Ters Fonksiyonun Özellikleri

Şimdi ise yeni bir özellikle devam edelim.
Ev fonksiyonunun tanım aralıklarını vermiş ve fiks eşittir x artı b bölü cx artı d ise evin tersi x deik sarsıp b bölü c, XXI a olur.
Şimdi burada ne demek istemiş?
Rasyonel verilen bir ifadede bu fonksiyonun tersine alırken yukarıdaki x'in kat sayısı ile aşağıdaki sabit sayı yer değiştirir.
Yer değiştirirken işaret değişikliği de olur.
Yani artı de yukarıya eksi d diye geçer.
Yukarıdaki artı a aşağıya eksi adiye geçer.
Peki öncelikle şu tanım aralıklarına da değinelim.
Verilen fonksiyon tam tanımlı olabilmesi için paydanın sıfır olmaması gerekiyor.
Paydayı 0 yapan değer nedir?
C ICS eşittir eksi de.
Ix Buradan da gelmiş oldu, eksi de böylece.
İşte bu tanımsız yapan değer.
O yüzden benim tüm reel sayılardan eksi de böleceğini çıkartırsak fiks fonksiyonu burada tanımlı olmuş olur.
Peki bir verilen ifadede de fonksiyonun tersini aldıktan sonra.
Yine paydayı tanımsız yapan değere bakıyoruz.
Yani sıfıra eşit diyorum eşittir a ilk sıfırdan a bölü c.
İşte görüntü kümesine de yine tüm reel sayılardan fonksiyonun tersinde paydayı tanımsız yapan değeri çıkartıyoruz.
Buna dikkat edelim, bir sonraki örneklerde de pekiştireceğiz.
Şimdi örneğin bakalım aşağıda verilen fonksiyonların tersine bulunuz.
Şimdi verilen fiks fonksiyonunu tersini bulurken ne demiştik?
Yukarıdaki x'in katsayısı o da nedir?
Bir aşağıdaki sabit yer değiştirecek ve işaret değiştirecek.
O halde fonksiyonun tersini bulalım.
Artı üç yukarıya eksi 3 diye geçer, eksi 3 eksi 1 olur.
Geri kalanını hiç dokunmuyor.
Tüm 2x artı bir aşağıya eksi birliği geçer.
İşte fonksiyonun tersi.
Yine aynı şekilde B şıkkını bakalım.
Yukarıdaki eksim katsayısı aşağıdaki sabit.
O halde fonksiyonun tersini yazalım.
Eksi bir yukarı artı bir diye geçer.
Yani Briggs olmuş olur.
Aşağıda ilk sefer artı +2 aşağıya eksi 2 diye geçer.
Fonksiyonun tersini bulmuş olduk.
X bölü yüksekse iki devam ediyorum.
Aşağıdaki sabit yukarıdaki eksin katsayısı yukarıda hızlı bir ifade var mı?
Yok.
Yani burada 0 IX gibi düşünelim.
O halde burada sıfırı aşağıya artı dördü yukarıya götüreceğiz.
O halde evin tersi X sineği eşit olmuş oldu.
Artı 4 yukarıya çıkar.
Eksi 4 ilk sabit ile burada artı 3.
Peki aşağıdaki içse?
Dokunuyorum.
Şimdi yukardaki 0 aşağıya indi.
Direk sıfırı yazmama gerek yok.
Eksi 4 x, artı 3 golü IX olmuş oluyor.
Yine aynı şekilde yukarıdaki x'in katsayısı direk buradaki üç değil diksin.
Kat sayısına bakacağız.
Iki kat serisini burada eksi bir aşağıdaki sabit.
Yani diğer 2.
Burada yer değişikliği yapacak olursak üçü aynen yazdım.
Artı iki, yukarı eksi iki diye geçer eksi 2'yi IX.
Bölüm yukarıdaki eksi bir aşağıya artı 1 diye geçer.
Yani cevabımız ne olmuş oldu?
Üç eksi 2x olmuş oldu.
Şimdi ise ters fonksiyonuna ilgili bazı özelliklere bakalım.
Evin tersinin tersi her zaman kendisine işitir.
Birim fonksiyonun tersi yine kendisine eşittir.
Birim fonksiyonu ile gösterecek olursak ilk eşittir IX ise ben bunu yer değiştirdiği şimdi yine kendisini verecektir.
Ev ile fonksiyonu ile tersine bileşke dediğimiz zaman ve yer yer değiştirdiğimiz de tersiyle EFI birleşik yediğimiz zaman bana birim fonksiyonu verecektir.
Ek bir değişkenin parantez üstünde tersi şu tersi içeriye de attığımızı düşünelim.
G'nin tersi bileşke evin tersini verecektir.
Şimdi bununla ilgili bir örnek çözelim.
Örnek fiks eşittir 3x artı bir Gates eşittir iki xx severi fonksiyonları verilsin.
Ef bir eşkiyanın tersi eşittir.
G'nin tersi bileşke evin tersi olduğunu gösteririz.
Şimdi daha demin verilen özellikte bu ikisinin eşit olduğunu görmüştük.
Şimdi ispat ağlayalım.
Önce ev bileşke G'yi bulalım.
Ev birleşeceği nasıl buluyorduk evi ağaç içine gerekse yerleştir gef.
Ix fonksiyonu neydi?
İki XXI Bir artık.
Soru Ev iki yüksekse 1'e döndü.
Peki ev fonksiyonunda x gördüğümüz üzerine yazacağız iki x seksi bir üç çarpı iki x seksi bir artı bir üçü üçe dağıtalım altı ilk eksi üç artı birden altı x eksi iki gelmiş oluyor.
Şimdi ise bunun tersine bakalım.
Ev bileşke g fonksiyonunun şöyle tersine alacak olursak.
Neydi, tersini nasıl alıyorduk?
X Peki ya İKSV?
Yalnız bırakacağız, eksi iki karşıya attığımızı düşünelim.
İksv Artı iki her tarafı altıya gördüğümüzü düşünelim.
İksv artı iki bölüğü altı olduğunu görüyoruz.
Şimdi ise G'nin tersine bakalım.
Gyv fonksiyonun tersi nedir?
Yine aynı şekilde eksi biri karşı yaptım.
Artı bir her tarafı ikiye böldü.
Tabii bu remiks kabul edecek olursak ilk artı 1 bölü 2.
Yine aynı şekilde ev fonksiyonun tersine bakalım.
Ev fonksiyonun tersine deliğine artı biri karşı yattık.
Eksi bir her tarafı üçe böldük.
Ix eksi bir bölü üç olmuş oldu.
Peki şimdi ise GABB nin tersi açtık içine evin tersini yerleştirdik.
G'nin tersi bileşke fighters da bakalım evin içerisi nedir?
İlk kez eksi bir bölü üç artık ev fonksiyonunda.
Biz tersinde.
İlk gördüğümüz yerine yazacağız.
Soru Neye döndü ilk seksi bir voli 3H G'nin tersinde artık x gördüğümüz yere ilk seksi bir bölü 3 yazacağız.
Yanında artı bir var bölü iki düzenleyelim.
Üç kere bir üç eksi 1 da 2 x artı iki bölü üç.
Paydasında yine ters çevirdiğini düşün bir bölü iki buradan de geldi.
İki saati iki bölüğü altı gelmiş oldu.
Peki bu iki ifadenin birbirine artık eşit olduğunu görüyoruz.
Örnek.
Uygun koşullarda tanımlı fiks eşittir üç higgs eksi bir bölü iki yüksek üç fonksiyonu için evin tersinin tersi üç ifadesinin değeri kaçtır?
Şimdi öncelikle burada fonksiyonunda tersinin tersi ifadesi demek ne demek?
Kendisi demek.
Yani ev demek.
Peki soru aslında bana neyi sormuş?
Ev üçü sormuş.
O halde direk ev fonksiyonunda.
İlk gördüğümüz yere üç yazacağız.
Üç çarpı üç eksi, bir bölü iki çarpı üç, eksi üç.
Buradan 8 bölü 6 6'dan 3 çıkardım.
Üç.
Yani cevabımız 8 bölü üç gelmiş oluyor.