Merhaba sevgili gençler.
Limit konusuyla videolar ımıza devam ediyoruz.
Bu videomuzda belirsizliklerle ilgili iki tane soru çözelim.
Fix baş katsayısı ve derecesi iki olan bir polinom fonksiyondur.
Limit iktidarda yaklaşırken fiks artı bir böyle seksi 4 ayı işitmiş, limit x 3'e yaklaşırken ev ilk saat üç bölü iki yüksekse 6'da B'ye eşit.
A ve B de birer gerçel sayı olduğuna göre limit fiks 2'ye yaklaşırken, fiks artı bir bölü epic seksi iki ifadesinin sonucunu arıyoruz.
Bakın birinci limiti mizde ilk dörde yaklaşırken dedi ve paydamız iki seksi dört yani paydayı sıfır yaptı.
O halde payımız da sıfır olmalı ki sıfır.
Böyle sıfır belirsizliği elde edip sunduğumuz bir gerçel sayı bulalım değil mi?
Yoksa payımız sıfırın dışında bir gerçel sayı olsa, paydamız sıfır olsa sonuç artı eksi sonsuz olacaktı.
Burada a ve beynin gerçel sayı olduğu belirtilmiş zaten.
Yani x ilk artı bir de ilk dört yazdığınızda sıfır olmak zorunda.
Arkadaşlar ilk sene dörde yazalım biz buradan AB beşin sıfır olduğunu elde ederiz.
İkinci limite geldiğinizde bakın x 3'e yaklaşırken yine paydayı sıfır yapıyoruz.
Payda sıfır ise payımız da sıfır olmalı ki sonucu muz bir gerçel sayı çıksın, iki sene üçü yazın.
Bu fonksiyonunda fiks artı üç fonksiyonunda ilk sene üç yazarsanız ev altının da sıfır olduğunu buluruz.
Bunlar dursun.
Şimdi limit eksi 2'ye yaklaşırken fiks artı bir böyle tipik sexy iki bulmak için fonksiyonunu belirlememiz gerekiyor arkadaşlar ve fiks artı bir.
Şimdi biz burada dedi ki şu limitte belirsizlikten kurtulmalıyız.
Belirsizlikten nasıl kurtulurum?
İlk seksi dört payda da var.
Demek ki payda yukarıda paid pay kısmında da xx dört çarpanı olmalı ki sadece esin bunlar belirsizlikten kurtulsun.
Yani x, ix artı bir fonksiyon umuzun içinde fonksiyon umuzun kuralında. Baş katsayısı iki dediği için buraya iki yazdım.
Ix eksi 4 kesinlikle olmalı ikinci dereceden dedi.
O zaman diğer çarpanı bilmediğim için ben buraya XXI kalıyorum.
Diğer fonksiyon için de EF, IX artı üç.
Bakın burada da iki, XX altı var.
Pay paydamız da yukarıda da XX üç çarpan olmak zorunda.
O zaman buna da ben ikiyi ilk eksi üç diyelim, baş katsayısı iki dediği için bunu yazdım ve ilk seksi em dedim K'yı.
Ve EMI ikisini de bulmak zorunda mıyım?
Sadece K'yı bulsam bile yeter ya da sadece emi bulsam yeter.
Yani fonksiyonuna evle ilgili bir kural bulsam, ben ilk artı 1 ve XX ikiyi bulur, limitini elde ederim.
Peki o zaman neden iki tane çıktı?
Madem sadece K'yı bulsak yetiyordu.
K'yı nasıl bulacağım?
Ben mi bir tane veriyle sadece bununla K'yı bulamam, bir tane daha veri gerekiyordu.
Onun için bu limiti kullandım işte.
Altını sıfır olduğunu şimdi kullanacağım.
Ek 5 neden yetmiyor ilk sene beşi yazın bakın bu fonksiyonunu ilk yerine.
Eeee ek beşi bulmak için ne yaparız?
Ekseni dört yazarız.
Ben ilk sene dört yazdığımda zaten şu çarpan sıfır yapıyor.
Bu sıfır yapınca da tamam ev sıfır yapıyordu.
K'yı bulamadım değil mi?
Bakın şimdi EF 6'yı kullanıyorum.
Bu fonksiyon için EF altı eşittir sıfır kullanacağım.
İçeriği alt yapmak için iki sene beş yazdım.
Ev altı oldu, iki sene beş yazmıştım.
İki çarpı beş, eksi dört.
Yani bir çarpı beş eksi k.
Bu sıfır yapacak arkadaşlar.
Biz buradan K'nın 5 olduğunu bulduk.
Yani ev ix artı bir fonksiyonunu bulmuş oldum.
İki ilk eksi 4 çarpı kafamızda 5'li, ilk eksi 5 fonksiyonu muz mu?
Evet.
Şimdi bize sorulan limite gelelim.
Artık IX iki olduğunda diyor Limits. Ix.
Ikiye yaklaşırken.
İlk seneki yazınız x 3 ix yerine iki yazınız ef 0 bunlar 0 böyle 0 yapacak mı?
Yapmasa işimiz kolay yaparsa bir daha 0 0'la uğraşacağım.
Şimdi ev içi bulmak için iki yerine ne yazmalıyım iki yazdım o zaman.
Ef üç nedir?
İki çarpı eksi iki çarpı ilk eksi 5'te ne yazıyorduk?
Biz IX yerine iki yazmıştık.
X üç.
Buradan da 12 bulduğunuz EF üç, on iki imiş.
Arkadaşlar ilk sene iki yazarak buldum ben bunu.
Böyle EF 0 için içinde yazarım, mikserine eksi bir yazarım.
Ef sıfır iki çarpı eksi en eksi bir yazdığınız burası eksi 5 yapar, eksi bir yazdığınız burası da eksi altı yapar.
Bunları çıkardığınızda da kaç yaptı on iki altmış yapar di mi?
Paydamız da altmış saat eleştirdiğiniz de cevabınız bir bölü beş olmalıdır arkadaşlar.
Geçelim diğer örneğimizde.
Eds.
Bu da güzel bir belirsizlik sorusu.
Limit ilk beşe yaklaşırken fiks artı eksi artı bir bölü ilk sigara eksi iki, ilk seksi on beş eşittir iki olduğuna göre bakın iki sene beş yazdığımızda yine payda sıfır yapıyor değil mi?
Şöyle diyelim Limits ilk beşe yaklaşırken.
Efe, artı IX artı bir bölü burayı çarpanlar.
Ayırırsanız x eksi 5 çarpı IX artı 3 olur değil mi?
Eşittir iki.
Payda sıfır olduğu.
Demek ki payınız da sıfır olmalıdır ki sonucu muz iki gibi bir gerçel sayı çıksın.
Demek ki IX.
Artı ix.
Artığı bir fonksiyonu muzun içinde ilk 8 5 çarpanı kesin var.
O zaman ilk eksi 5 çarpı g ix diyelim.
Biz buna çarpı bir fonksiyon epic bu tarz dadır.
Yani ilk 8 beşe kesin dönülmelidir.
M 5 yazıcı 0 yapıyor çünkü payımız dan.
Şimdi alttaki soruya geldim ben sadece şunu biliyorum arkadaşlar epik IX artı birin buna eşit olduğunu biliyorum. O halde ben bir şekilde efe IX artı IX artı biri elde etmeliyim.
Bakın burada da 5 yerine yazdığınızda yine payda 0 yapıyor.
Buna bir müdahale edeceğiz.
Payımız da sıfır belirsizlikten kurtaracağım.
Şimdi bakın X beşe yaklaşırken ben epey IX artı IX artı 1'in ne olduğunu biliyordum, bunu yazdım.
O yüzden artı iki IX, x on bakın şurayı üç ilk eksi dokuz yapabilmek için iki yüksek sonu sonradan yazdım.
Böyle IX eksi 5.
Limits ilk beşe yaklaşırken fiks artı ilk artı bir.
Bu ne idi arkadaşlar ilk eksi 5 çarpı eksi, ilk eksi 5 çarpı 2'ye ix artı bakın ne kaldı?
Geriye iki yüksek son, bunu da iki parantezine alırsın.
Eksi eksi 5 olur bölü ilk eksi 5.
Yavaş yavaş şekillendi deme.
Şimdi ilk 8'e 5 leri götüreceğim.
Bakın ilk beşe yaklaşırken ilk eksi 5 parantezine alırsanız buradan geyik gelir, buradan da artı iki gelir.
Ve paydada da şöyle kapatalım bunu.
Paydada da XXI 5 var ve bunları sade eleştirip belirsizlikten kurtarın.
Ilk sene 5 yazarım.
Cevabım g 5 artı iki olur arkadaşlar.
Şimdi oraya nasıl geleceğim bakın g beşi nerden bulacağım.
Ben bu limitin sonucunun iki olduğunu biliyordum değil mi?
O zaman Limits IX 5'e yaklaşırken fiks artı IX artı 1.
Ne dedik biz ilk eksi 5 çarpı demiştik.
Zaten bölü ilk eksi 5 çarpı ilk artı 3 var.
Ve biz bunun iki olduğunu biliyoruz.
Ilk seksi 5'lere götür şimdi yerine 5 yaz.
Gaye 5 bölü 8 eşittir iki.
Yani galiba işimiz on altı.
Evet buraya da on altıyı yazarsanız 16 artı 2'den cevabımız 18 olmalıdır.
Arkadaşlar güzel bir belirsizlik sorusuyla.
Limit konusuyla videolar ımıza devam ediyoruz.
Bu videomuzda belirsizliklerle ilgili iki tane soru çözelim.
Fix baş katsayısı ve derecesi iki olan bir polinom fonksiyondur.
Limit iktidarda yaklaşırken fiks artı bir böyle seksi 4 ayı işitmiş, limit x 3'e yaklaşırken ev ilk saat üç bölü iki yüksekse 6'da B'ye eşit.
A ve B de birer gerçel sayı olduğuna göre limit fiks 2'ye yaklaşırken, fiks artı bir bölü epic seksi iki ifadesinin sonucunu arıyoruz.
Bakın birinci limiti mizde ilk dörde yaklaşırken dedi ve paydamız iki seksi dört yani paydayı sıfır yaptı.
O halde payımız da sıfır olmalı ki sıfır.
Böyle sıfır belirsizliği elde edip sunduğumuz bir gerçel sayı bulalım değil mi?
Yoksa payımız sıfırın dışında bir gerçel sayı olsa, paydamız sıfır olsa sonuç artı eksi sonsuz olacaktı.
Burada a ve beynin gerçel sayı olduğu belirtilmiş zaten.
Yani x ilk artı bir de ilk dört yazdığınızda sıfır olmak zorunda.
Arkadaşlar ilk sene dörde yazalım biz buradan AB beşin sıfır olduğunu elde ederiz.
İkinci limite geldiğinizde bakın x 3'e yaklaşırken yine paydayı sıfır yapıyoruz.
Payda sıfır ise payımız da sıfır olmalı ki sonucu muz bir gerçel sayı çıksın, iki sene üçü yazın.
Bu fonksiyonunda fiks artı üç fonksiyonunda ilk sene üç yazarsanız ev altının da sıfır olduğunu buluruz.
Bunlar dursun.
Şimdi limit eksi 2'ye yaklaşırken fiks artı bir böyle tipik sexy iki bulmak için fonksiyonunu belirlememiz gerekiyor arkadaşlar ve fiks artı bir.
Şimdi biz burada dedi ki şu limitte belirsizlikten kurtulmalıyız.
Belirsizlikten nasıl kurtulurum?
İlk seksi dört payda da var.
Demek ki payda yukarıda paid pay kısmında da xx dört çarpanı olmalı ki sadece esin bunlar belirsizlikten kurtulsun.
Yani x, ix artı bir fonksiyon umuzun içinde fonksiyon umuzun kuralında. Baş katsayısı iki dediği için buraya iki yazdım.
Ix eksi 4 kesinlikle olmalı ikinci dereceden dedi.
O zaman diğer çarpanı bilmediğim için ben buraya XXI kalıyorum.
Diğer fonksiyon için de EF, IX artı üç.
Bakın burada da iki, XX altı var.
Pay paydamız da yukarıda da XX üç çarpan olmak zorunda.
O zaman buna da ben ikiyi ilk eksi üç diyelim, baş katsayısı iki dediği için bunu yazdım ve ilk seksi em dedim K'yı.
Ve EMI ikisini de bulmak zorunda mıyım?
Sadece K'yı bulsam bile yeter ya da sadece emi bulsam yeter.
Yani fonksiyonuna evle ilgili bir kural bulsam, ben ilk artı 1 ve XX ikiyi bulur, limitini elde ederim.
Peki o zaman neden iki tane çıktı?
Madem sadece K'yı bulsak yetiyordu.
K'yı nasıl bulacağım?
Ben mi bir tane veriyle sadece bununla K'yı bulamam, bir tane daha veri gerekiyordu.
Onun için bu limiti kullandım işte.
Altını sıfır olduğunu şimdi kullanacağım.
Ek 5 neden yetmiyor ilk sene beşi yazın bakın bu fonksiyonunu ilk yerine.
Eeee ek beşi bulmak için ne yaparız?
Ekseni dört yazarız.
Ben ilk sene dört yazdığımda zaten şu çarpan sıfır yapıyor.
Bu sıfır yapınca da tamam ev sıfır yapıyordu.
K'yı bulamadım değil mi?
Bakın şimdi EF 6'yı kullanıyorum.
Bu fonksiyon için EF altı eşittir sıfır kullanacağım.
İçeriği alt yapmak için iki sene beş yazdım.
Ev altı oldu, iki sene beş yazmıştım.
İki çarpı beş, eksi dört.
Yani bir çarpı beş eksi k.
Bu sıfır yapacak arkadaşlar.
Biz buradan K'nın 5 olduğunu bulduk.
Yani ev ix artı bir fonksiyonunu bulmuş oldum.
İki ilk eksi 4 çarpı kafamızda 5'li, ilk eksi 5 fonksiyonu muz mu?
Evet.
Şimdi bize sorulan limite gelelim.
Artık IX iki olduğunda diyor Limits. Ix.
Ikiye yaklaşırken.
İlk seneki yazınız x 3 ix yerine iki yazınız ef 0 bunlar 0 böyle 0 yapacak mı?
Yapmasa işimiz kolay yaparsa bir daha 0 0'la uğraşacağım.
Şimdi ev içi bulmak için iki yerine ne yazmalıyım iki yazdım o zaman.
Ef üç nedir?
İki çarpı eksi iki çarpı ilk eksi 5'te ne yazıyorduk?
Biz IX yerine iki yazmıştık.
X üç.
Buradan da 12 bulduğunuz EF üç, on iki imiş.
Arkadaşlar ilk sene iki yazarak buldum ben bunu.
Böyle EF 0 için içinde yazarım, mikserine eksi bir yazarım.
Ef sıfır iki çarpı eksi en eksi bir yazdığınız burası eksi 5 yapar, eksi bir yazdığınız burası da eksi altı yapar.
Bunları çıkardığınızda da kaç yaptı on iki altmış yapar di mi?
Paydamız da altmış saat eleştirdiğiniz de cevabınız bir bölü beş olmalıdır arkadaşlar.
Geçelim diğer örneğimizde.
Eds.
Bu da güzel bir belirsizlik sorusu.
Limit ilk beşe yaklaşırken fiks artı eksi artı bir bölü ilk sigara eksi iki, ilk seksi on beş eşittir iki olduğuna göre bakın iki sene beş yazdığımızda yine payda sıfır yapıyor değil mi?
Şöyle diyelim Limits ilk beşe yaklaşırken.
Efe, artı IX artı bir bölü burayı çarpanlar.
Ayırırsanız x eksi 5 çarpı IX artı 3 olur değil mi?
Eşittir iki.
Payda sıfır olduğu.
Demek ki payınız da sıfır olmalıdır ki sonucu muz iki gibi bir gerçel sayı çıksın.
Demek ki IX.
Artı ix.
Artığı bir fonksiyonu muzun içinde ilk 8 5 çarpanı kesin var.
O zaman ilk eksi 5 çarpı g ix diyelim.
Biz buna çarpı bir fonksiyon epic bu tarz dadır.
Yani ilk 8 beşe kesin dönülmelidir.
M 5 yazıcı 0 yapıyor çünkü payımız dan.
Şimdi alttaki soruya geldim ben sadece şunu biliyorum arkadaşlar epik IX artı birin buna eşit olduğunu biliyorum. O halde ben bir şekilde efe IX artı IX artı biri elde etmeliyim.
Bakın burada da 5 yerine yazdığınızda yine payda 0 yapıyor.
Buna bir müdahale edeceğiz.
Payımız da sıfır belirsizlikten kurtaracağım.
Şimdi bakın X beşe yaklaşırken ben epey IX artı IX artı 1'in ne olduğunu biliyordum, bunu yazdım.
O yüzden artı iki IX, x on bakın şurayı üç ilk eksi dokuz yapabilmek için iki yüksek sonu sonradan yazdım.
Böyle IX eksi 5.
Limits ilk beşe yaklaşırken fiks artı ilk artı bir.
Bu ne idi arkadaşlar ilk eksi 5 çarpı eksi, ilk eksi 5 çarpı 2'ye ix artı bakın ne kaldı?
Geriye iki yüksek son, bunu da iki parantezine alırsın.
Eksi eksi 5 olur bölü ilk eksi 5.
Yavaş yavaş şekillendi deme.
Şimdi ilk 8'e 5 leri götüreceğim.
Bakın ilk beşe yaklaşırken ilk eksi 5 parantezine alırsanız buradan geyik gelir, buradan da artı iki gelir.
Ve paydada da şöyle kapatalım bunu.
Paydada da XXI 5 var ve bunları sade eleştirip belirsizlikten kurtarın.
Ilk sene 5 yazarım.
Cevabım g 5 artı iki olur arkadaşlar.
Şimdi oraya nasıl geleceğim bakın g beşi nerden bulacağım.
Ben bu limitin sonucunun iki olduğunu biliyordum değil mi?
O zaman Limits IX 5'e yaklaşırken fiks artı IX artı 1.
Ne dedik biz ilk eksi 5 çarpı demiştik.
Zaten bölü ilk eksi 5 çarpı ilk artı 3 var.
Ve biz bunun iki olduğunu biliyoruz.
Ilk seksi 5'lere götür şimdi yerine 5 yaz.
Gaye 5 bölü 8 eşittir iki.
Yani galiba işimiz on altı.
Evet buraya da on altıyı yazarsanız 16 artı 2'den cevabımız 18 olmalıdır.
Arkadaşlar güzel bir belirsizlik sorusuyla.
