İtme ve Momentum!
Bu ünitede itme-momentum kavramlarından bahsedeceğiz.
Önce itme kavramına bir bakalım.
Bir aracın içindesiniz, bu araçla seyir halindeyken olası bir kaza ile karşılaşıyorsunuz ve diyorsunuz ki samanlığa mı çarpsam yoksa duvara mı?
Bunu düşünürken de ne söyleyeceksiniz?
Hangisinde kuvvetin etkime süresi daha uzun olur sorusunu soracaksınız aslında kendinize.
Yani aracınıza uygulanacak olan kuvvetin süresini uzattığınızda süre ne oldu?
Süre arttığında etki edecek kuvvet azalmış olacak diye düşüneceksiniz.
Buraya baktığımda burada anlık yani sürenin kısa olduğu ama daha şiddetli bir kazayla karşılaşacaksınız.
O yüzden ne diyeceksin?
Benim süreyi kısaltma neyi artırıyor?
Kuvvetinin etkisini artırıyor.
Ya da buraya baktığımda kuvvetin etkime süresini uzatmam demek aslında etki edecek olan kuvveti azaltmam demek oluyor ve burada ben kuvvetle zamanın ters orantılı olduğunu görüyorum.
Ters orantılı olduğunu görüyorum.
O zaman itmek kavramına baktığımızda bir cisme uygulanan kuvvetin etkime süresi diye ifade ediyorum.
O zaman söyleyelim. Kuvvetle bu etki süresinin çarpımı itme olarak ifade edilir.
İtmenin diğer adı implus olarak da görebilirsiniz.
İtmeyi I harfi ile gösteriyorum. Kuvvetle bu etkime süresinin çarpımı bize ne veriyor?
İtmeyi veriyor.
Kuvvet vektörel itme de nasıl bir büyüklüktür?
Vektörel bir büyüklüktür diye ifade edeceğiz.
Daha sonra süreyi nasıl söylüyorum.
Süreyi saniye olarak ifade ediyorum. Kuvvetin birimini Newton olarak ifade ediyorum. O zaman itmenin birimi nedir?
Newton çarpı saniye olarak ifade edilir.
Momentum kavramına baktığımda momentum için bir cisim düşünün bu cismin nesi var bir kütlesi var.
Harekete geçirdiniz aynı zamanda bir hızı var.
Ben bu kütle ve hıza sahip olan cismi bir duvara attığımda ne olacak?
Duvardan bir etki göreceğim.
Yani hızının kütlesi hızı çarpımının yaptığı bu etkiye ne isim vereceğiz?
Momentum adını vereceğiz.
O zaman momentum kavramına baktığında nasıl söyleyelim?
Kütlem ne kadar fazlaysa momentumumda o kadar fazladır. Çünkü etki o kadar fazla olmuş olacak ya da ne kadar hızlı attıysam o kadar etkili olacak.
Yine momentum ne olmuş olacak?
Daha fazla olmuş olacak. O zaman momentumu ifade ederken momentumu da P harfi ile gösteriyoruz.
Ne diyeceğim kütle çarpı hız bize momentumu ifade eder.
Momentum yine nasıl bir büyüklük?
Vektörel bir büyüklüktür diyeceğiz.
Kütlenin birimi kilogram, hızın birimi metre bölü saniye, momentumun birimi kilogram metre bölü saniye olarak ifade edilir.
Şöyle bir şey bakalım momentum değişimine bakalım. şimdi vektörel bir işlem olduğu için momentum değişimini de vektörel olarak hesaplayacağız. Mesela şöyle yatay bir düzleme bakalım.
Bu yatay düzleme bir topu şöyle V hızıyla atmış olalım. Daha sonra geldi çarptı sisteme ne olacak?
Tekrar şu şekilde duvardan esnek bir şekilde şöyle hareket ettiğini gözlemleyeceğim ve yine ne kadar diyelim işte son hızıyla ve V son yazalım. Buraya baktığımızda kütlesiyle ilk hızının çarpımına ilk momentum şöyle yazalım.
Kütlesiyle hızının çarpımına ilk momentum diyelim ve buradaki kütlesiyle son hızının çarpımını da son momentum diye ifade edelim.
Söyle Pson. Burada momentum değişimini yazarken şu şekilde ΔP diyorum Δ değişim demek P de momentum demek VP momentum değişimi eşittir nasıl yazıyoruz değişimi?
Son eksi ilk diye yazıyoruz öyle değil mi?
Şimdi biz bu momentumun vektörel olduğunu söylediğimiz için ne söyleyeceğiz?
Bu değişimi vektörel olarak ifade etmeliyiz. Yani son momentum olduğu gibi alıyorum son momentumu olduğu gibi alıyorum.
şu şekilde Pson ilk momentumun da eksilisini alıyorum. Şimdi bunun eksilisi normalde ne tarafa doğru?
Güney doğuya doğru.
O zaman -Pilk nasıl olacak?
Şöyle Kuzey Batıya doğru yani şurası -Pilk olmuş olacak.
İşte buradaki vektörel işlem bize momentum değişimini vermiş olacak.
Yani şu kesişim şöyle ifade edelim işte bu vektörel işleminin sonucu şu beyazla çizdiğim bize momentum değişimini büyüklüğünü vermiş olacak ifade ediyoruz.
Burası ΔP olacak.
Peki şöyle bir top verseydi bize yatayda hareket ediyor olsaydı şu şekilde ben burayı yine V1 hızıyla atmış olayım.
Ben bunu attığımda ne yapacak?
Duvara çarpacak sonra tekrar bu duvara çarpıp geri dönecek yani son montumu ne tarafa olacak sola doğru olmuş olacak.
Buraya da V2 diyorum.
Burada momentum değişimini yazarken yine nasıl işlem yapıyorum?
Vektörel işlem yapıyorum.
bu vektörel işlemi yazarken hadi yazalım sağa doğru ilk momentum şöyle Pilk sağa doğru, sola doğru da son momentum var şurası Pilk. Bu tarafa doğru da son momentum.
O zaman yine ne yazıyorum?
Pson - Pilk olarak ifade ediyorum. Yazalım Pson şu şekilde olacak Pilk de eksi Pilk olacağı için sağa doğru değil de sola doğru çizeceğim vektörel olarak.
Şurası -Pilk daha sonra buradaki değişimi nasıl ifade ediyorum?
Şu şekilde değişimi gözlemlemiş oluyoruz.
Evet işte burası momentum değişimidir.
Bu ünitede itme-momentum kavramlarından bahsedeceğiz.
Önce itme kavramına bir bakalım.
Bir aracın içindesiniz, bu araçla seyir halindeyken olası bir kaza ile karşılaşıyorsunuz ve diyorsunuz ki samanlığa mı çarpsam yoksa duvara mı?
Bunu düşünürken de ne söyleyeceksiniz?
Hangisinde kuvvetin etkime süresi daha uzun olur sorusunu soracaksınız aslında kendinize.
Yani aracınıza uygulanacak olan kuvvetin süresini uzattığınızda süre ne oldu?
Süre arttığında etki edecek kuvvet azalmış olacak diye düşüneceksiniz.
Buraya baktığımda burada anlık yani sürenin kısa olduğu ama daha şiddetli bir kazayla karşılaşacaksınız.
O yüzden ne diyeceksin?
Benim süreyi kısaltma neyi artırıyor?
Kuvvetinin etkisini artırıyor.
Ya da buraya baktığımda kuvvetin etkime süresini uzatmam demek aslında etki edecek olan kuvveti azaltmam demek oluyor ve burada ben kuvvetle zamanın ters orantılı olduğunu görüyorum.
Ters orantılı olduğunu görüyorum.
O zaman itmek kavramına baktığımızda bir cisme uygulanan kuvvetin etkime süresi diye ifade ediyorum.
O zaman söyleyelim. Kuvvetle bu etki süresinin çarpımı itme olarak ifade edilir.
İtmenin diğer adı implus olarak da görebilirsiniz.
İtmeyi I harfi ile gösteriyorum. Kuvvetle bu etkime süresinin çarpımı bize ne veriyor?
İtmeyi veriyor.
Kuvvet vektörel itme de nasıl bir büyüklüktür?
Vektörel bir büyüklüktür diye ifade edeceğiz.
Daha sonra süreyi nasıl söylüyorum.
Süreyi saniye olarak ifade ediyorum. Kuvvetin birimini Newton olarak ifade ediyorum. O zaman itmenin birimi nedir?
Newton çarpı saniye olarak ifade edilir.
Momentum kavramına baktığımda momentum için bir cisim düşünün bu cismin nesi var bir kütlesi var.
Harekete geçirdiniz aynı zamanda bir hızı var.
Ben bu kütle ve hıza sahip olan cismi bir duvara attığımda ne olacak?
Duvardan bir etki göreceğim.
Yani hızının kütlesi hızı çarpımının yaptığı bu etkiye ne isim vereceğiz?
Momentum adını vereceğiz.
O zaman momentum kavramına baktığında nasıl söyleyelim?
Kütlem ne kadar fazlaysa momentumumda o kadar fazladır. Çünkü etki o kadar fazla olmuş olacak ya da ne kadar hızlı attıysam o kadar etkili olacak.
Yine momentum ne olmuş olacak?
Daha fazla olmuş olacak. O zaman momentumu ifade ederken momentumu da P harfi ile gösteriyoruz.
Ne diyeceğim kütle çarpı hız bize momentumu ifade eder.
Momentum yine nasıl bir büyüklük?
Vektörel bir büyüklüktür diyeceğiz.
Kütlenin birimi kilogram, hızın birimi metre bölü saniye, momentumun birimi kilogram metre bölü saniye olarak ifade edilir.
Şöyle bir şey bakalım momentum değişimine bakalım. şimdi vektörel bir işlem olduğu için momentum değişimini de vektörel olarak hesaplayacağız. Mesela şöyle yatay bir düzleme bakalım.
Bu yatay düzleme bir topu şöyle V hızıyla atmış olalım. Daha sonra geldi çarptı sisteme ne olacak?
Tekrar şu şekilde duvardan esnek bir şekilde şöyle hareket ettiğini gözlemleyeceğim ve yine ne kadar diyelim işte son hızıyla ve V son yazalım. Buraya baktığımızda kütlesiyle ilk hızının çarpımına ilk momentum şöyle yazalım.
Kütlesiyle hızının çarpımına ilk momentum diyelim ve buradaki kütlesiyle son hızının çarpımını da son momentum diye ifade edelim.
Söyle Pson. Burada momentum değişimini yazarken şu şekilde ΔP diyorum Δ değişim demek P de momentum demek VP momentum değişimi eşittir nasıl yazıyoruz değişimi?
Son eksi ilk diye yazıyoruz öyle değil mi?
Şimdi biz bu momentumun vektörel olduğunu söylediğimiz için ne söyleyeceğiz?
Bu değişimi vektörel olarak ifade etmeliyiz. Yani son momentum olduğu gibi alıyorum son momentumu olduğu gibi alıyorum.
şu şekilde Pson ilk momentumun da eksilisini alıyorum. Şimdi bunun eksilisi normalde ne tarafa doğru?
Güney doğuya doğru.
O zaman -Pilk nasıl olacak?
Şöyle Kuzey Batıya doğru yani şurası -Pilk olmuş olacak.
İşte buradaki vektörel işlem bize momentum değişimini vermiş olacak.
Yani şu kesişim şöyle ifade edelim işte bu vektörel işleminin sonucu şu beyazla çizdiğim bize momentum değişimini büyüklüğünü vermiş olacak ifade ediyoruz.
Burası ΔP olacak.
Peki şöyle bir top verseydi bize yatayda hareket ediyor olsaydı şu şekilde ben burayı yine V1 hızıyla atmış olayım.
Ben bunu attığımda ne yapacak?
Duvara çarpacak sonra tekrar bu duvara çarpıp geri dönecek yani son montumu ne tarafa olacak sola doğru olmuş olacak.
Buraya da V2 diyorum.
Burada momentum değişimini yazarken yine nasıl işlem yapıyorum?
Vektörel işlem yapıyorum.
bu vektörel işlemi yazarken hadi yazalım sağa doğru ilk momentum şöyle Pilk sağa doğru, sola doğru da son momentum var şurası Pilk. Bu tarafa doğru da son momentum.
O zaman yine ne yazıyorum?
Pson - Pilk olarak ifade ediyorum. Yazalım Pson şu şekilde olacak Pilk de eksi Pilk olacağı için sağa doğru değil de sola doğru çizeceğim vektörel olarak.
Şurası -Pilk daha sonra buradaki değişimi nasıl ifade ediyorum?
Şu şekilde değişimi gözlemlemiş oluyoruz.
Evet işte burası momentum değişimidir.
