olmalı.
50 ile 30 toplarsa 80 yaptık.
Şurası bu.
80 eşitliğin karşı tarafına eksi 80 olarak attım.
Ve 2x eşittir 180 eksi 80'den 100 derece kaldım.
2 tarafı da 2 ile sadece ettirirse 2 de sağda geçtiğinde 100 bölü 2'den 50 olarak benden ile yeni toplamını istemişti ikisi.
50 bulduk.
Y'yi 90 bulmuştuk.
Toplamları da 140 derece olacakmış.
Soru 2 Yandı ki ABC'de bir paralel kenar ve ABD ikiz kenar üçgen olduğuna göre yenin değeri sorulmuş.
Arkadaşlar bizlere ilk olarak şu özelliği kullanabilirim ix artı 10 ve 2x eksi 5 karşılıklı açılar yani bunların paralel kenarda eşit ölçüde olması gerekiyor.
Ix onu ve 2 ix x 55'i birbirleri ile arkadaşlar.
Eşitliğe IX.
Ix eşitliğin sağ tarafına attım.
Eksiksiz olarak eksi 55 karşısına artı 55 olarak geçirdim.
55 oy toplarsanız 65 yaptı.
Burası eşit olmalıymış iki xx ise yani ix arkadaşlar ilk seçti kaç derece bulduk burayı 65.
Artık buradan arkadaşlar üçgenin iç açılarıyla olan kısma geçebilirim.
Üçgeni birazcık daha şöyle büyük Halil'i aşağıya çizelim.
Şu kenarlar birbiriyle eşitti.
Küçükken A, B üçgeni idi.
Ab kenarı ila kenarı birbirleriyle eşitlenmiş veya açısı IX artı 10 olarak verilmişti.
Eksi biz 65 bulup 60 beşe, onunla beklerse 75 derece olacak, ikiz kenarlardan birini gören açı 75, diğer ikiz kenarı gören açı da 75 derece olmalı.
Artık buradan Y'yi hesaplayan birim üçgenin iç açılar toplama 180 derece olduğuna göre Y artı 75 75 150 yaptı ve toplamları 180 olacak.
150 içtin karşı tarafına eksi 150 olarak attığımda y dediğimiz açı arkadaşlar 30 derece olarak.
