Fonksiyonlar Yeni Nesil Sorular Bölüm 5

Merhaba arkadaşlar.
Konumuza yeni soru çeşitleriyle devam edelim.
Örnek gerçek sayılar kümesini tanımlı f ve g fonksiyonları için (2f+g)(x)=2x+8 ve (f-g)(x)=3x-4 ise f(-2)*g(-2) çarpımının sonucu kaçtır?
Şimdi öncelikli burada şöyle x'i dağıtacak olursak.
2f(x) + g(x) neye eşitmiş?
2x+8.
Aşağıda da dağıtalım.
f(x)-g(x)=3x-4.
Şöyle taraf tarafa toplayacak olursak g(x)'ler gitsin.
Buradan 3f(x) neye eşit 5x+4.
Her tarafı üçe böldüm.
Artık f(x)'i buldum 5x+4/3 gelmiş oldu.
Peki şimdi artık burada herhangi bir denklemde yerine yazacak olursak eksi.
Şurada yazalım.
5 ix.
Artı dört bölü üç.
Eksi g iş bitmiş.
Üç seksi dörde karşı attık.
5 IX.
Artı 4 bölü, üç.
Eksi üç x.
Artı dört.
Neyi eşit imiş?
G ise.
Buradan düzenleyecek olursak şöyle dokuz eksi yazar.
5x eksi.
Dokuz, ikisine yapar, eksi dört yapar.
Buradan da dört ya üç on iki artı dörtten artı on altı bölü üç bana.
G eksi verir.
Şimdi ef eksi 2 demiş.
O halde fonksiyonunda x gördüğüm yere eksi 2 yazıyorum.
Yani EF eksi 2 neyi.
Eşit olmuş oldu?
Beş çarpı eksi iki artı 4 bölü üçten.
Eksi.
On artı dört bölü üçten yani eksi 6 bölü üçten cevabımız eksi iki gelmiş oldu.
Bunu bulduk.
Sıra G ise g x.
Fonksiyonunda.
İse yine.
X gördüğüm yere.
Eksi iki.
Yazmalıyım.
O halde bura eksi iki yazacak olursam.
Sekiz artı.
On altı bölü üç.
Buradan yirmi dört bir, üçten sekiz gelmiş olduğu.
G eksi iki.
Peki bana bu ikisinin çarpımı?
Nı sormuş EF eksikliğini bulmuştuk.
Eksi ki.
Bulmuştuk.
G eksi ikiyle.
Bulmuştuk, sekiz bulmuştuk.
Buradan cevabımız eksi on altı gelmiş oluyor.
Örnek.
Aşağıdaki bilim kareleri koordinat.
Düzleminde y eşittir.
Fix fonksiyonunun 06 kapalı aralığındaki.
Eğrisi.
Gösterilmiştir.
Buna göre ix küçüktür.
Fix eşitsizliğini sağlayan kaç tane IX tam sayısı vardır?
Şimdi öncelikle 0 6 kapıları alanında gösterilmiş.
Biz bunda.
X ve fix.
In aldığı değerleri bulabilmek için şöyle bir tablo ile gösterecek olursak.
Buraya IX dedik, buraya da fix dedik.
Başlayalım.
06 kapalı aralığındaki tam sayı değerler.
Eksi 0.
İken bakıyorum grafiğe.
Y.s.
Yani eksi 0, eksi 1 iken Efe X'e bakıyorum.
1 iken burası 2'ye denk gelmiş.
O zaman 1 2'ye gider.
Ix iki iken.
Bakıyorum.
X'e iki iken yenisi.
3 ve 4 aralığında 3 4 açık aralığından.
İlk isim.
Şöyle r işaret.
Dedik.
Eksi 3 iken bakıyorum aralığın 1.
Ve 2.
Eksi 3 iken.
Aralığın 1.
Ve 2.
Peki ilk.
İsim 4.
Iken Aralığın 4.
Ve 5.
Uzatalım, eksi 4 iken aralığın bakıyorum tekrar 4.
Ve 5.
Ix 5 iken, Epic SIM X5 iken, Epic SIM 3 x 6 iken Epic SIM nedir?
1.
Ve 2.
Aralığındadır.
Şimdi bana X küçüktür epik demiş.
Yani X'in daha.
Küçük olduğu durumlara bakacağım.
Burada 0.
Sıfıra gitmiş.
Bu birbirine eşit.
Bir küçük müdür ikiden.
Evet, iki küçük.
Müdür 3 ve 4 aralığından evet.
Üç küçük müdürü 1 ve 2 aralığından yanlış 4, küçük müdür 4 ve 5 aralığından evet.
5 küçük müdür 3'ten yanlış 6, küçük müdür 1 ve 2 aralığından.
Bu da yanlış.
Yani bu x'i sağlayan kaç farklı tam sayı değerin vardır?
1 Şöyle yazalım 1.
Burada 2'ye.
1'de.
4.
Demek ki cevabım.
1, 2.
4 olacaktır.
Örnek aşağıda ev adam beye ve F bileşke G.
B'den C'yi.
Fonksiyonları gösterilmiştir.
Buna göre g 2 artı g dört bölü üç kaçtır.
Şimdi öncelikle ev.
Fonksiyonun aldı değerleri bakalım.
Ev bir buradan üçe gitmiş.
Peki tersini.
Düşünecek olursak f'in tersi üç ise buradan.
Bire gider.
Devam ediyorum ev iki bireye gitmiş.
Ef ikiyi biri gitmiş buradan find tersi 1 ise 2'ye gider.
Devam ediyorum.
Ev üç üç ise.
Dörde.
Gitmiş.
Devam ediyorum.
Evin tersi 4 ise evin.
Tersi dörtte.
3'e gitmiş.
Devam ediyorum ev 4 2'ye gitmiş.
De aynı şekilde evin tersi iki de.
Aynı şekilde dörde.
Gider.
Şimdi aynı şekilde burada e.f.
Bileşke G'ye bakacak.
Olursak.
E.f.
Bileşke G yani f açtığım içine g biri yerleştirdim.
Evet bu.
Fonksiyonun aldığı değer.
2.
Aynı şekilde x bileşke g 2'ye bakalım.
Ek bileşke g 2'de.
Dörde.
Gitmiş.
Peki ev bileşke G üç de.
Buradan 2'ye gittiğini görüyoruz.
Peki ev bileşke G 4'te.
Aynı şekilde 3'e gittiğini görüyoruz.
Şimdi soru bana G 2'yi sormuş.
O halde burada.
G 2'yi.
Yakaladık.
Her tarafın tersini alacak olursak, ev fonksiyonunda her tarafın tersini aldık.
Evin ters ile birbirini götürdü.
G İki yalnız kalmış oldu.
G iki neyi.
Eşit olmuş oldu?
F'in tersi.
Dörde.
Peki f'in tersi 4 neyi eşit?
3'e O halde g ikiye, üçe eşittir.
Burada olduğu gibi yazalım üç diye g dörde bakalım.
G 4'te de burada yakalayalım.
Yine f'in tersini alalım.
Her iki tarafın f'in tersini aldık buradan.
G 4.
İse neyi eşit.
Olduğu.
Bakıyorum.
F'in tersi 3'e f'in ters üçüne eşit oldu.
Biri Peki bu da.
Eee 4'ün biz burada 1'e eşit olduğunu bulduk.
Devam ediyorum.
Ef 3 EF 3 ise burada.
Zaten 4'e.
Eşittir.
O halde 3 artı 1 4 4 bölü 4'ten cevabımız bizim buradan 1 gelmiş oldu.