Itme Momentum konumuz daki sorularımıza devam ediyoruz.
Ilk iki sorumuz.
Grafikleri Yorumlama Ay'la ilgili olacak ilk sorumuz Momentum Zaman Grafiği sorusu.
Grafiğin kalemi bölmelerinde cisme etki eden net kuvvetleri kıyas sayınız demişiz.
Öncelikle itme ile momentum arasındaki ilişkiyi bir hatırlayalım.
Ismi eşittir momentum değişimi diyorduk.
Buradaki eğitimimizi bakınız.
Şu ifademiz mi?
Şurası momentum.
Deyişi miydi?
Peki bu ifadeyi açacak olursak, kuvvet için ev çarpıttığı, momentum değişimi için em çarpı del tabi olarak ifade ediyorduk.
Bu ne demekti?
Kuvvet çarpı zaman, kütle çarpı hız değişimi idi.
Peki burada görmüş olduğu bir momentum değişimi?
Bakınız burada bir momentum değişim var.
Grafikte Kanada mesela bu kadar bir momentum değişimi var.
Men bölgesinde mesela şu şekilde görmüş olduğunuz gibi 0'a doğru iniyor.
Belirli bir noktadan LH bölgesinde momentum değişimi yok.
O halde zamanı bakınız.
Bu zamanı tek şu Delta P'nin altına, yani em delta B'nin altına gönderirse eğer, şöyle bir ifade yakalamış oluyoruz.
Momentum değişimin zamanı.
Oran adımında kuvveti buluyoruz arkadaşlar.
O halde momentum zaman grafiğinin bakanı şuraya gösteriyorum.
Momentum zaman grafiğinin eğimi biz ekibe verecek kuvveti verecek arkadaşlar.
Evet, o halde K bölgesinin eğilimine bakıyorum.
Örneğin şuraya, p şuraya.
İki P ediyorum şuraya birinci saniye, ikincisine üçüncü saniyede yazarak.
Kısaca nitelendirip bilirsiniz.
Ne kadar momentum değiştirmiş hız k bölgesinde p kadarlık momentum değiştirir.
Bir saniyede j momentum değişim yok zaten.
O halde buradaki kuvvetini zaten sıfır.
Buradaki kuvvetin değerini ev kadar ve sabit diyorum çünkü grafikler düzgün doğrusal bir grafik.
M bölgesinde ise bakınız.
Dikkate de şu noktada momentumun iki p iken üç t anla geldiği momentum sıfır ne kadar momentum değiştirirse iki pi kadar momentum değiştirmiş. Ve o zaman yine bir t sürede iki p dik momentum değişirse, buradaki kuvvetin değeri 2 ev kadar olur ama ters yönde yavaşladığı için.
Yani görmüş olduğunuz gibi artı önde giden cisim yavaşça.
O zaman kuvvetin değeri x 2 x kadar olacak.
Şuuru x 2 önemli.
Belki kuvvetlerin oranında sorabilir de bunu.
Kuvvetlerin büyüklüğünü sarılacağız o zaman en büyük kuvveti miz ef meye oldu.
Sonra ef k oldu.
En küçük ef ay oldu ki ev ile zaten sıfır olduğunu söylemiştik.
Diğer sorumuz ise diğer sorumuz ise kuvvet i zaman grafiği.
Az önceki matematik modelimizi tekrardan yazacak olursak kuvvet çarpı zaman bana momentum değişimini veriyordu.
O halde bu grafiğin bakın effect diye grafiğinin şöyle unda şuraya yazıyorum.
Ef diye grafiğinin altında kalan alan ne verecek bize momentum değişimini verir ya da itmeyi verir diyeceğiz arkadaş.
Peki o zaman bu grafiğin altında kalan alanları inceleyelim.
Örneğin şurada ki alana iyi kadarlık alan dersek, yine bir itme lik alan dersek şu alan ne kadarlık alan olmuş olur iki tepelik şurası bir litrelik toplamı dört itme olmuş oldu fakat sonra bize neyi soruyor ona bakalım.
Cismin ilk hızı 0 cismin t anındaki kinetik enerjiye kadar bir itme kazandığımızda momentum muzun değerine de bakın.
Bir itme kazandığımızda momentumun değerini p'ye kadar diyelim m p kadar dediğimizde hızımızı ve olarak nitelendirmek t anındaki kinetik enerjimi yazıyorum.
Bir bölü iki em ve kareye e kadarlık kinetik enerji demiş.
Daha sonra da demiş ki 4 t alana bakalım ve 4'te yanlı toplam 4 çığlık itme kazanmış oluruz.
Toplamda o zaman buradaki momentumun değeri 4. P'ye çıkmış olur.
O zaman hızımız 4 ve y çıkış.
O zaman yeni kinetik enerjiyi 1 yazacak olursak bir bölü 2 em 4 v'nin karesini olur.
16 ve kare olur.
1 Bir iki emme kareye dersem 16 tane bir bilir ki emme kare bana neyi verir onu 6 e'yi vermiş olur.
Sanırım bu sorumuzu da anlaştık.
Geldik bir sonraki sorumuza.
Evet, az önceki sorularımız da enerjiyle birleştirdik.
Şimdi atışlarla, yani yeryüzünde hareketle bir boyutta ve iki boyutu hareketle birleştiriyoruz itme, momentum, boyut ve hızıyla yukarı yönde atılan eğim.
Bir kütle, cismin izlediği yörünge şekilde bir aynı hız büyüklüğüyle atılan emir kütlesinde yatay atış hareketi yapmış.
Hareketlerin süresince momentum değişimleri eşit imiş.
O halde hemen inceleyelim bu arkadaşımızın en tepe noktaya çıktığında ve hızıyla atılımına buradaki hızı sıfır olacağına göre ne kadarlık momentum değişmiş oldu?
En bir çarpı veya kadar.
Peki tekrardan aşağı noktaya geldiğinde momentum değişimi yine en bir ve kadar olmuş olmaz mı?
Çünkü momentum için ne diyorduk biz bu çarpı ve olarak nitelendirdi.
O zaman ilk baştaki momentum sıfırlanacak.
Em çarpan bir çarpı veya kadar momentum değişecek ve tekrardan değiştiğine göre toplam değişimin biz ne kadar oldu?
2 EM veya bir kadarlık momentum değişimi olmuş oldu.
İlk cisim için yazdım.
Peki bu cisim sürtünme ortam olduğu için sıfır hıza düştüğünde, tekrardan aynı noktaya geldiğinde ve hıza ulaşmış olacak.
O halde aynı yükseklikten bu arkadaşın ilk düşey hızı sıfırdı.
O halde bu noktaya geldiğinde düşey hızımız aynı.
Buradaki cismin kazanacağı gibi veya kadarlık hız olmaz mı?
O halde yatay atış olduğu için yatay hareket boyunca, yani bu atış hareketi boyunca yatay hızımızı hiç değişmeyecek. Bunu, momentum değişimini hiçbir katkısı yok.
Sadece düzeydeki hızda hızdaki değişim momentum değişimine sebep olacak.
O halde buradaki hızımız sıfırla düşe yazımız, buradaki düşey hızımız veya olduğuna göre hız değişimi zirveye kadar oldu.
Kütle mizi de emin ki dersek arkadaşlar hız, değişim yüzde veya kadar oldu.
Evet momentum değişimlerini yazmış olduk.
O halde şuraya şu ifademizi hemen bir düzeltelim.
Şurası veya bir değildi, en birdi.
O zaman veriler birbirini götürsün.
En bir bölü emin ki bize neyi vermiş oldu?
2'yi karşı tarafa da bir bölü iki oranını yakalamış olduk.
Evet, bu bölümdeki son sorumuz da momentum korunumu ile ilgili.
Durgun haldeki K cismi, iç patlama sonucu şehirdeki em iki em kütleli parçalar hızları ın büyüklüğünü oranla in demiş.
Öncelikle momentum konumundan bahsedelim.
Momentum durumunda ilk momentum eşittir son momentum diyeceğiz.
Peki bu sistemin ilk momentumu durgun olduğuna göre sıfır.
O zaman son momentumu da sıfır olması gerekiyor.
O halde bu parça eleman parçaladıktan sonra iki em kütleli cisim bu tarafa doğru veya büyüklüğünde hız giderse bizim iki em kütleli parça mızın kazandığı momentum bu tarafa doğru iki emme olmaz mı?
O zaman en kütleli parçacığı mız bakınız en kütleli parçanın bu tarafa doğru ne kadar momentum kazansın ki?
Son momentum gene sıfır olsun.
E tabi bu da iki emme olması lazım ama em kütle olduğu için buradaki hızımız ne kadar olacak?
İki veya kadarlık hız kazanmış olacak.
O halde kızlarımızın oranı ne olmuş oldu?
Bir bölü iki yakalamış olduk.
Bu da momentum korunumu.
Ilk iki sorumuz.
Grafikleri Yorumlama Ay'la ilgili olacak ilk sorumuz Momentum Zaman Grafiği sorusu.
Grafiğin kalemi bölmelerinde cisme etki eden net kuvvetleri kıyas sayınız demişiz.
Öncelikle itme ile momentum arasındaki ilişkiyi bir hatırlayalım.
Ismi eşittir momentum değişimi diyorduk.
Buradaki eğitimimizi bakınız.
Şu ifademiz mi?
Şurası momentum.
Deyişi miydi?
Peki bu ifadeyi açacak olursak, kuvvet için ev çarpıttığı, momentum değişimi için em çarpı del tabi olarak ifade ediyorduk.
Bu ne demekti?
Kuvvet çarpı zaman, kütle çarpı hız değişimi idi.
Peki burada görmüş olduğu bir momentum değişimi?
Bakınız burada bir momentum değişim var.
Grafikte Kanada mesela bu kadar bir momentum değişimi var.
Men bölgesinde mesela şu şekilde görmüş olduğunuz gibi 0'a doğru iniyor.
Belirli bir noktadan LH bölgesinde momentum değişimi yok.
O halde zamanı bakınız.
Bu zamanı tek şu Delta P'nin altına, yani em delta B'nin altına gönderirse eğer, şöyle bir ifade yakalamış oluyoruz.
Momentum değişimin zamanı.
Oran adımında kuvveti buluyoruz arkadaşlar.
O halde momentum zaman grafiğinin bakanı şuraya gösteriyorum.
Momentum zaman grafiğinin eğimi biz ekibe verecek kuvveti verecek arkadaşlar.
Evet, o halde K bölgesinin eğilimine bakıyorum.
Örneğin şuraya, p şuraya.
İki P ediyorum şuraya birinci saniye, ikincisine üçüncü saniyede yazarak.
Kısaca nitelendirip bilirsiniz.
Ne kadar momentum değiştirmiş hız k bölgesinde p kadarlık momentum değiştirir.
Bir saniyede j momentum değişim yok zaten.
O halde buradaki kuvvetini zaten sıfır.
Buradaki kuvvetin değerini ev kadar ve sabit diyorum çünkü grafikler düzgün doğrusal bir grafik.
M bölgesinde ise bakınız.
Dikkate de şu noktada momentumun iki p iken üç t anla geldiği momentum sıfır ne kadar momentum değiştirirse iki pi kadar momentum değiştirmiş. Ve o zaman yine bir t sürede iki p dik momentum değişirse, buradaki kuvvetin değeri 2 ev kadar olur ama ters yönde yavaşladığı için.
Yani görmüş olduğunuz gibi artı önde giden cisim yavaşça.
O zaman kuvvetin değeri x 2 x kadar olacak.
Şuuru x 2 önemli.
Belki kuvvetlerin oranında sorabilir de bunu.
Kuvvetlerin büyüklüğünü sarılacağız o zaman en büyük kuvveti miz ef meye oldu.
Sonra ef k oldu.
En küçük ef ay oldu ki ev ile zaten sıfır olduğunu söylemiştik.
Diğer sorumuz ise diğer sorumuz ise kuvvet i zaman grafiği.
Az önceki matematik modelimizi tekrardan yazacak olursak kuvvet çarpı zaman bana momentum değişimini veriyordu.
O halde bu grafiğin bakın effect diye grafiğinin şöyle unda şuraya yazıyorum.
Ef diye grafiğinin altında kalan alan ne verecek bize momentum değişimini verir ya da itmeyi verir diyeceğiz arkadaş.
Peki o zaman bu grafiğin altında kalan alanları inceleyelim.
Örneğin şurada ki alana iyi kadarlık alan dersek, yine bir itme lik alan dersek şu alan ne kadarlık alan olmuş olur iki tepelik şurası bir litrelik toplamı dört itme olmuş oldu fakat sonra bize neyi soruyor ona bakalım.
Cismin ilk hızı 0 cismin t anındaki kinetik enerjiye kadar bir itme kazandığımızda momentum muzun değerine de bakın.
Bir itme kazandığımızda momentumun değerini p'ye kadar diyelim m p kadar dediğimizde hızımızı ve olarak nitelendirmek t anındaki kinetik enerjimi yazıyorum.
Bir bölü iki em ve kareye e kadarlık kinetik enerji demiş.
Daha sonra da demiş ki 4 t alana bakalım ve 4'te yanlı toplam 4 çığlık itme kazanmış oluruz.
Toplamda o zaman buradaki momentumun değeri 4. P'ye çıkmış olur.
O zaman hızımız 4 ve y çıkış.
O zaman yeni kinetik enerjiyi 1 yazacak olursak bir bölü 2 em 4 v'nin karesini olur.
16 ve kare olur.
1 Bir iki emme kareye dersem 16 tane bir bilir ki emme kare bana neyi verir onu 6 e'yi vermiş olur.
Sanırım bu sorumuzu da anlaştık.
Geldik bir sonraki sorumuza.
Evet, az önceki sorularımız da enerjiyle birleştirdik.
Şimdi atışlarla, yani yeryüzünde hareketle bir boyutta ve iki boyutu hareketle birleştiriyoruz itme, momentum, boyut ve hızıyla yukarı yönde atılan eğim.
Bir kütle, cismin izlediği yörünge şekilde bir aynı hız büyüklüğüyle atılan emir kütlesinde yatay atış hareketi yapmış.
Hareketlerin süresince momentum değişimleri eşit imiş.
O halde hemen inceleyelim bu arkadaşımızın en tepe noktaya çıktığında ve hızıyla atılımına buradaki hızı sıfır olacağına göre ne kadarlık momentum değişmiş oldu?
En bir çarpı veya kadar.
Peki tekrardan aşağı noktaya geldiğinde momentum değişimi yine en bir ve kadar olmuş olmaz mı?
Çünkü momentum için ne diyorduk biz bu çarpı ve olarak nitelendirdi.
O zaman ilk baştaki momentum sıfırlanacak.
Em çarpan bir çarpı veya kadar momentum değişecek ve tekrardan değiştiğine göre toplam değişimin biz ne kadar oldu?
2 EM veya bir kadarlık momentum değişimi olmuş oldu.
İlk cisim için yazdım.
Peki bu cisim sürtünme ortam olduğu için sıfır hıza düştüğünde, tekrardan aynı noktaya geldiğinde ve hıza ulaşmış olacak.
O halde aynı yükseklikten bu arkadaşın ilk düşey hızı sıfırdı.
O halde bu noktaya geldiğinde düşey hızımız aynı.
Buradaki cismin kazanacağı gibi veya kadarlık hız olmaz mı?
O halde yatay atış olduğu için yatay hareket boyunca, yani bu atış hareketi boyunca yatay hızımızı hiç değişmeyecek. Bunu, momentum değişimini hiçbir katkısı yok.
Sadece düzeydeki hızda hızdaki değişim momentum değişimine sebep olacak.
O halde buradaki hızımız sıfırla düşe yazımız, buradaki düşey hızımız veya olduğuna göre hız değişimi zirveye kadar oldu.
Kütle mizi de emin ki dersek arkadaşlar hız, değişim yüzde veya kadar oldu.
Evet momentum değişimlerini yazmış olduk.
O halde şuraya şu ifademizi hemen bir düzeltelim.
Şurası veya bir değildi, en birdi.
O zaman veriler birbirini götürsün.
En bir bölü emin ki bize neyi vermiş oldu?
2'yi karşı tarafa da bir bölü iki oranını yakalamış olduk.
Evet, bu bölümdeki son sorumuz da momentum korunumu ile ilgili.
Durgun haldeki K cismi, iç patlama sonucu şehirdeki em iki em kütleli parçalar hızları ın büyüklüğünü oranla in demiş.
Öncelikle momentum konumundan bahsedelim.
Momentum durumunda ilk momentum eşittir son momentum diyeceğiz.
Peki bu sistemin ilk momentumu durgun olduğuna göre sıfır.
O zaman son momentumu da sıfır olması gerekiyor.
O halde bu parça eleman parçaladıktan sonra iki em kütleli cisim bu tarafa doğru veya büyüklüğünde hız giderse bizim iki em kütleli parça mızın kazandığı momentum bu tarafa doğru iki emme olmaz mı?
O zaman en kütleli parçacığı mız bakınız en kütleli parçanın bu tarafa doğru ne kadar momentum kazansın ki?
Son momentum gene sıfır olsun.
E tabi bu da iki emme olması lazım ama em kütle olduğu için buradaki hızımız ne kadar olacak?
İki veya kadarlık hız kazanmış olacak.
O halde kızlarımızın oranı ne olmuş oldu?
Bir bölü iki yakalamış olduk.
Bu da momentum korunumu.
